さまざまな短期コスト曲線の形状(図付き)

さまざまな短期コスト曲線の形状の詳細な調査を行いましょう。

短期コスト曲線#平均固定費(AFC):

平均固定費は、出力単位あたりの固定費です。

これは、総固定費を出力のレベルで割ることにより得られます。

AFC = TFC / Q、ここでQ =出力

出力が増加し、TFCが固定されたままになると、AFCは継続的に減少します。 同じ量の固定費をより大きな生産量で割ると、AFCは減少しなければなりません。 さらに、AFC曲線は、AFCによって形成されるすべての長方形のサイズが等しいという意味で、長方形の双曲線です。 AFC曲線は、両方の軸に対して漸近的です。 これは、水平軸にも垂直軸にも触れないことを意味します。

図3.13は、TFC曲線からのAFC曲線の導出を示しています。 図3.13(a)では、出力軸に平行にTFC曲線を描いています。 ここで、出力OQ 1 、OQ 2およびOQ 3は、OQ 1 = Q 1 Q 2 = Q 2 Q 3となるように測定されています。

AFC = TFC / Qであるため、AFCは、原点からTFC曲線上の点までの光線の傾きによって与えられます。 TFCカーブ上のポイントA、B、Cを選択し、これらすべてのポイントに光線OA、OB、OCを描画しました。

出力OQ 1を検討します。 この出力レベルに対応するAFCは、光線OAの勾配、つまりAFC = Q 1 A / OQ 1です。 同様に、出力OQ 2の場合、AFC = Q 2 B / OQ 2であり、出力OQ 2の場合、AFC = Q 3 C / OQ 3です。 固定費は変わらないため、Q 1 A = Q 2 B = Q 3 Cと言うことができます。

パネル(a)のTFC曲線は、OQ 2 = 2OQ 1およびOQ 3 = 3OQ 1のように描かれています。したがって、OQ 2出力のAFCはQ 2 B / OQ 2 = Q 1 A / 2OQ 1 =½( Q 1 A / OQ 1 )=出力OQ 1の ½AFC。 これは、パネル(b)でOAとOBの違い、具体的にはOB '=½OA'で示されています。

同様に、OQ 3出力のAFCは、Q 3 C / OQ 3 = Q 1 A / 3OQ 1 =⅓(Q 1 A / OQ 1 )=出力OQ 1の 1/3 AFCです。 これは、OC '= 1/2 OA'を意味します。 このようにして、AFCが取得されます。

ここでは、固定費は変わらないため、すべての長方形のサイズは同じです。 たとえば、OQ 1出力の場合、AFCに出力OQ 1を掛けるとTFCが得られます。 したがって、OA'AQ 1の長方形は、出力OQ 1の TFCです。 出力OQ 2およびOQ 3の場合、AFCは低下しますが、長方形0B'BQ 2 =長方形OC'CQ 3であるため、固定費は一定のままです。

要するに、AFCは長方形の双曲線です。

短期コスト曲線#平均変動費(AVC):

AVCは、出力単位あたりの変動費です。 AVCは、TVCを出力レベルで除算することにより取得されます。

AVC = TVC / Q

AVCをグラフ用紙にプロットすると、最初はAVCが低下し、最小値に達し、その後上昇することがわかります。 したがって、AVC曲線はU字型です。 その理由は、可変比率の法則です。 つまり、生産コストと投入生産性の間には関係があります。

労働が唯一の変数入力であり、したがって、唯一の変数コストが労働コストであると仮定しましょう。これは労働量に賃金率を掛けたものにすぎません。

TVC = LW

私達はことを知っています

AVC = TVC / Q = W.(L / Q)

ただし、出力を労働で割った値、つまりQ / Lは平均製品(AP)、つまりAP =(Q / L)です。

したがって、AVC = W(1 / Q / L)

または、AVC = W(1 / AP L

したがって、AVCは賃金率にAPの逆数を掛けたものです。 初期段階では、APが上昇し、その後最大値に達し、その後低下するため、AVCは低下し、最小値に達し、その後上昇する必要があります。 言い換えれば、AP曲線の動きはAVC曲線のちょうど逆であるか、AVCはAPの鏡像です。

図3.14は、AP曲線とAVC曲線の逆の関係を示しています。 上のパネルは、労働の使用が増加するにつれて、APが上昇し、したがってAVCが低下することを示しています。 OL 2レベルの雇用では、APが最大であるため、OQ 2出力でのAVCは最小でなければなりません。 OL 2の労働量を超えて、APが減少すると、AVCが上昇します。 したがって、AVC曲線はU字型です。

TVC曲線からAVC曲線がどのように導出されるかは、図3.15で説明されています。 出力の各レベルでのAVCは、原点からTVC曲線上の対応する点まで引かれた線の傾きによって与えられます。 たとえば、出力OQ 1の AVCは、原点からの光線OAの勾配です。 出力OQ 2の AVCは、ラインOBの勾配です。

OQ 2が生成されるまで、光線の勾配は着実に減少します。 OQ 2の右側では、勾配が上がります。 つまり、出力OQ 3でのTVCの勾配は、出力OQ 2での TVCよりも大きくなります。 これが、出力OQ 2に達するまでAVC曲線の勾配(パネルbに描かれている)が負である理由です。 最小点では、勾配はゼロです。 図3.15のパネル(b)に示すように、そのポイントの後、勾配は正になり、AVC曲線が上昇します。

短期コスト曲線#平均コスト(ACまたはATC):

ACは、出力単位あたりの総コストです。 ACはTCを出力で除算することで得られます。つまり、

AC = TC / Q = TFC + TVC / Q

= TFC / Q + TVC / Q = AFC + AVC

したがって、ACはAFCとAVCの合計です。 明らかに、AC曲線の形状(図3.16)は、AFCおよびAVC曲線の形状によって支配されます。 本当に、AVC曲線はU字型です。 出力が増加すると、AFCとAVCの両方が低下するため、ACを低下させる必要があることがわかっています。

AVCは現在上昇していますが、AFCの大幅な低下により、ACはさらに低下しています。 そして、それがACの最小点がAVCの最小点よりも遅くなる理由です。 とにかく、OQ 2レベルの出力まで、ACは低下します。 AC曲線の最低点に対応する出力のレベルは、企業の「最適能力」または「効率的規模」と呼ばれます。

企業がAC曲線の最小点よりも少ない場合、 「過剰能力」を経験し、AC曲線の最小点を超えて産生する場合、 「容量より上」を経験します。 OQ 2出力を超えると、ACは上昇し始めます。 これは、OQ 2を超える出力の増加がAVCの増加につながることを意味します。

言い換えれば、AVCの増加はAFCの低下を相殺する以上のものです。 つまり、この出力領域では、AVCはAFCよりも強くなり、ACは上昇し続けます。 したがって、AC曲線はU字型です。 可変比率の法則の作用により、U字型になっています。

グラフィカルに、AC曲線は、AVCがTVC曲線から導出されるのと同じ方法で導出されます。

各レベルでのACは、原点からTC曲線上の対応する点まで描かれた線の傾きです(図3 .17)。 光線の傾きは、Bに達するまでTCカーブに沿って移動するにつれて小さくなります。 これは、OQ 2に達するまでACが低下する必要があることを意味します。 その後、ラインOCの勾配が上昇し、ACは正の勾配を取ります。 したがって、AC曲線はU字型です。

短期コスト曲線#限界費用(MC):

MCは、出力の変化に起因する総コストの変化です。 したがって、MCは総コストに追加されます。 シンボルでは、

MC = ∆TC / ∆Q

これは、MCがQ番目とQ -1番目の出力単位の合計コストの差であることを意味します。 ここで、短期的には固定費は変わらないことを覚えておいてください。 ここでは、変数入力の使用の変化により出力が変化します。 したがって、総コストの変化とは、総変動コストの変化のみを意味します。 固定費はMCとは関係ありません。 MCは固定費から独立しています。 副<文>この[前述の事実の]結果として、それ故に、従って、だから◆【同】consequently; therefore <文>このような方法で、このようにして、こんなふうに、上に述べたように◆【同】in this manner <文>そのような程度まで<文> AひいてはB◆【用法】A and thus B <文>例えば◆【同】for example; as an example、

MC = ∆TVC / ∆Q

MCは、出力の変化から生じる合計変動費の変化を指します。

これは次の方法でも証明できます。

MC = TC(Q)– TC(Q – 1)

=(FC + VC Q )-(FC + VC Q – 1

= FC + VC Q -FC – VC Q – 1

MC = VC Q – VC Q – 1

。 MC = ∆TVC / ∆Q

MCは、MPの逆数に変数入力の価格を掛けたものとしても定義されます。 労働は、コスト(つまり、賃金コスト)が変動コストである変動入力であるとします。 副<文>この[前述の事実の]結果として、それ故に、従って、だから◆【同】consequently; therefore <文>このような方法で、このようにして、こんなふうに、上に述べたように◆【同】in this manner <文>そのような程度まで<文> AひいてはB◆【用法】A and thus B <文>例えば◆【同】for example; as an example、

∆TVC = w。 ∆L

これを∆ Qで割ると、

MC = ∆TVC / ∆Q = w。 ∆L / ∆Q

しかし、ΔQ/ΔL= MP

。 MC = w。 (1 / MP)= w / MP

これが、MC曲線の形状がMP曲線の形状によって支配されると言われている理由です。 MPは最初に上昇し、最大値に達し、その後低下するため、MCは最初に低下し、最小値に達し、その後上昇します。 したがって、MC曲線は、可変比率の法則の作用によりU字型になります。

これは図3.18に示されています。

この図では、労働雇用が増加すると、MPは最初に上昇し、その結果、生産量が増加するとMCは低下します。 OL 1労働単位を使用すると、MPは最大になります。 対応する出力レベルはOQ 1です。 ここでMCは最小になります。

その後、労働者の雇用により、MPはゼロまで低下するか、負になりますが、MCは継続的に上昇します。 したがって、MC曲線はMP曲線の逆数です。

MCがTVC曲線からどのように導出されるかは、図3.19からわかります。 グラフィカルに、MC曲線はTVC曲線の勾配です。 いずれかのポイントでの曲線の傾斜は、そのポイントでの接線の傾斜です。

出力がOQ 1からOQ 2に増加し、総コストがOCからOC 2に増加するとします。 TVC曲線に点Sで接線を描きました。したがって、この点でのMCは接線の勾配に等しくなります。

MC = OC 2 – OC 1 / OQ 2 – OQ 1 = SR / PR

PからSに移動すると、これらの2点間の距離はますます小さくなり、点Sに達するまで接線の勾配は徐々に低下します。 この時点で、出力OQ 3に対応する接線の勾配は最小になり、MCは最低になります。

これは、OQ 3が生成されるまでMCが低下することを意味します。 点Nの接線も原点からの光線です。 ただし、OQ 3出力後にTVC曲線の接線の勾配が上昇すると、MCが上昇し始めます。 したがって、MC曲線はU字型です。

現在、これらの短期コスト曲線はすべて単一の図で表すことができます(図3.20)。 AFC曲線は、長方形の双曲線として描かれています。 AFC曲線は着実に低下しています。 AVC曲線はU字型です。 MCは最小点(N)を通過します。

ACはAFCとAVCの合計であり、AC曲線はAFCとAVC曲線の両方の上にあります。 繰り返しますが、MCはACの最小点(点P)を通過します。 出力が増加するとAFCが継続的に低下するため、出力が増加するとAVCとACが近づくことに注意してください。 AVCおよびACと同様に、MC曲線もU字型です。

MCは、最小ポイントでAVCとACの両方に等しくなります。 さらに、MCはこれらの曲線が該当する範囲でAVCとACの両方より下にあります。 そして、彼らが上昇しているとき、それらの上にあります。AFC曲線を除くすべてのコスト曲線はU字型であることに留意してください。

 

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