需要予測のトップ3テクニック| 製品| 経済

以下のポイントは、需要予測の上位3つの手法を強調しています。 1.調査方法2.世論調査方法3.統計的方法。

1.調査方法

調査方法では、消費者の意図、専門家の意見、経営計画の調査、または市場に関する調査が行われます。 これらの方法で取得したデータを分析し、オンデマンドで予測を行います。 これらの方法は一般に、需要の短期予測を行うために使用されます。

消費者調査

需要予測の消費者の調査方法には、潜在的な消費者への直接インタビューが含まれます。 消費者は単にインタビュアーから連絡を受け、多くの代替製品価格レベルで特定の製品をいくら購入するかを尋ねられます。

消費者の調査は、次のような形式を取ります。

a。 完全な列挙

b。 サンプル調査、または

c。 最終使用方法

a。 完全な列挙方法:

完全な列挙調査では、製品のすべての消費者に連絡し、予測期間中に問題の製品を購入する計画を示すように求められます。

国勢調査の総消費量の需要予測は、 すべての消費者の意図した需要を次のように 追加するだけで得られます

DF = ID 1 + ID 2 +……….. ID n …(2.1)

どこ、

DF =すべての消費者の需要予測

ID 1 =消費者1の意図した需要。

ID 2 =消費者の意図する需要2。

すべての消費者の見込み需要を合計して、売上予測を取得します。 この方法により、直接的な情報の収集が容易になり、偏りがなくなります。 この方法には欠点もあります。 この方法は、特定の地域に消費者がいる製品のみに適用できます。 製品の消費者が広く分散している場合、この方法は費用と時間がかかります。 消費者はこれらの仮説的な状況で何をするかを事前に考えていないため、この方法による需要推定は信頼できない場合があります。

また:

(i)消費者は正確な需要を認識していない可能性があり、したがって質問に答えることができない、または喜んで答えない場合があります。

(ii)消費者は、仮想の質問に仮想の回答をすることができます。

(iii)市場の状況に関する彼ら自身の期待に応じて、彼らの反応は偏っているかもしれません。

(iv)アンケートに含まれていない要因の変更により、計画が変更される場合があります。

(v)オンデマンド広告の効果に到達すると、そのような直接インタビューアプローチの問題がさらに顕著になります。

b。 サンプル調査方法:

需要予測に役立つデータは、消費者計画の調査からも取得できます。 完全な列挙方法とは異なり、サンプル調査方法では、適切なサンプリング方法で選択された関連市場の少数の潜在的な消費者のみがインタビューされます。 調査は、直接インタビューまたはサンプル消費者への郵送によるアンケートのいずれかで実施できます。

次の式を使用して、総需要を予測できます。

どこ、

N消費者の人口

調査対象のサンプル。

次に、選択した各ユニットで表される可能性のある需要を合計して、予測期間の合計需要を取得します。 次に、サンプルの総需要に、母集団の消費ユニット数とサンプルの消費ユニット数の比率を掛けます。 選択されたサンプルが母集団を適切に代表している場合、サンプルの結果は母集団の結果と類似している可能性が高くなります。 この方法は、完全な列挙調査と比較して、より簡単で経済的で時間の節約になります。

消費者需要の調査は予測に役立つデータを提供できますが、その価値は発信者のスキルに大きく依存しています。 意味のある調査では、プロセスの各段階に注意を払う必要があります。 あいまいさを避けるため、質問は正確に表現する必要があります。 回答がすべての顧客を代表するように、調査サンプルを適切に選択する必要があります。 最後に、調査管理の方法は高い回答率を生み出し、調査対象者の回答に偏りが生じないようにする必要があります。 不適切な質問やランダムでないサンプルは、ほとんど価値のないデータになる可能性があります。

最も慎重に設計された調査でさえ、消費者の需要を非常に正確に予測するとは限りません。 場合によっては、回答者は製品を購入するかどうかを判断するための十分な情報を持っていません。 他の状況では、調査対象者は時間に追われ、回答に多くの考えを捧げることを嫌がる場合があります。

時には、反応は、自分を好意的に照らしたい、または調査を行っている人から承認を得たいという欲求(意識的または無意識的)を反映する場合があります。 これらの制限のため、予測が消費者調査の結果に完全に依存することはほとんどありません。 むしろ、これらのデータは、意思決定のための補足的な情報源と見なされます。

c。 最終使用方法:

需要予測の最終用途の方法には、理論的および実用的な価値がかなりあります。 この方法は、製品を使用するすべての業界の企業を調査し、この製品を中間製品として使用する業界の需要調査に基づいて、検討中の製品の販売を予測します。 最終製品の需要は、この最終製品の生産に使用される中間製品の最終用途の需要です。

需要予測の最終使用方法は、推定の4つの異なる段階で構成されています。

(1)問題の製品の潜在的な用途に関する情報を取得します。

(2)調査中の製品の使用のたびに、適切な技術的な消費の「基準」を決定します。

(3)規範の適用のために、基準年における個々の産業の生産の望ましいまたは目標レベル、および製品を使用する他の経済活動の可能性のある発展および可能性のある生産目標を知る必要があります。

(4)最後に、需要が予測される品目の製品ごとのコンテンツが集計され、問題の最終年度の製品全体の需要の推定値が得られます。

したがって、中間製品の最終用途需要の推定には、国内外でこの製品を使用する多くの最終財産業が関係する場合があります。 輸入の輸出純額を含む最終消費財の需要がわかれば、入出力係数の助けを借りてこれらの最終消費財の生産で中間財として使用される製品の需要を推定することができます。 特定の期間の入出力係数を含む入出力テーブルは、政府または研究機関によってすべての国で利用可能になります。

中間製品の場合を除き、最終用途の方法による需要予測は望ましくなく、実行可能でもありません。 さらに、製品のエンドユーザーの数が増えるにつれて、この方法を使用することはますます不便になります。 この方法は、アルミニウムのような主に生産者の商品である産業に非常に役立ちます。

この方法で予測を行うには、消費する産業やさまざまな部門によって、将来的に投入される可能性のある総需要のスケジュールを作成する必要があります。 この方法では、需要に影響を与える可能性のある技術的、構造的、およびその他の変更が、推定のまさにプロセスで処理されます。 最終用途アプローチのこの側面は特に重要です。

最終使用方法の利点:

(1)工業製品の将来の需要をタイプおよびサイズごとにかなり詳細に推定するのに役立ちます。 製品の消費の現在の使用パターンを調査することにより、最終使用アプローチは、将来要求される可能性のあるタイプ、カテゴリ、サイズを決定するあらゆる機会を提供します。

(2)この方法は、実際の消費が推定需要から外れた場所と理由について、将来の任意の時点で追跡および特定するのに役立ちます。 そのような検査に基づいて、適切な修正を適宜行うこともできます。

2.世論調査の方法

世論調査の方法では、プロのマーケティングの専門家やコンサルタント、営業担当者、幹部など、市場の知識を持っている人の意見を使用して需要を推定します。 知識のある人の集団判断は、重要な情報源になり得ます。

実際、一部の予測は、ほぼ完全に主要な意思決定者の個人的な洞察に基づいて行われています。 このプロセスには、企業が直面している経済状況の評価に基づいて予測を作成するために管理者が協議することが含まれます。 他の状況では、会社の営業担当者に将来の見込みを評価するよう依頼される場合があります。 さらに他のケースでは、コンサルタントは、業界に関する知識に基づいて予測を作成するために雇用される場合があります。

これらの方法は次のとおりです。

私。 専門家の意見:

研究者は、需要予測が試みられている商品の専門家を特定し、予測期間中に製品の潜在的な需要について調査します。 この方法は、セールスマンおよび/またはセールス管理担当者の見解を保護することから成ります。 多くのバリエーションがあります。

将来の販売期待に関する販売員の総合的な見解は、次の経営幹部レベルおよび販売員によって個別に提出された将来の販売見積りを注意深く精査することにより確保される可能性があります。 別の方法は、売上予測を準備する際に会社の営業幹部の専門知識のみに依存することです。

この方法の利点は次のとおりです。

(a)この方法は、市場に最も近い人の専門知識を利用します。

(b)営業担当者に、営業ノルマの開発に自信を持たせる。

(c)サンプルの大きさによる安定性の向上。

(d)結果を生み出すと予想される人々に予測に対する責任を負わせる。

高度な欠点は次のとおりです。

(a)セールスマンは、過度に楽観的な貧弱な推定者です。

(b)セールスマンは多くの場合、幅広い経済パターンに気づいておらず、長期的な傾向を予測できません。

(c)このようにして、販売員の時間は販売の主要な仕事のために短縮されます。 そして;

(d)クォータがこの情報に基づいて設定されている場合、セールスマンは意図的に需要を過小評価することがあります。

ii。 Delphiメソッド:

Delphiメソッドは、匿名参加者のグループ内でコンセンサスを獲得するための促進されたプロセスです。 進行役は、Delphiグループの各メンバーに予測アンケートを送信します。 少数のグループメンバーが決定を支配するのを防ぐため、この方法では匿名性が重要です。 アンケートが返されると、回答が統計的に要約され、グループに送り返されます。 各Delphiメンバーには、グループの応答に基づいて以前の応答を変更する選択肢があります。 これは、コンセンサスが得られるまで繰り返される反復プロセスです。

Delphiメソッドは、新製品または非常に長期にわたる予測に使用されます。 ただし、アンケートの質に大きく依存する時間のかかるプロセスです。 さらに、参加者は説明責任がないため、不適切な応答を提供する場合があります。

Delphiの方法では、専門家から意見が収集され、それらに一致するように努力されます。 これは、専門家を集め、会議を開催し、間隔予測を直接提供しようとする予測のために狭い範囲に到着し、研究者または研究者のコーディネーターの全体的な評価を改ざんしてポイント予測に到達することによって行われます予測運動。

通常、予測は次の段階を経て進行します。

(i)製品のすべての専門家に、可能性のある需要に対する個々の見積もりを提供するように要求します。

(ii)予測の差が大きい場合、専門家は主題に関する会議に招待され、推定値の違いに関する問題を提示します。 議論し、他の人を説得し、同僚と納得して意見を交換することにより、可能性のある需要の限界を狭める努力がなされます。

(iii)変動の範囲がまだ大きい場合、コーディネーターが許容範囲に到達できるまで練習が続けられます。

(iv)到着した範囲を、それが行われている期間の製品の間隔需要予測として宣言します。

(v)予測の下限値と上限値の単純な平均を取り、予測中の変数のポイント予測を宣言します。

Delphiテクニックの使用は、簡単な例で説明できます。 6人の外部専門家のパネルが来年の企業の売上を予測するように求められたと仮定します。 独立して作業する場合、2人のパネルメンバーは8%の増加を予測し、3人のメンバーは5%の増加を予測し、1人は売上の増加を予測しません。 他の個人の回答に基づいて、各専門家は修正された販売予測を作成するように求められます。 急速な売上成長を期待している人の中には、同僚の判断に基づいて、2回目の反復で楽観的な予測を提示しない人もいます。

逆に、成長の鈍化を予測する人々の一部は、彼らの反応を上方調整するかもしれません。 ただし、最初の予測を調整する必要がないと判断するパネルメンバーもいる場合があります。 パネルによる予測の2番目のセットには、2パーセントの売上増加、5パーセントの1つ、6パーセントの2パーセント、7パーセントの2パーセントの売上増加の見積もりが含まれているとします。

専門家は再びお互いの回答を見せられ、彼らの予測をさらに検討するよう求められます。 このプロセスは、コンセンサスが得られるまで、または反復を繰り返しても販売見積もりにほとんどまたはまったく変化が見られなくなるまで続きます。 Delphiの方法は非常に適切ですが、面倒で費用がかかる可能性があります。

専門家の数が多すぎず、協力的であり、研究者が必要な資金とタスクを実行する権限を持っている状況では、デルファイ法は需要予測に適している可能性があります。

Delphiテクニックの価値は、個々のパネルメンバーが予測を評価するのに役立つことです。 暗黙的に、彼らは彼らの判断が他の専門家の判断と異なる理由を考慮することを余儀なくされています。 理想的には、この評価プロセスは各反復でより正確な予測を生成する必要があります。 専門家の意見の有用性は、予測を行うために採用された専門家のスキルと洞察に依存します。

Delphiメソッドの1つの問題は、その費用です。 多くの場合、業界で最も知識のある人々は、コンサルタントとしての仕事に対して多額の費用を命じる立場にあります。 それらは会社に雇用されているかもしれませんが、他の重要な責任を負っています。つまり、計画プロセスに関与することで大きな機会費用が発生する可能性があります。

さらに、専門家は、パネル上の他の人の予測に影響されたくない。 専門家による予測は常に「ハードデータ」の結果ではありませんが、その有用性を過小評価してはなりません。 確かに、業界と密接に関係する人々の洞察は、予測において非常に価値があります。

iii。 管理計画の調査:

管理計画の調査は、予測のための重要なデータソースになる可能性があります。 このような調査を実施する理由は、一般に計画が将来の行動の基盤を形成するということです。 たとえば、大企業の設備投資予算は通常、事前に十分に計画されています。 したがって、そのような企業による投資計画の調査は、資本財の将来の需要の合理的に正確な予測を提供するはずです。

iv。 市場実験:

需要予測を生成するために、市場実験(実際またはシミュレーション)が実行されます。 調査方法の潜在的な問題は、調査回答が実際の消費者行動に変換されない可能性があることです。 消費者は、彼らがやろうとしていると言うことを必ずしもしません。 この弱点は、製品の全面的な導入またはポリシーの実装の前にデータを生成するように設計された市場実験を使用することで部分的に克服できます。

市場実験は、次の2つの形式で実行できます。

(a)テスト市場:

市場実験を設定するために、同社はまず、いくつかの都市、国の地域、またはメーリングリストから取得した消費者のサンプルで構成されるテスト市場を選択します。 この実験には、テスト市場での新製品に対する消費者の認識の評価など、多​​くの機能を組み込むことができます。 また、需要の弾力性を判断するために、既存の製品のさまざまな価格をさまざまな都市で設定する場合もあります。 3番目の可能性は、新しい広告キャンペーンに対する消費者の反応のテストです。

管理者がテスト市場を選択する際に考慮すべきいくつかの要因があります。 場所は管理可能なサイズにする必要があります。 面積が大きすぎると、実験を行ってデータを分析するのに費用がかかり、困難になる場合があります。 第二に、テスト市場の居住者は、年齢、教育、および収入において米国の全人口を代表するものでなければなりません。そうでなければ、結果は他の地域に適用できない可能性があります。 最後に、テストされている人だけに向けられた広告を購入することが可能であるべきです。

(b)臨床検査:

市場実験を行うもう1つの方法は、消費者クリニックまたは管理された実験室の実験です。 ここでは、消費者には、価格、パッケージ、ディスプレイなどが異なる規定の店舗商品で購入するためのいくらかのお金が与えられ、これらの変動に対する消費者の反応が研究されます。 したがって、実験室での実験では、野外市場での実験と同じ結果が得られます。

市場実験は、実際の消費者行動を反映するという点で調査よりも有利ですが、まだ制限があります。 1つの問題は、関連するリスクです。 価格が上昇するテスト市場では、消費者は競合他社の製品に切り替える可能性があります。 実験が終了し、価格が元のレベルに下がると、それらの顧客を取り戻すことは困難になる可能性があります。

別の問題は、企業が需要に影響するすべての要因を制御できないことです。 一部の市場実験の結果は、悪天候、経済状況の変化、または競合他社の戦術の影響を受ける可能性があります。 最後に、ほとんどの実験の期間は比較的短いため、消費者は価格設定や広告の変更を完全に認識していない場合があります。 したがって、それらの対応は、これらの変更の影響の可能性を過小評価する可能性があります。

制限事項:

市場実験方法には、方法の信頼性を大幅に低下させる重大な制限があります。

私。 実験方法は非常に高価であるため、小規模企業はそれらを購入する余裕がありません。 費用のかかる問題であるため、実験は通常、高度な信頼性で一般化するには小さすぎる規模で実行されます。

ii。 実験方法は、管理されていない市場には存在しない可能性のある短期の管理された条件に基づいています。 したがって、結果は市場の制御不能な長期条件に適用できない場合があります。

iii。 現地でのストライキやレイオフ、競合他社による広告プログラム、政治的変化、自然災害など、野外実験中に発生する社会経済的条件の変化は、結果を無効にする可能性があります。 価格の値上げをいじることは、試されたかもしれない競争力のあるブランドに顧客を永久に失う可能性があります。

ただし、これらの制限にもかかわらず、需要の代替推定値を提供するために、また統計研究から得られた結果のチェックとして、市場実験方法がしばしば使用されます。 また、この方法は、需要関係の統計分析に必要な弾性係数を生成します。

3.統計的方法

需要予測の調査と実験方法について議論しました。 これらの方法は、短期的に製品の需要を推定するのにより適しています。

このセクションでは、時系列および断面データに依存し、長期需要予測に適した統計的方法について説明しました。

主な統計手法は次のとおりです。

私。 トレンド予測方法

ii。 気圧法

iii。 計量経済学の方法

私。 トレンド予測方法

傾向予測は、需要予測で最も広く使用されている手法の1つです。 変数の時系列の傾向は、長期的な変化ですか? この方法には、長く信頼できる時系列データが必要です。 この方法は、予測される変数の過去の傾向の原因となる要因が、変数の決定と大きさおよび方向の過去と同じ方法で、かつ同じ程度まで、今後も引き続き役割を果たすと想定しています。 製品の需要には、線形または非線形の傾向があります。

ほとんどの場合、線形トレンドと一定の成長率トレンドを使用して、将来の需要を予測します。 これらの方法では、必要な情報が多くの場合既に会社で利用可能であるため、高価な市場調査の必要性がなくなります。 この方法は原因と結果の関係を明らかにしないため、「単純なアプローチ」と見なされています。

にもかかわらず、「そのようなアプローチを採用することで、補完的なものは何もない。 将来の可能性についての洞察を得るためのいくつかの手段の1つを表しているだけであり、これらの手段を使用して行われた予測が最も適切であると見なされるかどうかは、過去のデータの信頼性と判断に大きく依存します究極の分析で行使される。」

トレンド予測手法による需要予測には、売上に関する時系列データが必要です。 長いビジネスの歴史を持つ定評のある企業の場合、そのようなデータは販売記録で入手できます。 新しい企業は、同じ業界に属する既存の企業から必要なデータを取得できます。

時系列データに基づくトレンド予測の3つの重要な手法を以下に説明します。

(i)グラフィカル、検査またはフリーハンドの方法:

この方法では、予測中の変数の履歴データのグラフが描画され、予測期間まで視覚的に推定され、最後に予測期間の変数の値がグラフから読み取られて、必要な予測が生成されます。

図2.1では、1000単位の販売がY軸に示され、1994年から2001年までの時間がX軸に示されています。 売上データはグラフにプロットされ、プロットされたポイントは線で結ばれます。 次に、ポイントからの最小距離を持つ線が描画されます。 トレンドラインを延長することにより、2005年または2007年の概算売上を予測できます。

この方法は単純で経済的ですが、得られた予測は、曲線の外挿における分析者の主観と個人的な偏りに悩まされます。 ただし、プロットされたときに変数のない履歴データは通常、滑らかな曲線の外挿にあるため、一意になることはなく、この方法は常に主観性の影響を受けます。

グラフィカルな手法については、次の図を使用して説明します。

図:

フリーハンドまたはグラフィック手法を使用して、企業の売上に関する次の時系列データに直線トレンドを適合させます。

適切なスケールを選択すると、x軸に沿って年がマークされ、y軸に沿って対応する売上値がマークされます。 そのようにして得られたポイントは、指定された期間のセール値の動作を示す直線で結合されます。 次に、時系列データを平滑化して傾向を取得するために、実際のデータのポイントを通るフリーハンドの直線を描画します。 実際のデータの挙動とトレンドラインを図2.1に示します。

(ii)トレンドフィッティングまたは最小二乗法:

この方法では、代替トレンド方程式の推定を通じて履歴データの外挿が試行されます。

トレンド方程式は、予測中の変数が単純に時間の関数として作成される方程式です。

この手法では、統計式を使用して、利用可能なデータに「最適な」傾向線を見つけます。 トレンドラインは、将来のラインを外挿し、グラフ上の対応する売上値を読み取ることで需要を予測するために使用できる推定式です。

線形トレンド:

売上の線形傾向の推定式は次のように記述されます。

売上= a + b(年数)

またはS = a + bT。……(2.3)

ここで、aとbは過去のデータから計算され、

Tは、予測が必要な年数です。

次の図は、最小二乗法を使用して需要予測が行われる方法を説明しています。

図:

架空の会社の販売記録は、次のデータを明らかにします

2003年と2005年の売上を見積もります。

解決策-トレンド方程式S = a + bでaとbの値を見つける

つまり、2つの正規方程式を解く必要があります。

上記の値を2つの正規方程式に代入すると、次のようになります

270 = 6a + 36b

1, 784 = 30a + 286b

これらの方程式をaとbについて解くと、得られます。

a = 1.53および

b = 6.8。

したがって、トレンド方程式はS = 1.53 + 6.8Tになります。

2003年と2005年には、年番号14と16が使用されます。これらの値をTに代入すると、これらの年の売上がRsとして取得されます。 96.73クロールおよびRs。 それぞれ110.33クロ。

トレンド法は基本的に客観的な方法です。 上記のトレンド方程式は、時間の経過に伴う売上の線形(または比例)変化があることを前提としています。 実際、トレンド方程式は線形または非線形の形式をとることができます。

非線形トレンド:

一定の初期成長を示し、特定の上限に近づかないビジネスおよび経済活動に関する多くの時系列データは、指数関数で最もよく説明できます。

方程式の指数形式は、次の形式です。

これで、線形トレンドを近似する通常の手順を適用できます。 最後に、aとbの値は、それぞれaとbの対数をとることによって決定できます。

a =対数aおよびb =対数b

aおよびbのこれらの推定値を式(2.4)に入れます。 必要な指数トレンドを取得します。

図:

2001年までの5年間の懸念の利益:

次の形式の方程式を使用して、1997〜2001年のトレンド値を見つけます。

Y = abX

解決:

当てはめる方程式はY = abXです

またはLog Y = log a + T log b

y = A + BX

ここで、Y = log Y、A = log a、B = log b

aとbの値は、次の正規方程式から取得できます。

Sy = Na + bS X

SXy = aSX + bSX2…(2.7)

指数トレンドのフィッティング:

2.2のテーブルから値を入れる

5.06803 = 6A A = 1.1397 a =アンチログ(1.1397)= 13.79

4.7366 = 10A B = 0.4737 b =対数(0.4737)= 2.977

(2.2)にaとbの値を入れると、近似トレンドは

Y =(13.79)(2.997)x、ここでX =(x – 1999)

トレンド値の計算には、式2.6を使用します

y = 1.1397 + 0.4737 X

したがって、上記の表では、1997年から2001年までの傾向値が計算されています。 フォームの二重ログトレンド。

成長率が増加している場合、方程式の二重対数トレンドが使用されます。

方程式は次のように記述されます。

Y = aTb…(2.8)

またはその二重対数形式

ログY =ログa + bログT…(2.9)

フォームの多項式トレンド

Y = a + bT + cT2…(2.10)

これらの方程式では、Yは変数(売上かもしれません)、Tは時間、a、b、cは定数で、e = 2.718です。 方程式のパラメータが推定されると、今後の需要を予測することが容易になります。

同様に、3を超える次数の多項式のトレンド方程式を構築できますが、実際のビジネス予測ではめったに使用されません。 2次多項式トレンドの場合、勾配dS / dTの方向は(正から負、またはその逆に)1回だけ変更されます。 同様に、3次多項式トレンドの場合、勾配は方向を2回だけ変更します。

さまざまな線形および非線形トレンド方程式から最適なトレンドラインを選択することは、理論的考慮事項と経験的適合性に依存します。 所定の販売データに最適な方程式に関する決定が行われると、方程式をデータに適合させることで予測を行うことができます。

(iii)指数平滑法:

予測中の変数が特定の傾向に従っていない場合、傾向法は不適切です。 平滑化方法の方が便利です。 スムージング方法には、単純なスムージング(平均化)と加重スムージングのバージョンがあります。 この方法の特徴の1つは、各観測の重みが等しいことです。

単純な平滑化では、特定の数の観測値(「次数」と呼ばれる)の単純な平均が取られ、後者では、加重平均が取られます。 最近の観測には、将来を推定するためのシリーズの開始時よりも正確な未来に関する情報が含まれるため、加重は単純な平滑化よりも優先され、重みは現在からの降順で割り当てられます過去のものへの観察。 たとえば、過去3か月の販売履歴は、過去10年の販売データよりも将来の販売の予測に関連する場合があります。

指数平滑法は、時系列予測の手法であり、最近の観測に大きな重みを与えます。

最初のステップは、平滑化定数±を選択することです。ここで、0 <±<1.0です。

時系列にn個の観測がある場合、次の期間n + 1の予測は、期間nでの系列の観測値とその同じ期間の予測値の加重平均として計算されます。

加重平均の式は次のように記述できます。

どこ、

F n + 1は次の期間の予測値です。

X nは最後の観測の観測値であり、

F nは、時系列の最後の期間の値の予測です。

Fおよびそれ以前のすべての期間の予測値は、同じ方法で計算されます。 具体的には、

2回目の観測では、t = 2で最後に行きます。

選択された指数平滑化定数により、時系列の異なる観測値に与えられる重みが決まります。 ±が1.0に近づくにつれて、最近の観測値の重みが大きくなります。 たとえば、±= 1.0の場合、(1-±)= 0です。 対照的に、±の値が小さいほど、以前の期間の観測値に大きな重みが与えられます。

たとえば、過去10週間の企業の売上が以下の場合:

F 2 = F 1 = X 1と仮定します。 ±= 0.20の場合、

F 3 = 0.20(430)+ 0.80(400)= 406.0および

F 4 = 0.20(420)+ 0.80(406)= 408.8

±の異なる値の予測値を計算できます。

平滑化されたデータは、元の販売データよりも変動がはるかに少ないことに注意してください。 また、±が大きくなると、Fの変動が大きくなることに注意してください。これは、予測が時系列の最後の観測値により多くの重みを与えるためです。

±の任意の値を平滑化定数として使用できます。 定数を選択するための基準は、より最近のデータポイントに与えるべき重みに関するアナリストの直感的な判断かもしれません。 しかし、±の値を選択するための経験的根拠もあります。

したがって、指数平滑法により、時系列データの分析において、より新しいデータに大きな重みを与えることができます。 また、追加の観測が利用可能になると、予測を簡単に更新できます。 トレンド方程式で必要とされるように、方程式を再評価する必要はありません。 ただし、この方法では、データに大きな傾向がある場合、非常に正確な予測は提供されません。 時間傾向が正の場合、指数平滑法に基づく予測は低すぎる可能性が高く、負の時間傾向は推定が高すぎる結果になります。 単純な指数平滑法は、データに識別可能な時間傾向がない場合に最適に機能します。

ii。 気圧予報

Trend projection and exponential smoothing use time series data for forecasting the future. In the absence of a clear pattern in a time series, the data are of no avail for forecasting. An alternative approach is to find a second series of data that is correlated with the first. A time-series that is correlated with another time-series is called an indicator of the second series. As meteorologists use barometer to forecast weather, economists use economic indicators as a barometer to forecast trends in business activities.

Barometric method of forecasting was first developed and used in the 1920s by the Harvard Economic Service, failed to predict the Great Depression of the 1930s, but revived, refined and developed further in the late 1930s in the US by the National Bureau of Economic Research (NBER). Initially, the technique was developed to forecast the general trend in overall economic activities, but it can be applied to forecast prospects of demand for a product. The technique identifies relevant economic indicators on the movement of which future trends are forecast.

The barometric forecasting technique identifies the relevant economic indicators, constructs an index of these indicators and observing movements of the index forecasts future trends.

Two techniques are discussed for barometric forecasting:

1. Leading Indicators, and

2. Composite and Diffusion Indices

1. Leading Indicators Method :

This method involves three steps:

私。 Identification of the leading indicator for the variable under forecasting.

ii。 Estimation of the relationship between the variable under forecasting and its leading indicator.

iii。 Derivation of forecasts

Three types of economic indicators are identified for constructing the index:

a。 Leading Indicators,

b。 Co-Incidental Indicators

c。 Lagging Indicators.

a。 Leading Indicators:

If changes in one series consistently occur prior to changes in another series, a leading indicator has been identified. The leading indicators move up or down ahead of some other indicators. Leading indicators are of primary interest for the purposes of forecasting.

As a meteorologist makes use of changes in barometric pressure for weather forecast, leading indicators can be used to predict variations in general economic conditions. Movement in the capital formation, new orders for durable goods, new building permits, corporate profits after tax, index of the prices of input, change in the value of inventories, requests for loans from financial institutions and change in bank rate are examples of leading indicators.

b。 Co-Incidental Indicators:

If two data series increase or decrease at the same time, one series may be regarded as a coincident indicator of the other series. In other words, the co-incidental economic indicators move up or down simultaneously with the level of economic activity.

Gross national product at constant prices, rate of employment, sales by different sectors, the rates at which commercial banks accept deposits from and lend to the private sector are more or less the coincident series with regard to the Bank rate, rate of employment in non-agricultural sectors are the examples of co-incidental series.

c。 Lagging Indicators:

The lagging indicators follow a change after some time lag. NBER identified some of the lagging indices such as rate for short-term loans, outstanding loans, labour cost per unit of manufactured output and the rate at which private money lenders accept deposits and lend to individuals is lagging series with reference to both the Bank rate and commercial banks' deposit and lending rates.

It is not that for every variable there is a leading variable but for some they do exist. Thus, through this kind of search, one may be able to find an appropriate leading variable for the variable. If no such variable is available, this method of forecasting is also not available. Leading indicators can be used as inputs for forecasting aggregate economic variables such as GNP, aggregate consumers' expenditure, aggregate capital expenditure, etc.

The value of leading indicators method depends on the accuracy of the indicator, adequacy and constancy of lead- time, the reason as to why one series predicts another and the cost and time necessary for data collection

2. Diffusion Indices:

The construction of an index improves the barometric forecasting. Such indices represent a single time series made up of a number of individual leading indicators. The purpose of combining the data is to smooth out the random fluctuations in each individual series and the resulting index provides more accurate forecasts.

The index is a measure of the proportion of the individual times series that increase from one month to the next. For example, if eight of the indicators increased from June to July, the diffusion index for July would be 8/11 or 72.7 percent. When the index is over 50 percent for several months, it can be forecast that economic conditions have begun to improve. As the index approaches 100 percent, the likelihood of improvement increases. On the other hand, if less than 50 percent of the indicators exhibit an increase, a downturn is indicated.

However, the technique suffers from several weaknesses:

a。 The prediction record of this technique is far from perfect.

b。 On several occasions indices have forecast recessions that have not occurred. The lead- time also varies from variable to variable.

c。 While this approach signals the likely direction of changes in economic conditions, it says little about the magnitude of such change. As such it provides only a qualitative forecast.

d。 Also strenuous efforts have been made to identify indicators of general economic conditions the managers of individual firms may find it difficult to identify leading indicators that provide accurate forecasts for their specific needs.

Despite these limitations, the use of indices improves the accuracy of barometric forecasting.

iii。 Econometric Methods :

The most popular method of demand estimation among economists is perhaps the regression method that employs both the principles of economic theory and appropriate statistical methods of estimation. It requires historical data (time series and/or cross section) on the variable under forecasting and its determinants.

In other words regression analysis denotes methods by which the relationship between quantity demanded and one or more independent variables (like income, price of the commodity, prices of related goods, advertisement expenditure) is estimated. It includes measurement of error that is inherent in the estimation process.

This method involves four steps:

(a) Identification of the variables that influence the demand for the good whose function is under estimation.

(b) Collection of historical/cross section data on all the relevant variables.

(c) Choosing an appropriate form for the function.

(d) Estimation of the function.

(i) Simple Linear Regression:

Simple regression analysis is used when the quantity demanded is estimated a function of a single independent variable such as price. In case of linear trend in the dependent variable, we can fit a straight line to the data, whose general form would be, for example,

Sales = a + b. 価格

Fitting of the straight -line regression equation can be done either graphically or by least squares method.

In the least squares method of estimating regression line,

S = a + bP, … (2.13)

We have to find the values of the constants, a and b by solving the two linear equations:

SS= na + Sb P

SPS = SPa+ bS P2 … (2.14)

The table 4.4 provides sales data at different price levels for a hypothetical company:

Substituting the values of in the two least square equations, and solving the equations we get the values of terms a and b.

a=64.94

b=1.53

The regression equation can therefore be written as

S= 64.94 +1.53 P … (2.16)

If we assign the values to P, we can get the corresponding estimated sales.

(ii) Multivariate Regression:

Multiple linear regression generates a forecast by linking two or more independent variables to the demand for a product. For example, sales of ice cream may be dependent on the price that is charged for the product, the temperature, and the number of hours of daylight. A model would be developed which described this relationship. Given a specific price, a temperature, and a number of daylight hours, a demand forecast for ice cream will be generated.

Estimation of the parameters of an equation with more than one independent variable is called multiple regressions. In principle, the concept of estimation with multiple regression is the same as with simple linear regression, but the necessary computations can be much more complicated. For an equation with three or more independent variables, the time required to calculate the values and likelihood of an arithmetic error make manual computation impractical. Consequently, virtually all regression analysis involving multivariate equations uses computers.

Because most economic relationships involve more than a simple relationship between a dependent and a single independent variable, multiple regression techniques are widely used in economics. For example, the demand for a product usually depends on more than just the price of the good. Other variables, such as income and prices of other goods can also have an influence.

Thus, a simple regression equation involving only quantity and price would be incomplete and probably would result in an incorrect estimation of the relationship between quantity and price. This is because the effects of other variables omitted from the equation are not taken into account. Similarly, a regression equation that included only the rate of output as the determinant of costs could generate inaccurate results because other factors, such as input prices, also affect costs.

With multiple regression, it is important that the user understands how to interpret the estimated coefficients of the equation. For example, it is assumed that costs are a function of output and price of labor. Thus the multiple regression equation can be written as:

Y = A + bX + cZ, … (2.17)

Where Y is the total cost

X is output,

Z is the price of labor

a, b, c, are the coefficients to be estimated.

The coefficients of X and Z indicate the effect on total cost of a one-unit change in each variable, holding the influence of the other variable constant. For example, b shows the change in total costs for a one-unit change in output, assuming that the price of labor stays the same. The coefficient of Z estimates the effect of a unit change in labor price, assuming that the rate of output is unchanged.

The multi-variable regression equation is used where demand for a commodity is deemed to be the function of many variables or in cases in which number of explanatory variables is greater than one.

The procedure of multiple regression analysis may be described as follows:

私。 Specify the independent variables that are supposed to explain the variations in the dependent variable. For example the demand for the product will be explained by the variables that are generally taken to be the determinants of demand viz., price of the product, prices of related good, consumer's income and their tastes and preference.

For estimating the demand for durable consumer goods, (eg refrigerators, house, scooters), the other variables which are considered are availability of credit and prevailing rate of interest. For estimating demand for capital goods, the relevant variables are additional corporate investment, rate of depreciation, cost of capital goods, cost of other inputs, market rate of interest etc. These variables are treated as independent variables.

ii。 The second step is to collect time-series data on the independent variables.

iii。 Specify the form of equation that can appropriately describe the nature and extent of relationship between the dependent and independent variables.

iv。 The final step is to estimate the parameters in the chosen equations with the help of statistical techniques.

The form of equation and the degree of consistency of the explanatory variable in the estimated demand function determines the reliability of the demand. The greater the degree of consistency, the higher is the reliability of the estimated demand and vice versa.

Linear Function:

When the relationship between demand and its determinants is' linear the most common form of equation for estimating demand is as follows:

Dx = a + bPx + cPy + dY+ jA … (2.18)

where Dx = quantity demanded of commodity x; P= price of commodity X, Y= consumer's income; P= price of the substitute; A= advertisement expenditure; a is constant (the intercept), and b, c, d, and j are the parameters expressing the relationship between demand and Px, , Py, Y and A respectively.

In a linear function, quantity demanded changes at a constant rate with respect to change in independent variables Px, Y, Py and A. The regression coefficients are estimated by using the least square method and then, the demand can be easily forecast.

Simultaneous Equations:

The simultaneous equations method, also called the complete system approach to forecasting, is the most sophisticated econometric method of forecasting. It involves specification of a number of economic relations, one each for behavioral variable- estimation and solution of which yield the forecasting equations similar to the estimated regression equation.

One outstanding advantage of this method is that in this method we estimate the future values only predetermined variables, unlike regression equation where the value of both exogenous and endogenous variables have to be predicted. The method suffers from the demerit of complexity.

 

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