ゲーム理論における5種類のゲーム(ダイアグラム付き)

この記事を読んで、ゲーム理論のさまざまなタイプのゲームについて学びましょう–図で説明します!

ゲーム理論では、さまざまなタイプのゲームがさまざまなタイプの問題の分析に役立ちます。

さまざまなタイプのゲームは、ゲームに関与するプレイヤーの数、ゲームの対称性、およびプレイヤー間の協力に基づいて形成されます。

さまざまな種類のゲーム(図1を参照)を以下に説明します。

1.協力的および非協力的ゲーム

協力ゲームは、プレイヤーが交渉とプレイヤー間の合意を通じて特定の戦略を採用することを確信しているゲームです。 協力ゲームの概念を理解するために、囚人のジレンマで引用された例を取り上げましょう。 場合によっては、ジョンとマックは互いに連絡を取ることができたので、彼らは黙っておくことに決めたに違いありません。 したがって、彼らの交渉は問題の解決に役立つでしょう。

パンマサラ組織の別の例を挙げることができます。 パンマサラ組織の広告支出が高く、削減したいとします。 ただし、他の組織がそれらに従うかどうかはわかりません。

これは、パンマサラ組織にジレンマの状況を作り出します。 しかし、政府はテレビでのパンマサラの広告を制限しています。 これは、パンマサラ組織の広告支出の削減に役立ちます。 これは協力ゲームの例です。

ただし、非協力的なゲームとは、プレーヤーが利益を最大化するために独自の戦略を決定するゲームを指します。 非協力的なゲームの最良の例は、囚人のジレンマです。 非協力的なゲームは正確な結果を提供します。 これは、非協力的なゲームでは、問題の非常に深い分析が行われるためです。

2.通常形式および広範な形式のゲーム

通常形式のゲームは、マトリックス形式のゲームの説明を指します。 言い換えれば、ゲームのペイオフと戦略が表形式で表されている場合、それは通常形式ゲームと呼ばれます。 正規形ゲームは、支配的な戦略とナッシュ均衡を識別するのに役立ちます。 通常の形式のゲームでは、マトリックスはゲームのさまざまなプレーヤーが採用する戦略とその結果を示しています。

一方、広範な形式のゲームは、ゲームの記述が決定木の形で行われるゲームです。 広範なフォームゲームは、偶然に発生する可能性のあるイベントの表現に役立ちます。 これらのゲームは、プレイヤーの名前が異なるノードで表されるツリーのような構造で構成されています。

さらに、この構造では、各プレーヤーの実行可能なアクションとペイオフも提供されます。 例の助けを借りて、広範なフォームゲームの概念を理解しましょう。 組織Aが新しい市場への参入を望み、組織Bがその市場の既存の組織であるとします。

組織Aには2つの戦略があります。 1つは市場に参入し、生き残るために挑戦するか、市場に参入せずに獲得できる利益を奪われることです。 同様に、組織Bにも、存在のために戦うか、組織Aと協力するかの2つの戦略があります。

図2は、現在の状況の決定ツリーを示しています。

図2では、組織Aが最初のステップを実行し、その後に組織Bが続きます。 ケースでは、組織Aが市場に参入しない場合、そのペイオフはゼロになります。 ただし、市場に参入する場合、市場の状況は組織Bに完全に依存します。

両者が価格戦争に陥った場合、両者は3の損失を被ることになります。一方、組織Bが協力すれば、両者は等しい利益を得ることになります。 この場合、最良のオプションは、組織Aが市場に参入し、組織Bが協力することです。

3.同時移動ゲームと順次移動ゲーム

同時ゲームとは、2人のプレーヤーの移動(2人のプレーヤーが採用する戦略)が同時に行われるゲームです。 同時移動では、プレイヤーは他のプレイヤーの移動に関する知識を持っていません。 それどころか、シーケンシャルゲームは、プレイヤーが既に戦略を採用しているプレイヤーの動きを認識しているゲームです。

ただし、シーケンシャルゲームでは、プレーヤーは他のプレーヤーの戦略について深い知識を持っていません。 たとえば、プレーヤーは他のプレーヤーが単一の戦略を使用しないことを知っていますが、他のプレーヤーが使用できる戦略の数については確信がありません。 同時ゲームは通常の形式で表され、順次ゲームは広範な形式で表されます。

例の助けを借りて、同時移動ゲームのアプリケーションを理解しましょう。 組織XとYがマーケティング活動をアウトソーシングすることでコストを最小限に抑えたいとします。 しかし、彼らはマーケティング活動のアウトソーシングが他の競争相手の販売の増加をもたらすという恐れを持っています。 彼らが採用できる戦略は、マーケティング活動を外注するかしないかです。

2つの組織のペイオフマトリックスを表10に示します。

表10では、組織XとYの両方が互いの戦略を認識していないことがわかります。 どちらも、もう一方が自分に最適な戦略を採用するという認識に基づいて機能します。 したがって、どちらの組織も戦略を採用することになります。

同じ例は、シーケンシャルムーブゲームの説明にも使用できます。 組織Xがマーケティング活動を外部委託するかどうかを決定する最初の組織であるとします。

組織XとYの決定を表すゲームツリーを図3に示します。

図3では、最初の動きは組織Xによって行われ、組織YはXによって行われた決定に基づいて決定を行います。ただし、最終結果は組織Yの決定に依存します。最初のプレイヤーの決定を認識しています。

4.定数和、ゼロ和、および非ゼロ和ゲーム

定額ゲームは、結果が異なっていても、すべてのプレイヤーの結果の合計が一定のままであるゲームです。 ゼロサムゲームは、すべてのプレイヤーの結果の合計がゼロである一定の合計ゲームの一種です。 ゼロサムゲームでは、異なるプレイヤーの戦略が利用可能なリソースに影響を与えることはできません。

さらに、ゼロサムゲームでは、1人のプレイヤーのゲインは常に他のプレイヤーの損失に等しくなります。 一方、非ゼロサムゲームは、すべてのプレイヤーの結果の合計がゼロではないゲームです。

ゼロサムゲームは、ダミープレーヤーを1人追加することでゼロサムゲームに変換できます。 ダミープレーヤーの損失は、プレーヤーの純利益によって上書きされます。 ゼロサムゲームの例は、チェスやギャンブルです。 これらのゲームでは、1人のプレイヤーの利益が他のプレイヤーの損失につながります。 ただし、協力ゲームは非ゼロゲームの例です。 これは、協力ゲームでは、すべてのプレイヤーが勝つか負けるためです。

5.対称および非対称ゲーム

対称ゲームでは、すべてのプレイヤーが採用する戦略は同じです。 対称性は、長期のゲームではプレーヤーのオプションの数が増えるため、短期のゲームでのみ存在できます。 対称ゲームの決定は、ゲームのプレイヤーではなく、使用される戦略に依存します。 プレイヤーを入れ替える場合でも、対称ゲームでも決定は変わりません。 対称ゲームの例は、囚人のジレンマです。

一方、非対称ゲームは、プレイヤーが採用する戦略が異なるゲームです。 非対称ゲームでは、1人のプレーヤーに利益をもたらす戦略が、他のプレーヤーに等しく利益をもたらすとは限りません。 ただし、非対称ゲームでの意思決定は、さまざまなタイプの戦略とプレイヤーの決定に依存します。 非対称ゲームの例は、異なる組織が同じ市場に参入するために異なる戦略を採用するため、市場に新しい組織が参入することです。

 

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