ハロッド・ドマール経済成長モデル(仮定あり)

ハロッド・ドマール経済成長モデルの詳細な研究を行ってみましょう。-1. ハロッド・ドマール経済成長モデルの紹介2. 一般的な仮定3. 成長の不安定性4. ドマール・モデル5. 主なポイントの要約6 ダイアグラム表現。

ハロッドドーマー経済成長モデルの概要:

第二次世界大戦の終結以来、経済成長の問題に対する関心が、経済学者をさまざまなタイプの成長モデルの定式化に導いてきました。

これらのモデルは、先進国経済の成長のさまざまな側面に対処し、重点を置いています。 ある意味では、拡大する経済の代替の定型化された写真を構成しています。

それらすべてに共通する特徴は、それらがケインズの貯蓄投資分析に基づいていることです。 成長の最初で最も単純なモデルであるハロッド・ドマールモデルは、短期のケインズ分析を長期に投影した直接的な結果です。

このモデルは、経済成長の重要な要因としての資本要因に基づいています。 資本需要の供給を調整することにより、着実な成長の可能性に集中しています。 それから、ジョアン・ロビンソン夫人のモデルがあります。このモデルは、経済成長の源泉として、資本形成とともに技術的進歩も考慮しています。 3番目のタイプの成長モデルは、新古典主義のラインに基づいています。

技術進歩は労働や資本の節約でも吸収でもないという意味で、資本と労働の代替と中立的な技術進歩を前提としています。 どちらの要因も、中立的な技術が行われている場合でも同じ割合で使用されます。 ここでは、顕著な成長モデルを扱っています。

ハロッドとドーマーのモデルは詳細が異なりますが、内容は似ています。 ハロッドのモデルをドーマーのモデルの英語版と呼ぶことができます。 これらのモデルは両方とも、着実な成長の達成と維持に不可欠な条件を強調しています。 ハロッドとドマーは、成長過程での資本蓄積に重要な役割を割り当てています。 実際、彼らは資本蓄積の二重の役割を強調しています。

一方で、新しい投資は(乗数効果を通じて)収入を生み出します。 一方、資本ストックを拡大することにより、経済の生産能力を(生産性効果を通じて)増加させます。 ここで、古典的な経済学者は投資の生産性の側面を強調し、収入の側面を当然のことと考えていたことに注意することが適切です。 ケインズは所得創出の問題に十分な注意を払っていたが、生産能力の創造の問題を無視していた。 ハロッドとドマーは、モデルへの投資によって生じる両方の問題に対処するために特別な注意を払った。

一般的な仮定

Harrod-Domarモデルの主な仮定は次のとおりです。

(i)所得の完全雇用レベルがすでに存在します。

(ii)経済の機能に政府の干渉はありません。

(iii)このモデルは、「閉鎖経済」の仮定に基づいています。言い換えると、貿易に対する政府の制限および国際貿易によって引き起こされる合併症は排除されています。

(iv)変数の調整に遅れはありません。つまり、貯蓄、投資、収入、支出などの経済変数は、同じ期間内に完全に調整されます。

(v)平均保存傾向(APS)と限界保存傾向(MPS)は互いに等しい。 APS = MPSまたは記号で記述、

S / Y = ∆S / ∆Y

(vi) 貯蓄傾向と「資本係数」(すなわち、資本産出比率)の両方が一定である。 これは、資本産出比率が固定されているため、一定の収益の法則が経済で機能すると仮定することになります。

(vii)収入、投資、貯蓄はすべて正味の意味で定義されます。つまり、減価償却以上に考慮されます。 したがって、減価償却率はこれらの変数には含まれません。

(viii)貯蓄と投資は事前と事後の意味で等しい。つまり、貯蓄と投資の間には会計上および機能上の平等がある。

これらの仮定は、成長分析のタスクを簡素化することを目的としています。 これらは後でリラックスできます。

ハロッドの成長モデルは3つの問題を提起しました。

(i)一定の(資本産出比率)(資本係数)と固定の貯蓄所得比率を持つ経済にとって、どのようにして着実な成長を達成できるのか?

(ii)安定した成長率をどのように維持できますか? または、安定した中断のない成長を維持するための条件は何ですか?

(iii)自然要因はどのように経済の成長率に上限を設定しますか?

これらの問題を議論するために、ハロッドは成長率の3つの異なる概念を採用しました:(i)実際の成長率G、(ii)保証成長率、G w (iii)自然成長率G n

実際の成長率は、その国での実際の貯蓄と投資の割合によって決まる成長率です。 つまり、特定の期間の総収入(Y)に対する収入の変化(AT)の比率として定義できます。 実際の成長率がGで示されている場合、

G = ∆Y / Y

実際の成長率(G)は、貯蓄率と資本産出率によって決定されます。 両方の要因は、所定の期間に固定されているとみなされています。 実際の成長率とその決定要因の関係は次のように表現されました。

GC = s…(1)

ここで、Gは実際の成長率、Cは資本産出比率∆K / ∆Yを表し、sは貯蓄所得比率∆S / ∆Yを表します。 この関係は、(事後の意味での)貯蓄と投資が平衡状態で等しいという単純な正当性を失います。 これは、次の派生から明らかです。

この関係は、定常状態の成長を達成するための条件は、事後の貯蓄が事後の投資と等しくなければならないことであると説明しています。 「保証成長」とは、経済がフル稼働しているときの経済の成長率を指します。 全容量の成長率とも呼ばれます。 G wで示されるこの成長率は、起業家が実際に行われた投資額に満足できるように、成長する資本ストックを完全に活用するために必要な所得成長率として解釈されます。

保証成長率(G w )は、資本産出比率と貯蓄所得比率によって決定されます。 保証成長率とその決定要因の関係は、次のように表現できます。

G w C r = s

ここで、C rは正当な成長率を維持するために必要なCを示し、sは貯蓄率です。

ここで問題を議論してみましょう:着実な成長を達成する方法? ハロッドによると、経済は次の場合に安定した成長を達成できます。

G = G wおよびC = C r

この条件は、まず、実際の成長率が保証された成長率と等しくなければならないことを述べています。 第二に、Gを達成するために必要な資本産出比率は、貯蓄係数を考慮して、G wを維持するために必要な資本産出比率と等しくなければなりません。 これは、実際の投資は、指定された節約率で期待される投資と等しくなければならないということです。

成長の不安定性

経済の定常状態の成長には、一方ではGとG wの間、他方ではCとC rの間の平等が必要であると先に述べました。 自由企業経済では、これらの均衡条件が満たされることはほとんどありません。 したがって、ハロッドはこれらの条件が満たされない状況を分析しました。

GがG wよりも大きい状況を分析します。 この状況下では、所得の成長率が生産高の成長率よりも大きく、生産高の需要のために生産高の需要が生産高の供給を上回り(生産高の低レベルのため)、経済はインフレを経験します。 これは、C <C rの場合にも別の方法で説明できます。この状況では、実際の資本額は必要な資本額に達しません。

これは資本の不足につながり、ひいては生産される商品の量に悪影響を及ぼします。 生産高の低下は、商品の希少性をもたらし、したがってインフレをもたらします。 これは、この状況下では、経済はインフレの泥沼に陥るでしょう。

一方、GがG wより小さい場合、収入の成長率は産出の成長率よりも低くなります。 この状況では、過剰な販売品がありますが、収入はそれらの品を購入するのに十分ではありません。 ケインズの用語では、需要が不足し、その結果、経済はデフレの問題に直面します。 この状況は、CがC rよりも大きい場合にも説明できます。

この場合、実際の資本額は、投資に必要な資本額よりも大きくなります。 投資に利用できる資本の量が多いと、長期的には資本の限界効率が低下します。 資本の限界効率の長期的な低下は、慢性的な不況と失業につながります。 これが世俗的な停滞の状態です。

上記の分析から、着実な成長はGとG wのバランスを意味すると結論付けることができます。 自由企業経済では、GとG wのバランスをとることは困難です。2つはまったく異なる要因のセットによって決定されるためです。 GからG wのわずかな偏差が経済を定常状態の成長経路から遠ざけ、さらに遠ざけるため、「ナイフエッジ」均衡と呼ばれます。

G n自然成長率は、労働力、天然資源、資本設備、技術的知識などの自然条件によって決定されます。これらの要因により、生産量の拡大を実現できない限界があります。 この制限は、完全雇用の天井と呼ばれます。 この上限は、生産要素が大きくなるにつれて、または技術の進歩が進むにつれて変化する可能性があります。 したがって、自然成長率は、利用可能な天然資源で経済が達成できる最大成長率です。 自然成長率の決定要因を示すハロッドのモデルの3番目の基本的な関係は次のとおりです。

G n C rは=または≠s

G、G wおよびG nの相互作用:

上記の保証成長率と自然成長率に関する2番目と3番目の関係を比較すると、G nはG wに等しい場合と等しくない場合があります。 G„がG wと等しい場合、完全雇用の着実な成長の条件が満たされます。 しかし、さまざまな障害が介入し、これらすべての要因のバランスを難しくする可能性があるため、そのような可能性は遠いです。 そのため、G nとG wの間に不平等の明確な可能性があります。 G1がG wを超える場合、図17.1に示すように、Gはほとんどの時間Gwを超え、経済には累積ブームと完全雇用の傾向があります。

このような状況はインフレ傾向を生み出します。 この傾向を確認するには、経済がインフレ圧力なしで高レベルの雇用を得ることができるため、貯蓄が望ましいものになります。 一方、G wがG„を超える場合、Gはほとんどの場合G„を下回っている必要があり、累積的な景気後退が失業につながる傾向があります(図17.2)。

Domarモデル

Domarの主な成長モデルは、Harrodのモデルとある程度似ています。 実際、ハロッドは、ドマーの定式化を、7年のギャップの後の彼自身のバージョンの再発見と見なしていました。

Domarの理論は、特に2つの点でケインズの一般理論の単なる拡張でした。

1.投資には2つの効果があります。

(a)収入を生み出す効果と

(b)キャパシティを作成することによる生産性効果。

ケインズが管理する短期分析では、2番目の効果は無視されました。

2.労働者の失業は一般的に注目され、失業者に同情を感じるが、資本の失業はほとんど注目されない。 資本の失業は投資を抑制し、それにより収入を減らすことを理解すべきです。 収入の減少は、需要の不足と失業をもたらします。 したがって、ケインズの失業概念は、問題の根本原因を見逃しています。 Domarは、失業の起源をより広い意味で分析したいと考えていました。

Domarモデルの意味を理解するには、以下にリストされている関係に精通する必要があります。

1.収入は乗数による投資によって決まります。 簡単にするために、貯蓄率(s)は一定と仮定します。 これは、

Y (t) = I (t) / s

ここで、Yは出力、Iは実際の投資、sは貯蓄率(貯蓄傾向)、(t)は期間を示します。

2.生産能力は、aで示される投資の潜在的な(社会的)平均生産性の範囲内で、投資によって生み出されます。 簡単にするために、これも一定であると想定されています。 表記形式では、関係は次のように記述できます。

Y (t) –Y (t-1)= I (t)/α

ここで、Yは生産の生産能力を示し、aは「潜在的な社会的平均投資生産性」の逆数である実際の限界資本生産比率です(α= 1 /σ)。 したがって、式(2)は∆Y t =σItとして表すこともできます。 この方程式は、生産能力の変化が資本生産性(σ)と投資の積であることを示しています。 そのため、生産性の影響が明らかになります。

3.投資は、企業家の自信とともに産出量の増加によって誘発されます。 後者は、「ジャンク」によって悪影響を受けます。これは、古い施設の不採算な運営による資本価値の不本意な損失を意味します。 これは、労働力の不足、新製品の発明、または省力発明によるものである可能性があります。 この仮定は、関係によって示されます。

ここで、Gは出力加速度の増加関数ですが、「ジャンク比」d(t)の減少関数です。

ジャンク比がゼロの場合、投資はアウトプットと同じ割合で増加します

4.雇用は、実際の生産量と生産能力の比率として表される「利用率」に依存します。 次のように表現できます

ここで、A 'は雇用を示し、Lは労働力を示します。 IIは雇用係数、Ydは実際の生産量と生産能力、(I)は期間です。 この方程式は、労働力に対する雇用の比率が雇用係数(II)と生産性に対する生産の比率によって決定されることを説明しています。 点は、雇用率の他の決定要因の存在を示すためのものです。 雇用係数が単一性の最大値をとると仮定すると(すなわち、H = I)、Yd (t) = Ys (t)

5.過去および現在の投資は、所定の比率で生産能力を生み出すことができます。 しかし、経営上の誤算により、新しい投資プロジェクトは古いプロジェクトと工場を早急に崩壊させます。 「ジャンク」が存在する場合、投資の生産性が低下します。 この仮定は、Doinarのモデルの中心テーマと見なされています。 表記の形式では、次のように表現できます。

ここで、Kは資本、/は投資、d(t)を示します。 K(t)はジャンクされた資本の量、d(t)はジャンク比率です。

Domarは、需要と供給側の両方から成長を見ました。 一方の投資は生産能力を向上させ、もう一方の投資は収入を生み出します。 両者のバランスを取ることにより、安定した成長のためのソリューションが提供されます。 Domarのモデルでは次の記号が使用されます。

Y d =純国民所得のレベルまたは完全雇用時の有効需要のレベル(需要側)

Y s =完全雇用レベルでの生産能力または供給のレベル(供給側)

K =実質資本

I =実質資本の増加をもたらす純投資、すなわち∆K a =限界貯蓄傾向。これは乗数の逆数です。 a =(シグマ)は、資本または純投資の生産性です。

投資の長期的効果の需要側は、次の関係を通して要約できます。 この関係は、ケインズの投資乗数の単純な適用です。

Y d = 1 / a 私

この関係は、(I)有効需要のレベル(Y d )が、1 /αによって値が与えられる乗数を通じて投資のレベルに直接関係していることを示しています。 投資レベルの増加は、効果的な需要のレベルを直接増加させ、逆も同様です。 (ii)有効需要は、貯蓄する限界傾向と反比例する(a)。 限界貯蓄傾向の増加(a)は、有効需要のレベルを低下させ、逆も同様です。

Domarモデルにおける経済の供給側は、関係を通して示されます。

Y s =σK

この関係は、完全雇用における産出量の供給(Y s )が、資本の生産能力(σ)と実質資本の量(K)の2つの要因に依存することを説明しています。 これら2つの要因のいずれかが増減すると、出力の供給が変わります。 資本の生産性(σ)が増加した場合、それは経済の供給に好影響を与えます。 同様のことが、実質資本Kの変化が産出の供給に与える影響です。

経済の長期均衡のためには、需要Y dと供給Y sの側面は等しくなければなりません。 したがって、次のように記述できます。

この関係は、一定期間の投資が貯蓄率、資本生産性、資本ストックの積に等しい場合、安定した成長が可能であることを示しています。

増分形式の需要と供給の方程式は、次のように記述できます。需要側は次のとおりです。

∆Y d = ∆I /α…(1)

しかし、増分は仮定の点では定数であるため、aには示されていません。 1 /αはaにすぎず、∆Iは∆Kにつながるため、次のように供給関係を記述できます。

∆Y s =σ∆K

この方程式は、生産物供給の変化(ΔYs)が実質資本の変化(ΔK)と資本の生産性(σ)の積として表現できることを示しています。 上の式で∆Kの値をIに代入すると、経済の供給側は次のようになります。

∆Y s =σI…(1)

式(1)および(2)から、定常成長の条件を導き出すことができます。 方程式(1)および(2)を使用すると、

式(3)は、安定した成長を維持する場合、所得成長率∆Y / Yは、貯蓄の限界傾向(α)と資本の生産性(α)の積に等しくなければならないことを説明しています。 栗原KKの言葉では、「実質資本の増加(ΔC)による生産能力の増加(ΔYs)であり、これは、実質需要の等しい増加(ΔYd)資本ストックの拡大を伴う成長する経済が継続的な完全雇用の維持である場合、投資(ΔI)。

定常状態の成長というDomarの条件は、数値例を使用して説明できます。 資本の生産性(σ)が25%で、貯蓄の限界傾向が12%であると仮定すると、投資の成長率(AHI)はa、a、つまり

したがって、安定した成長率を維持するには、収入と投資を年率3%で成長させる必要があります。

不均衡の分析

不均衡(非定常状態)が優勢

最初の状況では、所得のより高い成長率が人々により大きな購買力を提供し、生産能力(σα)が所得水準の増加に対応できないため、経済に長期インフレが現れます。 したがって、最初の不均衡の状況は、経済のインフレを引き起こします。

所得または投資の成長率が生産能力に遅れている2番目の状況は、過剰生産につながります。 所得の伸び率の低下は、人々の購買力に制約を課し、それによって需要のレベルを下げ、過剰生産をもたらします。 これは、長期停滞が生じる状況です。 このようにして、ハロッドモデルから導き出したstendy成長の不安定性という同じ結論に達しました。

主なポイントの要約

Harrod-Domar分析の主なポイントは次のとおりです。

1.投資は安定成長の中心的な変数であり、二重の役割を果たします。 一方では収入を生み出し、他方では生産能力を生み出します。

2.投資から生じる能力の増加は、所得の振る舞いに応じて、生産量の増加または失業の増加をもたらします。

3.所得の振る舞いに関する条件は成長率、すなわちG、G wおよびG nで表現でき、3つの成長率の平等は労働の完全雇用と資本ストックの完全活用を保証します。

4.ただし、これらの条件は、定常状態の成長のみを指定しています。 実際の成長率は、保証された成長率と異なる場合があります。 実際の成長率が保証された成長率よりも大きい場合、経済は累積インフレを経験します。 実際の成長率が正当な成長率よりも低い場合、経済は累積インフレに向かってスライドします。 実際の成長率が正当な成長率よりも低い場合、経済は累積デフレに向かってスライドします。

5.景気循環は、着実な成長の道筋からの逸脱と見なされます。 これらの逸脱は無期限に機能し続けることはできません。 これらは上限と下限に制約され、「完全雇用の上限」が上限として機能し、自律的な投資と消費で構成される効果的な需要が下限として機能します。 実際の成長率は、これら2つの制限の間で変動します。

ダイアグラム表現:

図17.3を参照してください。ここで、横軸は収入を示し、縦軸は貯蓄と投資を示しています。 原点を通る線S(Y)は、さまざまな収入レベルに対応する貯蓄レベルを示しています。 この線の傾き(接線α)は、平均および限界の保存傾向を測定します。 線Y 0 I 0 、Y 1 I 1 、Y 2 I 2の勾配は、Y 0 、Y 1 、Y 2の各収入レベルで一定のままである加速度係数vを測定します。

Y 0の初期収入レベルでは、節約はS 0 Y 0です。 この節約が投資されると、収入はY 0からY 1に増加します。 このより高いレベルの収入は、S 1 Y 1への節約を増加させます。 この節約額が再投資されると、収入レベルがさらにY 2に引き上げられます。 所得水準が高くなると、貯蓄は再びS 2 Y 2に引き上げられます。 収入、貯蓄、投資の増加というこのプロセスは、生産の成長に対する加速効果を示しています。

ここで、図17.4を使用して、ハロッドモデルの図式的な説明を行います。

この図では、横軸に収入、縦軸に貯蓄と投資が示されています。 原点を通る線S(Y)は、さまざまな収入レベルに対応する貯蓄のレベルを示します。 I 0 I 0 、I 1 I 1およびI 2 I 2はさまざまなレベルの投資です。 Y 0 P 0およびY 1 P 1は、投資のさまざまなレベルに対応する資本の生産性を測定します。

Y 0 P 0とY 1 P 1は、資本の生産性が変わらないことを示すために平行に描かれています。 この図は、収入のレベルが貯蓄と投資の力によって決定されることを示しています。 収入レベルY 0は、貯蓄ラインS(Y)と投資ラインI 0 I 0の交点によって決まります

収入レベルY 0では、貯蓄はY 0 S 0です。 貯蓄Y 0 S 0が投資されると、収入レベルがOY 0からOY 1に増加します。 生産能力もそれに応じて増加します。 収入の増加の程度は、資本の生産性に依存します。これは、線Y 0 P 0 (α)の傾きで測定されます。

収入のレベルが高いほど生産能力が高くなります。 同様に、収入のレベルがOY 1の場合、貯蓄のレベルはS 1 Y 1です。 S 1 Y 1の投資により、収入はレベルY 2にさらに上昇します。 この収入の増加は、経済の購買力の拡大を意味します。 しかし、資本生産性の係数は一定のままであり、これはDomarのモデルの重要な仮定です。

 

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