ケインズの消費関数:クローズビュー

以下の記事では、ケインズの消費関数について詳しく説明しています。

消費関数は、経済の総実質消費支出が実質国民所得の関数であると述べています。 これは、ケインズ消費関数と呼ばれます。 古典的な経済学者は、消費は利子率の関数であり、利子率が増加すると消費支出は減少し、逆もまた同様であると主張していました。 ケインズは、金利が消費に何らかの影響を与える可能性があるが、実質所得は消費の重要な決定要因であると述べた。

消費機能では、消費支出とは、実際の消費ではなく、意図した消費または事前の消費を指すことに注意してください。 同様に、収入は、実際の収入ではなく、予想される収入を指します。 したがって、消費関数は、異なるレベルの収入で消費される支出を示します。 経済における総消費量は、商品を購入するさまざまな個人の消費支出から知ることができます。

これは、すべての価格と所得レベルが同じ割合で変化すると、消費支出も同じ割合で変化することを意味します。 すべての価格をPとして、すべてのお金の収入をY mとして書くと、C m = C m (Y m、 P)と書くことができます。ここで、C mはお金に関する総消費支出です。 この関数は、Y mおよびPが1次の同次です。

したがって、総消費関数は、実際の消費は実質所得の関数であり、消費関数はC = C(Y)と書くことができます。ここで、Cは実際の消費支出、Yは実質国民所得です。 これはケインズ消費関数です。 直線消費関数は、すべてのポイントで一定の勾配を持ちます。 (MFC)限界消費傾向は、収入が増加するにつれて低下します。

ケインズによると、消費機能は次の特性を備えている必要があります

(1)実質消費支出の総計は、実質所得の安定した関数です。

(2)限界消費傾向(MPC)またはdc / dYとして定義される消費関数の勾配は、0と1の間にある必要があります(0 <MPC <1)。

(3)C / Yとして定義される平均消費傾向(APC)または消費に費やされる収入の割合は、収入が増加するにつれて減少するはずです。 限界値と平均値の関係から、平均値が下がると限界値が平均値を下回ることがわかります。 したがって、平均消費傾向(APC)が低下すると、限界消費傾向(MPC)はAPCより低くなければなりません。

(4)限界消費傾向(MPC)自体は、収入が増加するにつれておそらく減少するか、一定のままです。

これらの4つの特性は、消費関数の形状を指定します。 垂直軸と正の切片を持ち、上から45°の線と交差する直線消費関数を描くと、4つの特性すべてを満たすことが明確にわかります。 図12.1では、水平軸にYを、垂直軸にCを描画します。

消費関数PQは直線であり、OTは点Tで消費関数と下から交差する45°の角度をなす原点を通る直線です。この消費関数PQは4つの特性すべてを満たします。

(i)CとYの間の安定した関係を表します。

(ii)線PQの勾配は、正の勾配を持つ限界消費傾向(MPC)を表します。 再び、消費関数は上から45°の線を切ります。 これは、消費関数(PQ)が45°線よりも平坦で、その傾斜が45°線よりも小さいことを意味します。 PQ = MFCの勾配と45°線の勾配= tan 45°=1。したがって、0 <MPC <1の2番目の特性を満たします。

(iii)しかし、消費の平均傾向は、消費関数の異なるポイントで異なります。 たとえば、ポイントPでは、C = OPおよびY = 0であるため、APC = C / Y = OP / O =∞です。

これは、ポイントPで、APCが無限(∞)であることを意味します。 ここでも、消費がTS、収入がOSであるポイントTを考慮します。したがって、APC = TS / OS = OTの傾き= 1です。したがって、ポイントTでのAPCは1です。 消費関数の任意の点でのAPCは、その点と原点を結ぶ線の勾配です。 Tの左側では、AFCは1より大きく、Tの右側では、AFCは1未満です。 これは、ポイントTの左側で、消費量が収入より大きい、つまりC> Yであるため、APC = C / Y> 1であるということです。

一方、ポイントTの右側では、消費は収入よりも小さい、つまりC <Yであるため、APC = C / Y <1です。したがって、消費関数に沿って左から右。 収入が増えると平均消費傾向(APC)が低下するため、限界消費傾向(MPC)は平均消費傾向よりも小さくなければなりません。 したがって、3番目の特性もこの直線消費関数によって満たされます。

第4に、消費関数が直線の場合、消費関数の傾きはすべての点で一定です。つまり、一定のMFCは第4の特性を満たします。 収入が増加するにつれてMFCが減少する場合、消費関数は非線形でなければなりません。 水平軸に対して凹型になります。 言い換えれば、直線の線形消費関数の式は、C = a + bYとして書くことができます。ここで、aとbは定数です。 また、a> 0および0 <b <1およびdc / dY = b = MPCと仮定します。 b> 0なので、関数は上向きに上昇しています。 ここでも、APC = C / Y = a / Y + bです。 この場合、Yが増加するとC / Yは減少します。 APC = C / Y = a / Y + dc / dY = MPC + xです。 。 。 APC> MPC。

ケインズが言及した消費関数のこれらの4つの特性は、理論的分析または経験的証拠から導き出されたものではありません。 彼はこれらの割合を直観から導き出した。 ケインズはそれを「基本的な心理法則」と呼び、人々は収入の増加の全額を費やさず、その一部を節約することはしません。 これは、限界消費傾向(MPC)は正であるが1未満であることを意味します。 所得が増加するにつれて消費所得比率は低下します。つまり、消費と所得の間には非比例関係があります。

消費支出に影響する主観的および客観的要因:

ケインズによると、実質消費支出の総計は実質国民所得の総計に依存し、他のことは一定のままです。

消費に影響する収入レベル以外の要因は、3つのグループに分類できます。

(a)主観的、

(b)目的および

(c)構造。

主観的要因は、定量的に測定できない心理的な要因です。 客観的要因は、定量的に測定できる経済的変数と見なされます。 構造的要因には、集約の問題に特に関連する側面が含まれます。 まず、消費に影響を与える主観的または心理的な要因について考えてみましょう。

主観的要因は、基本的な価値、心の状態、態度などで構成されており、定量的に測定することはできません。 ケインズは、予防策、先見の明、企業、誇り、貪欲など、貯蓄のさまざまな動機について議論しています。 また、 「楽しみ、近視、寛容、誤算、見張り、浪費」などの消費の動機もあります。彼は、短期的には大幅に変化する可能性の低い主観的な要因と呼びました。

期待や態度などの心理的要因は、消費に影響します。 合理的な行動は、収入または価格水準の上昇を期待する消費者は、そのような変化を期待しない消費者より多く消費することを示唆しています。 ケインズはこの論理を受け入れましたが、経済の異なる人々が異なる期待を持っているので、期待は無視できると感じました、そして、そのような期待はおそらく集約分析でお互いを相殺します。

次に、客観的要因を検討しましょう。 収入後の最初の客観的要因は金利です。 金利の上昇は、さまざまな方法で総消費支出に影響を与える可能性があります。 たとえば、金利の上昇は債券価格を引き下げ、それによって債券保有者の消費傾向を阻止します。

また、あるタイプの資産を別のタイプの資産に置き換える効果もあります。 古典的な経済学者は、消費または貯蓄は主に金利の関数であると信じていました。 しかし、ケインズは、金利が消費や貯蓄に影響を与える重要な要因であるとは考えていませんでした。

消費支出に影響を与える2番目の要因は、富の量です。 議論は、すべてが平等であるほど、男性が貯蓄すればするほど、より多くを貯めたいという彼の欲求は少なくなるということです。 たとえば、2人が同じニーズ、好み、収入を持っているが、1人が大きな財産を獲得した場合、より多くを蓄積する彼のインセンティブは、富を蓄積する他の人の欲求よりも少なくなります。

これは、人がすでに大量の富を持っている場合、消費する傾向が高いことを意味します。 これは経済全体にも当てはまります。 経済における富の量が多いほど、消費支出は大きくなります。 これはピグー効果として知られています。

富の一部もお金の形で保持されます。 他の富の同等の変更を伴わない金持ちの変化は、富の効果とみなされます。 お金が増えると支出も増えま​​す。 消費支出は、名目金額ではなく、実際の金額に依存することを覚えておく必要があります。

したがって、名目金額が同じままで価格レベルが変化すると、実際の金額が変化し、消費支出が変化します。 これは、実際のバランス効果として知られています。 消費支出に影響を及ぼす3番目の要因は、消費者信用の条件であり、これは耐久消費財の購入に大きな影響を与えると考えられています。 信用条件の制限が少ないほど、耐久消費財に対する需要は大きくなります。 ただし、消費支出の量に対する消費者信用の影響を測定することは困難です。

最後になりましたが、生産者の販売努力は消費支出に影響します。 広告による販売努力は、消費支出に大きな影響を及ぼします。 他のことは同じままで、広告支出の量が多いほど、消費支出は大きくなります。

次に、消費に影響する構造的要因を検討したいと思います。 最初の重要な構造的要因は収入の分配です。 低所得者の限界消費傾向は、高所得者の限界消費傾向よりもかなり高いことがわかっています。

したがって、富裕層から貧困層への所得の再分配があると、たとえ所得水準が変わらない場合でも、これにより経済の消費支出が増加します。 これは、貧困層の限界傾向が富裕層よりも高いため、富裕層の消費の損失が、貧困層の消費の増加によって過剰に補償されるためです。 所得の分布はゆっくりと変化するため、経済に短期的な影響を与えることはほとんどありません。

消費支出の横断的研究を検討する場合、特定の所得レベルでは、異なる家族の消費支出の間に大きな違いがあることがわかります。 これらの違いは、家族の規模、居住地、家の所有権、家族のライフサイクルの段階などの人口統計学的要因によって、少なくとも部分的に説明できます。

他のことは同じままで、大家族の支出は小家族の支出よりも大きくなければなりません。 農村部の家族は都市部の家族よりも支出が少ない。 小さな子供のいる家族は、小さな子供がいないよりも多くを費やす可能性があります。 これらの人口統計的要因は短期的には変化する可能性が低いため、短期分析では無視できます。 財政政策も総消費支出に影響を与える可能性があります。

政府が課税を通じてより多くの資金を調達すると、可処分所得が減少し、消費支出が減少します。 同様に、政府が減税または移転支払いを増やすと、可処分所得が増加し、消費支出も増加します。 国民所得が変わらない場合でも、政府の財政運営のために可処分所得が変わる可能性があり、それによって消費支出も変わる可能性があります。

また、大企業の財政政策は、総消費支出を変える可能性があります。 大規模な株式会社の配当政策は、収入を増加または減少させる可能性があり、それによって消費支出を変える可能性があります。 企業の貯蓄は、消費者の可処分所得を削減し、それによりあらゆるレベルの国民所得での消費支出を削減するかもしれません。

あるいは、企業が収入の大部分を未分配の利益の形で保持している場合、これは消費支出を抑える可能性があります。または、企業が収入の大部分を配当の形で配っている場合、消費支出は増加します。

消費支出に影響を与える可能性のある主観的、客観的、構造的な要因は数多くありますが、これらの要因のほとんどは短期的には変化しないため、短期的な総消費支出は関数と見なすことができます。収入の。 一定のままであると想定されるこれらの要因のいずれかが変化すると、消費関数も同様にシフトします。

消費関数の経験的サポート:

ケインズの消費関数仮説は、理論的根拠にも統計研究にも基づいていません。 主に直感に基づいています。 2種類のデータを使用して、ケインズの仮説の妥当性をテストできます。 1つは予算調査データで、もう1つは時系列データです。 予算調査データには、1年以内のさまざまな所得グループの家族の消費と収入に関する情報があります。

時系列データには、数年間の総消費量と総収入に関する情報があります。 ケインズの消費関数の仮説は、さまざまな予算調査と時系列データからサポートを受けています。 以前の研究では、ケインズの消費関数は消費者の行動の近似値であることが示されました。

クロスセクションの予算調査では、世帯のサンプルを取り、収入グループに従って分類します。 各所得グループの消費支出の平均レベルを対応する平均所得レベルで割ると、各グループの平均消費傾向(APC)が得られます。 低所得者層から高所得者層に移行するにつれて、APCが著しく低下する傾向があることがわかっています。 また、すべての場合において、APCはMPC(消費する限界傾向)よりも大きくなります。 これは典型的な結果であり、「絶対所得」仮説を支持します。

また、この研究は、所得の高い世帯ほど消費が多いことを明らかにしています。これは、限界消費傾向(MPC)がプラスであることを意味します。 また、これらの研究は、より高い収入の世帯がより多くを節約することを発見しました。これは、MPC <1を意味します。 さらに、研究では、高所得世帯が収入の大部分を節約していることもわかりました。これは、所得の増加に伴いAPCが低下するというケインズの提案を裏付けています。

他の研究では、2つの世界大戦の間の期間の消費と収入に関する時系列データの集計を調べました。 これらのデータは、ケインズの消費関数のいくつかの命題も支持した。 これらの年の間、収入は通常低かったため、消費と貯蓄は低かったため、MPCは0と1の間にあることがわかります。 さらに、これらの低所得時代には、所得に対する消費の比率が高く、ケインズの2番目の提案を裏付けていました。

最後に、収入と消費の相関関係が非常に高かったため、消費を説明する上で他の変数は重要ではないと思われ、したがって、収入が消費の主要な決定要因であると思われる。 したがって、ケインズの消費機能は時系列データでもサポートされています。

サイモン・クズネッツ:消費パズル:

短期の時系列研究と家計データは、消費と収入の関係がケインズによって提案されたものと類似していることを発見しました。 しかし、長期の時系列の研究では、APCは収入によって体系的に変化しないことがわかりました。 この長期消費関数のAPCは一定ですが、短期消費関数のAPCは低下します。

この研究の結果は、上記で概説した「絶対所得」仮説を支持していません。 さらに、長期消費関数は、図12.3に示すように比例することがわかります。 「絶対所得」仮説は、断面と短期の時系列データをうまく説明しているように見えますが、長期の時系列データを説明することはできません。 最近の理論の目的の1つは、統計結果の異なるセットでこの明らかな矛盾を調整することです。

消費ラチェット:

デュッセンベリーによれば、消費機能は所得の低下に関して不可逆的です。 これは、所得が上がると人々が高いレベルの消費に慣れ、所得が下がると消費を減らすことが難しくなるため、所得の上昇には適用できるが所得の低下には適用できない消費関数を意味します。 たとえば、個人の収入が200ポンド増えると、消費は140ポンドしか増えないとします。 この現象は「消費ラチェット」として知られています。

ラチェットのアイデアは次のように説明できます。

所得の長期的な成長の間、消費関数は上方にシフトします。 この上昇シフトは、通常、比較的収入の多い時期に発生します。 このようなシフトは、その後の収入の減少の間、不可逆的です。 各シフト 、前のピークで提供されたプラットフォームから「離陸」します。 これは、ラチェット効果のソースを提供します。

保存機能:

保存機能は、消費機能から推定できます。 貯蓄(S)は、収入と消費の差、つまりS = Y – C = Y – C(Y)として定義されます。 つまり、貯蓄(S)は収入の関数、つまりS = S(Y)です。 保存機能は、消費機能から知ることができます。 消費傾向の平均はS / Yであり、限界消費傾向はdS / dYであり、収入が変化すると貯蓄が変化します。

保存機能には次の特性があります。

(1)貯蓄は収入に直接関係しています。つまり、ds / dY> 0です。さらに、限界傾向セーブ(MPS)は0と1の間にあります。つまり、0 <ds / dy <1です。

(2)平均収入傾向(APS)は、収入が増加するにつれて増加します。 これは、MPSがAPSよりも大きいことを意味します。 消費が収入の一次関数である場合、貯蓄関数も収入の一次関数になります。 消費が垂直軸と正の切片を持つ場合、保存機能は垂直軸と負の切片を持ちます。

消費機能には4つの特性があるため、保存機能には4つの特性があります。

保存機能の4つの特性は次のとおりです。

(1)貯蓄は収入の安定した機能であり、

(2)貯蓄する限界傾向は0と1の間にあり、

(3)平均貯蓄性向は収入に直接関係しており、

(4)貯蓄の限界傾向は一定のままであるか、収入が増加するにつれて増加する。 消費関数と保存関数は両方とも線形または非線形です。 ただし、消費関数が下から凸の場合、保存関数は下から凸です。

45°線と消費関数の垂直方向の差を取ることにより、図12.2のように節約関数が得られます。K= 0の場合、消費支出はOPに等しくなります。つまり、節約は0P '(— OP) 。 収入のレベル(Y)がOBの場合、消費は収入と等しくなるため、貯蓄はゼロになります。

Bの左の貯蓄は収入が消費よりも少ないため負であり、Bの右の貯蓄は消費よりも大きいため、貯蓄は正です。 したがって、消費関数PQから保存関数P'Q 'を取得します。 節約関数の勾配は、MPCである消費関数の勾配と同様にMPSです。 保存関数が直線の場合、その勾配はすべての点で同じになります。

原点を持つ任意のポイント、たとえば保存関数のポイントDで保存する平均傾向は、APSは直線OD = tanαの傾きに等しく、MPSはtanβに等しくなります。 βはαよりも大きいため、tanβはtanαよりも大きい、つまりMPS> APSです。 これは、収入が増加するにつれてAPSが増加することを意味します。 消費関数が直線の場合、その方程式はC = a + bYと書くことができます。ここで、aとbはパラメーターです。

ここで、S = Y – C = Y – a – bY = -a +(1 – b)Yこれは、保存関数も、垂直軸-aの負の切片を持つ直線であり、勾配が次と等しいことを意味します。 (1 – b)0〜1の間、つまり0 <1 – b <1。

したがって、一方を知っていれば、もう一方を取得できます。 繰り返しますが、消費関数が比例する場合、保存関数も比例します。 比例消費関数は、C = bYと書くことができます。 この場合、保存関数はS = Y – C = Y – bY =(1 – b)Yと書くことができます。

保存機能も比例していることがわかります。 消費が収入に比例する場合、消費関数は原点を通る直線になります。 保存機能も同様です。 その場合、APC = MPCおよびAPS = MPSです。 したがって、長期的には、図12.3に示すように、消費関数と保存関数は原点を通る直線になります。

rif約のパラドックス:

貯蓄への欲求が高まると均衡国民所得は減少し、貯蓄への欲求が減少すると増加するという単純な予測は、th約の逆説と呼ばれています。 それは全く逆説ではありません。 これは、実際、国民所得が需要によって決定されるモデルの単純な予測です。 節約量が増えると支出が減るので、総需要が減ります。 節約量が少ないと支出が増え、これは総需要の増加を意味します。

投資と貯蓄の両方が収入の関数であり、MPSが限界投資傾向よりも大きいと仮定しましょう。 投資関数は、上から保存関数と交差します。 今、私たちは貯蓄習慣が変化し、人々が以前よりもrif約するようになったと仮定します。

結果は、所得の各レベルでより多くの貯蓄となります。つまり、貯蓄関数は左にシフトし、そのようなシフトが所得の均衡レベルと貯蓄量に与える影響を図に示します。 図12.4では、保存機能がS(Y)からS '(Y)に左に移動すると、保存の量がABからCDに減少します。 したがって、次のように説明できる逆説的な結果が得られます。

第一に、論理的な観点から説明すると、孤立して取られた各個人に当てはまることは、一緒に取られたすべての個人に当てはまるとは限りません。 個人に当てはまることは集合体にも当てはまると主張することは誤りであり、構成の誤りとして知られています。 したがって、各個人がより高い割合の収入を貯めると、総貯蓄は少なくなる可能性があることは事実です。

第二に、経済的観点からパラドックスを説明することもできます。 貯蓄は収入の関数であることを知っています。 また、貯蓄関数が左にシフトすると、所得の均衡レベルが低下することもわかっています。 したがって、貯蓄傾向が高まると、収入レベルがOBからODに低下します。

収入のレベルが下がるので、貯蓄の量も自動的に下がります。 したがって、より低い総貯蓄は収入の減少の結果であり、これはより高い貯蓄傾向の結果です。 たとえば、元々、人々の貯蓄傾向が0.2であり、所得の均衡レベルが200であったとします。

合計節約額は40でした。今、節約傾向が0.3に増加したとします。 これは、貯蓄関数が左に移動し、所得の均衡レベルが100に下がることを意味します。この所得レベル(100)では、総貯蓄は30です。したがって、貯蓄傾向が増加しても、総貯蓄は減少します。収入のレベルで。

節約のパラドックスは、経済において考慮すべき重要な要素です。 ケインズのモデルでは、貯蓄傾向が増加するにつれて、所得の均衡レベルが低下することがわかります。 貯蓄は所得水準を低下させるため、望ましくない要素であると指摘しています。 貯蓄が望ましくない場合、どうすれば発展途上国にもっと貯蓄を求めることができますか? th約のパラドックスは発展途上国に適用可能ですか?

ケインズの所得決定モデルでは、経済は実質的な失業が存在し、効果的な需要の不足のために不況に陥っている高度な資本主義経済であると想定しています。 このような経済では、有効な需要を増やすことができる場合に使用できる遊休資本財があります。 有効需要の増加により、収入と雇用が増加します。 そのような経済における生産物の供給は、非常に弾力性があり、需要によって決定されます。 しかし、発展途上経済では状況が異なります。

発展途上経済では、失業は有効需要の不足によって引き起こされるものではありません。 これは、使用する資本財の量が少ないためです。 資本財が不足しているため、雇用を増やすことはできません。 総支出を増やすことで削減できない発展途上国の失業とは異なります。

発展途上経済では生産物の供給が非弾性的であるため、支出の増加は価格水準の上昇につながるだけです。 発展途上経済では、収入と雇用を増加させるためにより多くの資本財を採用すべきです。 発展途上国の資本形成を通じてのみ、より多くの資本財を得ることができます。 したがって、このような経済で所得と雇用のレベルを上げることができるのは、貯蓄を通じてのみです。 この分析から、同じ処方は客観的な条件が異なる異なる経済圏には適用できないことが明らかです。

発展途上経済では資本形成アプローチが必要ですが、先進経済では支出アプローチが適用可能です。 この分析は、ケインズ理論が発展途上経済に適用できないことも示しています。 ケインズ理論から導かれた結論は、先進国経済に関連しており、発展途上経済には適用されません。

これらの2つの消費関数がどのように互いに整合するかを説明する必要がありました。 フランコ・モディリアーニとミルトン・フリードマンはそれぞれ、これら一見矛盾する結果の説明を提案しました。 しかし、モディリアーニとフリードマンがどのように消費パズルを解決しようとしたかを見る前に、消費理論に対するアーヴィング・フィッシャーの貢献について議論する必要があります。 モディリアーニのライフサイクル仮説とフリードマンの恒久所得仮説はどちらも、フィッシャーが提案した消費者行動の理論に依存しています。

アーヴィング・フィッシャーと暫定的選択:

消費量と節約量を決定するとき、現在と未来の両方を考慮する必要があります。 彼らが今日楽しむ消費量が多いほど、明日は楽しむことができなくなります。 このトレードオフを行うにあたり、世帯は予想される将来の収入と、購入できる財やサービスの消費を先読みしなければなりません。

フィッシャーは、図12.5に示すように、経済学者が合理的で将来を見据えた消費者がどのように時間間選択を行うかを分析するモデルを開発しました。 フィッシャーのモデルは、消費者が直面する制約と、消費と節約を選択する方法を示しています。

暫定的予算制約:

誰もが消費する商品の量を増やすことを好むでしょう。 彼らが望むよりも消費が少ないのは、彼らの消費が収入によって制約されているためです。これは予算の制約と呼ばれます。 彼らが今日どれだけ消費し、明日どれだけ消費するかを決定するとき、彼らは時間間の予算の制約に直面します。 人々が消費レベルを決定する方法を理解するには、この制約を調べる必要があります。

私たちは、2期間住んでいる消費者が直面している決定を検討します。 期間1は消費者の若さを表し、期間2は消費者の老齢を表します。 消費者は、期間1でY 1の収入を得てC 1を消費し、期間2でY 2の収入を得てC 2を消費します。 消費者は借りて貯める機会があるため、ある期間のCは、その期間のYより大きくても小さくてもかまいません。 2つの期間の消費者のYが2つの期間の制約Cをどのように考慮するか。

期間1では、S 1 = Y 1 – C 1で、Sは節約されます。 期間2では、Cは累積Sに等しく、Sで獲得した利息に期間IIのYを加えたものです。つまり、C 2 =(1 + r)S + Y 2です 。rは金利です。 たとえば、r = 5%の場合、期間1の5ポンドごとに、消費者は期間2で余分に£1.05消費します。この2期間モデルでは、消費者は2番目の期間で貯蓄しません。

消費者が期間1で貯蓄するのではなく借用する場合、2つの式が依然として適用されます。SはSと借用の両方を表します。 最初の期間がC 1 <Y 1の場合、消費者は貯蓄しており、S> 0です。C1> Y 1の場合、消費者は借用しており、S <0です。借用の利率は節約のための金利。

消費者の予算の制約を導き出すには、方程式を組み合わせます。 S 'の最初の方程式を2番目の方程式に代入すると、

C 2 =(1 + r)(Y 1 – C 1 )+ Y 2

取得する用語の並べ替え:(1 + r)C 1 + C 2 =(1 + r)Y 1 + Y 2

ここで、両側を(1 + r)で除算すると、C 1 + C 2 /(1 + r)= Y 1 + Y 2 (1 + r)になります。

この式は、2つの期間のCを2つの期間のYに関連付けます。

消費者の予算の制約は簡単に解釈されます。 r = 0の場合、予算の制約により、合計C = C 1 + C 2 =合計Y = Y 1 + Y 2になります。 r> 0の場合、将来のCと将来のYは(1 + r)だけ割引かれます。 この割引は、貯蓄で得られた利子から生じます。 消費者は保存されている現在のYの利子を獲得するため、将来のYは現在のYよりも価値がありません。

同様に、将来のCは利息を得たSから支払われるため、将来のCは現在のCよりも安くなります。係数1 /(1 + r)は、最初の期間Cに関して測定される2番目の期間Cの価格です。消費者が第2期間Cの1単位を取得するために忘れなければならない第1期間Cの量

消費者の予算制約:

図12.6は、消費者が選択できる第1期と第2期の消費の組み合わせを示しています。 AとBの間のポイントを選択した場合、彼は第1期にY未満を消費し、第2期に残りを保存します。 AとCの間のポイントを選択した場合、第1期にYより多く消費し、差額を補うために借ります。

Consumer Preferences:

Consumer's preferences regarding consumption in the two periods can be represented by indifference curve (IC). An IC shows the combination of two consumptions in the two periods that make the consumer equally happy. Higher ICs are preferred to lower ones. Fig. 12.7 shows two of many ICs. The consumer is equally happy at points W, X. Y, but prefers point Z to W. X or Y because Z is on a higher IC.

Optimisation:

Having discussed the consumer's budget constraint and preferences, we can consider the decision about how much to consume. The consumer would like to end up with the best possible combination of consumption in the two periods — that is, on the highest possible IC. But the budget constraint requires that the consumer also ends up on or below the budget line, because the budget line measures the total resources available to him.

Fig. 12.8 shows that the consumer achieves the highest level of satisfaction by choosing the point on the budget constraint that is on the highest IC (I 3 in Fig. 12.8). At the optimum, IC is tangent to the budget constraint where the slope of the IC (is the MRS) is equal to the slope of the budget line (is 1 + r). We conclude that, at point O, MRS = 1 + r. The consumer chooses consumption in the two periods, so that, the MRS = 1 + r.

Changes in Income Effect on Consumption:

In Fig. 12.9 we see an increase in income in both periods which shift the budget constraint outward. If consumption in period one and two are both normal goods, this increase in income raises consumption in both periods.

In contrast to Keynes's consumption function, Fisher model says that consumption does not depend primarily on current income. Instead, consumption depends on the resources the consumer expects over his or her lifetime.

Changes in Real Interest Rate after Consumption:

An increase in the interest rate tilts the budget constraint around the point (Y 1 Y 2 ). In Fig. 12.10 the higher interest rate reduces first-period consumption and raises second-period consumption because of two effects — income effect and substitution effect.

The income effect is the change in consumption that results from the movement to a higher IC. The income effect tends to make the consumer choose more consumption in both periods. The substitution effect means the change in consumption that results from the change in the relative price of consumption in the two periods. Now consumption in period two becomes less expensive relative to consumption in period one when interest rate rises.

Constraints on Borrowing:

Fisher's model assumes that the consumer can borrow as well as save. The ability to borrow allows current consumption to exceed current income which means he consumes some of his future income today. However, the inability to borrow prevents current C from exceeding current Y.

A constraint on borrowing can, therefore, be expressed as C 1 ≤ Y 1 . This constraint is called a borrowing or a liquidity constraint. Fig. 12.11 shows how this borrowing constraint restricts the consumer's set of choices. The consumer's choice must satisfy both the inter-temporal budget constraint and the borrowing constraint. The area under the budget constraint represents the combinations of first-period consumption and second-period consumption. That satisfies both constraints.

The Consumer's Optimum with a Borrowing Constraint:

When the consumer faces a borrowing constraint, there are two possible situations. In Fig. 12.12(a), the consumer chooses first-period consumption to be less than first-period income, so the borrowing constraint is not binding and does not affect consumption.

In Fig. 12(b), the borrowing constraint is binding. The consumer would like to borrow more and chose point D. But because borrowing is not allowed, the best available choice is Point E. When the borrowing constraint is binding, C 1 = Y 1 . Hence, for those consumers who would like to borrow but cannot, consumption depends only on current Y 1 .

This analysis leads us to absolute income hypothesis, which may be criticised on grounds:

(1) For not providing adequate explanation of the different sets of income-consumption data and

(2) For not taking into account the influence of wealth and the rate of interest on consumption and so far not being consistent with the micro-economic analysis of consumer behaviour.

Franco Modigliani and the Life-Cycle Hypothesis:

F. Modigliani and his collaborators Albert Ando and Richard Brumberg wanted to solve the consumption puzzle — that is, to explain the opportunity conflicting pieces of evidence that came to light when Keynes's consumption function was tested. According to Fisher's model, consumption depends on a person's lifetime income.

Modigliani emphasized that X varies systematically over people's lives and that saving allows consumers to move Y from those times in life when Y is high to those times when it is low. This interpretation of consumer behaviour formed the basis for his life-cycle hypothesis.

The Hypothesis:

One reason that income varies over a person's life is retirement at about 60, and they expect their incomes to fall when they retire. Yet they do not want a large drop in their standard of living, as measured by consumption. They can maintain consumption provided they save during their working life. Let us see what this motive for saving implies for the consumption function.

Consider a consumer who expects to live another T years, has wealth W, and expects to earn income Y until he retires R years from now. What level of C will the consumer choose if he wishes to maintain a smooth level of C over his life?

The consumer's lifetime resources are composed of initial wealth W and lifetime earnings of RY The consumer can divide up his lifetime resources among his T remaining years of life. We assume that he wishes to achieve the smoothest possible path of C over his lifetime. Thus, he divides this total of W + RY equally among T years and consumes each year: C = (W + RY)/T and his consumption function becomes: C = (l/T) W + (R/T) Y For example, if T = 60 and R = 30, so his consumption function is C = 0.017W + 0.5Y Thus, consumption depends on both wealth and income. An extra pound of income per year raises C by 50p per year and extra pound of wealth raises C by 17p per year.

If every individual plans C like this, then the aggregate consumption function is much the same as the individual one. It means, aggregate consumption function depends on both wealth and income. That is, the economy's consumption function is: C = αW +βY, when α = MPC out of wealth and β = mpc out of income.

The Life-Cycle Consumption Function:

The life-cycle model says that, consumption depends on wealth as well as Y. In other words, the intercept of the C Function depends on wealth as Fig. 12.13 shows. This model of consumer behaviour can solve the consumption puzzle. The life-cycle consumption function implies that the average propensity to consume is: C/Y = α (W/Y) + β

We should find that high Y implies a low average propensity to consume (APC) when looking over short periods of time. But, over the long period, wealth and income grow together, which implies a constant ratio W/Y and, thus, a constant APC. Fig. 12.13 shows, for any given level of wealth, the life-cycle Consumption function looks like the one Keynes suggested.

This function holds only in the short-run when wealth is constant. In the long-run, as wealth increases, the Consumption function shifts upward as in Fig. 12.13. This upward shift prevents the-APC from falling as income increases. Thus, Modigliani reconciled the apparently conflicting studies of the Consumption function.

The life-cycle model makes many other predictions as well. It implies that saving varies over a person's life in a predictable way. If the consumer smooth's C over his life, he will save and accumulate wealth during his working years and then dis-save and run down his wealth during retirement as Fig. 12.14 shows.

Permanent Income Hypothesis — M. Friedman :

Friedman's permanent income hypothesis complements Modigliani's life- cycle hypothesis: both use Fisher's theory of the consumer to argue that C should not depend on current Y alone. But, unlike the life-cycle hypothesis, which emphasizes that income follows a regular pattern over a person's lifetime, the permanent income hypothesis emphasizes that people experiences random and temporary changes in their income from year to year.

仮説

Friedman suggested that, current income Y as the sum of two components, permanent income YP and transitory income YT. That is, Y = YP + YT. Permanent income is that income which persists into the future. Transitory income is that, Y which does not persist. Alternatively, permanent income is average Y, and transitory Y is the random deviation from that average.

According to Friedman, consumption should primarily depend on YP, because consumers use saving and borrowing to smooth consumption in response to transitory- changes in Y. For example, if a person received a permanent rise of £10, 000, his consumption would rise by about as much.

Yet it a person won £10, 000 in a lottery, he would not consume it all in one year. Instead, he would spread the extra Cover the rest of his life. Assuming an interest rate of zero and a remaining lifespan of 50 years, C would rise by only £200 per year in response to the £10, 000 lottery. Thus, consumers spend their permanent Y, but they save most of their transitory Y. Friedman concluded that we should consider the consumption function as approximately C = αYP, where a is a constant. The permanent income hypothesis states that C is proportional to YP.

含意

The permanent income hypothesis solves the consumption puzzle by suggesting that the Keynesian Consumption Function uses the wrong variables. According to this hypothesis, consumption depends on permanent income and not on current income. Friedman argued that this error-in-variables explains the seemingly contradictory findings.

Let us see what Friedman's hypothesis means for the APC.

APC = C/Y = αYP/Y. According to this hypothesis, the APC depends on the ratio of permanent income to current income. When current/temporarily rises above permanent Y, APC temporarily falls; when current Y temporarily falls below YP, the APC temporarily rises.

Friedman also argued that the household data reflect a combination of permanent and transitory income. Households with high permanent income would have proportionately higher C. If all variables in current income came from-the permanent component, one would not observe differences in the APC across households. If, however, some of the variation in income comes from the transitory component, households with high transitory Y would not have higher consumption. Thus, researchers would find that high-income households have, on average, lower APC.

Similarly, consider the time-series studies. Friedman reasoned that year- to-year fluctuations in Y are dominated by transitory Y. Thus, years of high Y should be years of low APC. But, over long periods of time, the variation in Y comes from the permanent components. Hence, in the long time-series, one should observe a constant APC.

Rational Expectation and Consumption :

The permanent income hypothesis is based on Fisher's model which builds on the idea that, forward-looking consumers base their consumption decisions not only on their current income but also on the future expected income. Thus, the permanent income hypothesis highlights that consumption depends on people's expectations.

Recent studies have combined this view with the assumption of rational expectations which states that people use all available information to make optimal forecasts about the future. We know that this assumption has potentially profound implications for the costs of stopping inflation and also have profound implications for consumption.

Robert Hall was the first economist to derive the implications of rational expectations for consumption. He demonstrated that, if the permanent income hypothesis is correct, and if consumers have rational expectations, then changes in consumption over time would be unpredictable. When changes in a variable are unpredictable, the variable is said to follow a random walk. According to Hall, the combination of the permanent income hypothesis and rational expectations implies that consumption follows a random walk.

Hall argued as follows. According to the permanent income hypothesis, consumers face fluctuating income and try to smooth their consumption over time. At a particular moment, consumers choose C based on their current expectations of their lifetime incomes. Over time, they change their consumption because they receive information which causes them to review their expectations. For example, changes in consumption reflect “surprises” about lifetime income. If consumers are optimally using all available information, then these surprises should be unpredictable. Thus, changes in their consumption should be unpredictable as well.

The evidence shows that the random-walk theorem does not describe the real world situation exactly. That is, changes in aggregate C are somewhat predictable. Yet, because the degree of predictability is small, some economists consider the random-walk theorem as a good approximation to reality.

The rational expectations approach to consumption has an implication not only for forecasting but also for the analysis of economic policies. If consumers obey the permanent income hypothesis and have rational expectations, then only unexpected policy changes influence consumption. These policy changes take effect when they change expectations.

If the consumers have rational expectations, policy-makers influence the economy not only through their actions but also through the public's expectation of their actions. However, expectations cannot be observed directly. Thus, it is difficult to know how and when changes in fiscal policy alter AD.

結論

In the work of Keynes, Fisher, Modigliani and Friedman, we have seen a progression of views on consumer behaviours. Keynes proposed that C depends largely on current Y. Since then, economists have argued that consumers face an inter-temporal decision. Consumers look ahead to their future resources and needs, implying a more complex Consumption function, than the one proposed by Keynes. Keynes suggested a Consumption function of the form: C = f (current Y).

Recent work suggests instead that C = f (Current Y, Wealth, Expected Future Y, Interest Rates).

Economists continue to debate the relative importance of these determinants of C. There remains disagreement on the effect of interest rates and the prevalence of borrowing constraints. One reason economists sometimes disagree about the effects of economic policy is that they are assuming different Consumption functions.

 

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