等量子曲線:定義、仮定、および特性

等量子曲線:定義、仮定、および特性!

Iso-quantまたはIso-productという用語は、Iso =等しい、quant =数量、またはproduct = outputという2つの単語で構成されます。

したがって、それは等しい量または等しい製品を意味します。 財を生み出すにはさまざまな要因が必要です。 これらの要素は互いに置き換えられます。

特定の量の出力は、さまざまな要因の組み合わせで生成されます。 等量曲線は、等積曲線、等積曲線、または生産無差別曲線とも呼ばれます。 それは、消費の理論から生産の理論への無差別曲線分析の拡張だからです。

したがって、Iso-productまたはIso-quant曲線は、同じ合計製品を生成する2つの要因の異なる組み合わせを示す曲線です。 無差別曲線と同様に、等量曲線も左から右へ下向きに傾斜します。 Iso-quant曲線の勾配は、限界技術的代替率(MRTS)を表します。

定義:

「アイソ製品曲線は、企業が同量の製品を生産できる2つのリソースの異なる組み合わせを示しています。」Bilas

「等積曲線は、特定の出力を生成するさまざまな入力の組み合わせを示しています。」Samuelson

「等量曲線は、同じ合計製品を生産するために使用できる2つの可変因子の可能な組み合わせを示す曲線として定義できます。」ピーターソン

「アイソクォントは、与えられたレベルの出力を物理的に生成できる入力のすべての可能な組み合わせを示す曲線です。」ファーガソン

仮定

等量子曲線の主な仮定は次のとおりです。

1.生産の2つの要因:

コモディティの生産には、2つの要素のみが使用されます。

2.割り切れる係数:

生産の要素は小さな部分に分けることができます。

3.一定のテクニック:

生産技術は一定であるか、事前に知られています。

4.技術的な代替の可能性:

技術的には、2つの要素を置き換えることができます。 つまり、生産関数は固定比率ではなく「可変比率」タイプです。

5.効率的な組み合わせ:

与えられた手法の下で、生産要素を最大限の効率で使用できます。

アイソ製品スケジュール

労働と資本という2つの要因の入力があると仮定します。 Iso-productスケジュールは、表1に示すように、同じレベルの出力を生成するこれら2つの入力の異なる組み合わせを示します。

表1は、労働単位と資本単位の5つの組み合わせが同じレベル、つまり200メートルの布を生産することを示しています。 したがって、組み合わせることで200メートルの布を製造できます。

(a)1単位の労働と15単位の資本

(b)2ユニットの労働と11ユニットの資本

(c)労働3単位と資本8単位

(d)労働の4単位と資本の6単位

(e)5単位の労働と5単位の資本

等積曲線

上記のスケジュールから、アイソプロダクト曲線を図の助けを借りて描くことができます。 。 等積曲線は、同じレベルの出力を生成できる2つの入力のすべての組み合わせを表します。 図1は、同じ量の生産をもたらす労働と資本のさまざまな組み合わせを示しています。 A、B、C、D、E

等積マップまたは等積マップ

等積マップには、等積曲線のセットが表示されます。 これらは、さまざまなレベルの出力を示す等高線のようなものです。 等積曲線が高いほど、出力レベルが高くなります。 図2には、それぞれ特定のレベルの出力を表す等積曲線があります。

iso-productマップは、消費者行動分析の無関心のように見えます。 各無関心曲線は、定量化できない特定の満足度を表します。 無関心曲線が高いほど満足度が高いことを表しますが、満足度がどの程度かはわかりません。 満足度や効用は測定できません。

一方、等積曲線は、特定のレベルの出力を表します。 物理的な大きさである出力のレベルは測定可能です。 したがって、2つの等しい製品曲線間の距離を知ることができます。 無差別曲線はIC 1 、IC 2 、IC 3などとラベル付けされますが、等積曲線は、-100メートル、200メートル、300メートルの布などを表す出力の単位でラベル付けされます。

等積曲線の特性

等積曲線の特性を以下に要約します。

1.等積曲線は左から右へ下向きに傾斜します:

資本のための労働のMTRSが減少するため、彼らは下向きに傾斜します。 労働力を増やすときは、一定のレベルの生産を生み出すために資本を減らす必要があります。

下向きの等積曲線は、次の図を使用して説明できます。

図3は、労働量がOLからOL 1に増加した場合、資本の量をOKからOK 1に減少させる必要があることを示しています。等積曲線(IQ)は図に示すように低下​​しています。

次の図4を使用して、水平、垂直、上向きの曲線の可能性を排除できます。

(i)図(A)は、生産要素の両方の量がLからLiへの労働力とKからK 1への資本の増加であることを示しています。 両方の要因の量が増加すると、出力が増加する必要があります。 したがって、IQ曲線は左から右へ上向きに傾斜することはできません。

(ii)図(B)は、資本の量が増加する一方で、労働の量は一定に保たれることを示しています。 資本額がKからK 1に増加します。 次に、出力を増やす必要があります。 そのため、IQ曲線は垂直直線にはなりません。

(iii)図(C)は水平曲線を示しています。 水平であれば、労働の量は増加しますが、資本の量は一定のままです。 資本の量が増加すると、出力のレベルが増加する必要があります。 したがって、IQ曲線を水平線にすることはできません。

2. Isoquantsは原点に凸です:

無差別曲線と同様に、isoquantsは原点に対して凸です。 この事実を理解するためには、等量の凸率が等量に沿ってMRTSが減少することを意味するため、限界技術的代替率(MRTS)を減少させる概念を理解する必要があります。 LとKの間の技術的代替の限界率は、Lの追加単位と引き換えに放棄できるKの量として定義されます。また、等量の勾配として定義することもできます。

次のように表現できます。

MRTS LK = – ∆K / ∆L = dK / dL

ここで、ΔKは資本の変化、ALは労働の変化です。

方程式(1)は、労働の使用を増やすために、より少ない資本単位が使用されると述べています。 言い換えれば、MRTSの減少は、資本に関連する労働の限界生産物の減少を意味します。 別の言い方をすれば、より多くの労働単位が使用され、資本の特定の単位が放棄されると、資本に関する労働の限界生産性が低下します。

この事実は図5で説明できます。ポイントAからB、BからC、CからDに等量に沿って移動すると、労働の資本の限界技術的代替率(MRTS)が減少します。 労働単位が同量(AL)増加するたびに、対応する資本単位(AK)の減少は減少します。

したがって、MRTSの低下により、isoquantは常に原点に対して凸であることが観察されます。

3. 2つの等積曲線は互いにカットしない:

2つの無差別曲線は互いに切断できないため、2つの等積曲線は互いに切断できません。 図6では、2つの等積曲線が互いに交差しています。 曲線IQ1とIQ2は両方とも2つの出力レベルを表します。 しかし、それらはポイントAで互いに交差します。次に、組み合わせA = Bおよび組み合わせA = Cです。したがって、BはCと等しくなければなりません。これはばかげています。 BとCは、2つの異なる等積曲線上にあります。 したがって、2つのレベルの出力を表す2つの曲線は互いに交差できません。

4.より高い等積曲線は、より高いレベルの出力を表します。

下の図7に示すように、より高い等積曲線はより高いレベルの出力を表します。

図7では、労働単位はOX軸で取得され、OYでは資本単位で取得されています。 IQ 1は100単位の出力レベルを表し、IQ2は200単位の出力を表します。

5. Isoquantsは互いに平行である必要はありません:

異なる等量スケジュールでの置換率が必ずしも等しい必要はないため、そうなります。 通常、それらは異なることがわかっているため、図8に示すように等量は平行ではない場合があります。等量Iq 1とIq 2は平行ですが、等量Iq 3とIq4は互いに平行ではないことに注意してください。

6. Isoquantはいずれの軸にも触れることができません。

isoquantがX軸に触れると、資本をまったく使用せずに労働力だけで製品が生産されていることを意味します。 OLの労働単位だけのこれらの論理的な不条理だけでは、何も生成できません。 同様に、OCの資本単位だけでは、労働力を使わなければ何も生産できません。 したがって、図9に示すように、IQおよびIQ 1は等量にできません。

7.各Isoquantは楕円形です。

ある時点で、各軸から後退し始めることを意味します。 この形状は、生産者が必要以上の資本または労働、あるいはその両方を使用すると、最終的に製品全体が減少するという事実の結果です。 会社は、起点に凸で稜線の間にある等量のセグメントのみで生産します。 これは生産の経済地域です。 図10では、楕円形の等量が示されています。

曲線OAとOBは稜線であり、それらの間では、100、200、300、400単位の製品を生産するために、実行可能な資本と労働の単位のみを使用できます。 たとえば、OTの労働単位とSTの資本単位は100単位の製品を生産できますが、同じ量の労働Tと少ない資本VTを使用することで同じ出力を得ることができます。

したがって、iso-quant 100の点線の領域では、賢明でない起業家のみが生産されます。isoquantの点線のセグメントは、無駄のないセグメントです。 彼らは生産の不経済な地域を形成します。 上の点線の部分ではより多くの資本が、下の点線の部分では必要以上の労働力が使われています。 したがって、楕円曲線のGH、JK、LM、およびNPセグメントは等量です。

無差別曲線と等量子曲線の 違い

無関心曲線と等量曲線の主な違いは次のとおりです。

1.等量曲線は、出力の量を表します。 各曲線は与えられた生産量を示し、無関心曲線は満足量を示します。 それは単に、与えられた無関心曲線の組み合わせが生産のより低い無関心曲線の組み合わせよりも満足をもたらすことを示しています。

2.等量曲線は因子の組み合わせを表し、無関心曲線は商品の組み合わせを表します。

3.等量曲線は、生産の経済的および非経済的地域に関する情報を提供します。 無差別曲線は、消費の経済的および非経済的な地域に関する情報を提供しません。

4.等量曲線の勾配は、生産要素間の代替の技術的可能性の影響を受けます。 無差別曲線の勾配は、消費者が消費する2つの商品間の限界代替率(MRS)に依存するのに対し、技術的代替限界率(MRTS)に依存します。

技術的代替 の限界率の原則 [2005年6月]:

限界技術置換率(MRTSまたはMRS)の原則は、2つの要因を一定のレベルの出力を生成するように可変比率で置換できる生産関数に基づいています。 2つの要因C(資本)とL(労働)の間の技術的代替の限界速度、MRTS LCは、生産量を変更せずに良好なXの生産でCをLに置き換えることができる速度です。

等量に沿って右下に移動すると、その上の各ポイントが資本の代わりに労働力を表します。 MRTSは、特定の資本単位の損失であり、その時点で追加の労働単位によって補償されるだけです。 言い換えれば、資本の労働の技術的代替の限界率は、ある点での等量の勾配または勾配です。 したがって、勾配= MRTS LC = AC / AL。 これは、表2のisoquantスケジュールを使用して理解できます。

上記の表2は、出力を100単位で一定に保つための2番目の組み合わせでは、3単位の資本を削減するには5単位の労働力、MRTS LC = 3:5を追加する必要があることを示しています。資本の単位は、さらに5労働単位によって補償されます。

図11のポイントBでは、技術的代替の限界速度はAS / SB、tポイントG、BT / TG、HではGR / RHです。 等量AHは、100単位の良好なXを生成するために労働単位が因子の組み合わせに連続的に増加するにつれて、資本単位の減少がますます小さくなることを明らかにしています。

これは、技術的代替の限界率が低下していることを意味します。 限界技術的代替率の減少(DMRTS)のこの概念は、無関心曲線手法における限界代替率の減少の原則と平行しています。 要因の限界代替可能性が減少するこの傾向は、表2および図11から明らかです。

MRTS Lcは3:5から1:5に低下し続けますが、図11では、isoquantの三角形の下の垂直線は、GR <BT <ASになるように下方に移動するにつれて小さくなります。 したがって、労働が資本の代わりになるため、技術的代替の限界率は低下します。 これは、isoquantが各点で原点に対して凸でなければならないことを意味します。

等コスト線

等コスト線は、無差別曲線分析の価格線または予算線に似ています。 同じレベルの総コストになる要因のさまざまな組み合わせを示す行です。 これは、企業が同じコストで入手できる2つの要因の異なる組み合わせを指します。 さまざまな等量曲線があるように、合計出力のさまざまなレベルに対応するさまざまな等コストラインがあります。

定義

等コストラインは、生産者がこれらの要因にかかる全支出と要因の価格を考慮して購入できる2つの要因の異なる組み合わせを示す線として定義できます。

説明

等コストラインの概念は、次の表3と図12を使用して説明できます。労働者と資本の購入に対する生産者の予算がRsに固定されているとします。 100.さらに、労働単位が生産者Rsにかかると仮定します。 10資本単位Rs。 20。

上記の表から、生産者は次のオプションを採用できます。

(i)労働力の購入にすべてのお金を費やして、彼は10単位の労働力を雇うことができる(100/10 = 10)

(ii)資本にすべてのお金を使い、5単位の資本を購入できます。

(iii)労働と資本の両方にお金を使い、彼は(4、3)(2、4)などのような労働と資本のさまざまな可能な組み合わせから選択できます。

ダイアグラム表現:

図12では、労働力はOX軸に、資本はOY軸に示されています。 ポイントA、B、C、およびDは、Rを使うことで購入できる資本と労働という2つの要因の異なる組み合わせを伝えます。 100.ポイントAは5単位の資本を示し、労働単位はありません。ポイントDは10単位の労働を示し、資本単位はありません。 ポイントBは、資本の4単位と労働の2単位を示します。 同様に、ポイントCは4単位の労働と3単位の資本を表します。

等コスト曲線

2つの入力の特定の組み合わせからの企業の出力の可能性を表すisoquantsの性質を知った後。 さらに、iso-cost曲線でisoquantマップに表される入力の価格に拡張します。

これらの曲線は、支出ライン、価格ライン、投入価格ライン、要因コストライン、一定支出ラインなどとも呼ばれます。各等コストカーブは、企業が所定の合計で購入できる2つの投入の異なる組み合わせを表します。各入力の所定の価格でのお金の。

図13(A)は、それぞれ50、75、100の合計支出を表す3つの等コスト曲線を示しています。 会社は、資本のOCまたは労働者のODをRsと雇うことができます。 75. OCはODの2/3です。つまり、労働単位の価格は資本単位の価格の1/2倍です。

線CDは、資本と労働の価格比を表します。 要因の価格は同じままで、総支出が引き上げられると、等コスト曲線はEFがCDと平行になるように右上に移動し、総支出が削減されると、ABとして左下に移動します。

ファクター価格は、2つのファクターに対する企業の支出が何であれ同じままであるため、等コストは直線です。

等コスト曲線は、同じ総コストになる2つの入力要素のすべての組み合わせの軌跡を表します。 労働単価(L)がwで、資本単価(C)がrの場合、合計コストはTC = wL + rCです。 等コスト線の傾きは、労働と資本の価格の比率、つまりw / rです。

等コスト線が等量線に接する点は、特定の出力を生成するための2つの要因の最小コストの組み合わせを示します。 LMNのような接線のすべての点が線で結ばれている場合、それは出力係数曲線または最小支出曲線、または企業の拡大経路として知られています。

会社が拡大するにつれて、使用される2つの要因の比率がどのように変化するかを示しています。 たとえば、図13(A)では、製品の200(IQ 1 )単位の生産に使用される資本と労働の割合は、300(IQ 2 )単位または最低100単位の生産に使用されるこれらの要因の割合とは異なりますコスト。

無関心曲線分析の価格収入線と同様に、ある因子を別の因子に相対的に安くすると、等コスト線が右に伸びます。 要因の1つが相対的に大きくなると、等コストラインは左向きに内側に収縮します。

資本の価格を考えると、労働の価格が下がると、図13のパネル(B)の等コスト線EFはEGとして右に伸び、労働の価格が上がると、等コスト線EFは内向きに収縮します平衡点L、M、およびNが線で結合されている場合、EHとしての左。 これは価格係数曲線と呼ばれます。

リッジライン

iso-quant曲線から、生産を実行する範囲がわかります。 経済的な生産地域の限界を表す線は、尾根線と呼ばれます。 稜線は、生産の経済的限界を決定する異なる等量曲線上のそれらのポイントを結合します。 稜線の重要性は、図14を使用して説明されています。

点AおよびDでの等量曲線; BおよびE; そして、CとFは各軸から後退し始めます。 これらのポイントABCおよびDEFの上下のセグメントは、OLおよびOR行を取得します。 ORおよびOLラインは、リッジラインと呼ばれます。 これらの稜線は、企業が稜線の間にある等量のセグメントのみで生産する経済的な限界を示しています。

例の助けを借りて説明できます。 図 14、OL3ユニットの労働力とON3ユニットの土地の組み合わせは60キンタルの小麦を生産でき、ON3量の土地は60キンタルの小麦を生産するために最低限必要です。

ON 3量の土地を使用しているときに、ポイントCでOL 3単位を超える労働力を使用すると、総生産量は60キンタル以下の小麦になります。 これは、OL3の労働単位を超えると、限界生産性がマイナスになり、総生産量が60キンタル未満になることを意味します。 つまり、OL 3以降、労働の限界生産性はゼロになります。

ポイント「C」でOL 3ユニット以上の労働力が使用されている場合、60キンタルの小麦の総生産量を一定に保つために、ON3ユニット以上の土地を使用する必要があります。 それは賢明で不合理な決定です。 不必要に生産コストが増加します。 したがって、アウトサイドポイント「C」を生成することは不経済です。 ポイント「C」では、労働の限界生産性はゼロになります。

同様に、労働の限界生産性がゼロとなる等量曲線IP)およびIP2上のポイントAおよびBを見つけることができます。 これらの点を結ぶ線は、稜線と呼ばれます。 したがって、稜線OLは、労働の限界生産性がゼロになる点の軌跡です。 IP3のポイントFは、60クインタルの小麦を生産するために、OR3の労働単位とOM3の土地単位が必要であることを示しています。 OR3の労働単位は、このレベルの出力を生成するための最小単位です。 OR3の労働単位を一定に保ち、OM3の労働単位を超えて使用すると、総生産量は60キンタル以下の小麦になります。 これは、ポイント「F」の後を意味します。

したがって、IPiおよびIP2曲線上の点「D」および「E」は、土地の限界生産性ゼロを表します。 したがって、生産はポイント「D」、「E」、「F」の下のセグメントで行われます。 これらのポイントは、OR稜線で結合されています。

生産者の 均衡または要素の最適な組み合わせまたは最小コストの組み合わせ:

簡単に言えば、生産者の均衡は、生産者が利益を最大化する状況を意味します。 要するに、生産者は、最小コストの要素の組み合わせで、所定量の生産物を生産しています。 因子の最適な組み合わせとしても知られています。

最適な組み合わせとは、次のいずれかの組み合わせです。

(i)入力の特定のレベルから導出された出力が最大または

(ii)特定の出力を生成するコストは最小です。

生産者の均衡または最適な組み合わせの場合、次の2つの条件を満たしている必要があります。

(i)平衡点では、等コスト線は等量曲線に接する必要があります。

(ii)接点で、すなわち等量曲線は原点に対して凸であるか、MRTS Lkが下降している必要があります。

iso-cost行は、企業の要素価格と財源に関する情報を提供します。

2つの要因の所定の支出と価格で、企業は、等コストラインが等積曲線に接するようになると、要因の最小コストの組み合わせを取得します。 次の図15で説明しましょう。

図15では、P 1 L 1等コスト線は、点Eで等積曲線(出力の500単位を表す)に接しています。この時点で、等コスト線の勾配は等積に等しくなります。曲線。 等積曲線の傾きは、資本に対する労働のMRTSを表します。 等コスト線の傾きは、2つの要因の価格比を表します。

等量曲線の勾配=等コスト曲線の勾配

MRTS Lk = – ∆L / ∆L = MP L / MP K = P L / P K

[ここで∆K→資本の変化、∆L→労働の変化、MPL→労働の限界物理積、MPk –資本の限界物理積、P L労働価格、P K →資本の価格、MRTS LK =限界労働と資本の技術的代替率。]

会社は、OMの労働単位とONの資本単位を採用しています。 生産会社は均衡状態にあります。 2つの要素の最小コストの組み合わせを取得して、商品の500ユニットを生成します。

H、K、R、Sなどのポイントは、より高い等コストライン上にあります。 彼らはより大きな支出を必要とし、それは会社の財源を超えています。

同じことは、数値例を使用して説明できます。 会社が10単位の出力を生成することを決定したとします。 2つの要因は、労働と資本です。 1時間あたりの労働の価格はRsです。 10および1時間あたりの機械使用の価格はRsです。 10.次の表は、10単位の出力を生成するために必要な労働時間と機械資本時間のさまざまな組み合わせを示しています。

この表から、最低生産コストがP2であることは明らかです。 合理的な生産者は、因子価格を考慮して、この因子の組み合わせを選択します。 拡張パスとは、さまざまなレベルの出力に対応する要因の最小コストの組み合わせを示す、このようなすべてのポイントの軌跡を意味します。

拡張パス

企業の財源が増加するにつれて、生産量を増やしたいと考えています。 要因のコストの増加がない場合にのみ、出力を増やすことができます。 言い換えれば、企業の総生産レベルは、財源の増加とともに増加します。

さまざまな要因の組み合わせを使用することにより、企業はさまざまなレベルの出力を生成できます。 企業がどの最適な組み合わせの因子を使用するかは、拡張パスとして知られています。 スケールラインとも呼ばれます。

「拡張パスは、さまざまなレベルの出力を生成する最小コストの方法を反映した行です。」ストーニアとハーグ

拡張パスは、図16を使用して説明できます。OX軸の労働単位とOY軸の資本単位が示されています。

会社の最初の等コストラインはABです。 企業の初期均衡であるポイントEでIQに接しています。 労働および資本の単位あたりのコストが変わらず、企業の財源が増加すると仮定します。

その結果、会社の新しいiso-cost-lineはCDとして右にシフトします。 新しい等コストラインCDは、最初の等コストラインと平行になります。 CDは、新しい平衡点を構成する点E 1でIQ 1に接触します。 会社の財源がさらに増加し​​ても、要素のコストが同じままである場合、新しい等コストラインはGHになります。

これは、企業の新しい平衡点となる点E 2で等量子曲線IQ2に接します。 平衡点E、E 1およびE 2を結合することにより、スケールラインまたは拡張パスと呼ばれる線を取得します。 これは、企業がこのラインに合わせて生産量または生産規模を拡大するためです。

等量曲線と因子への戻り値

因子へのリターンとは、生産の1つの要因の適用の変化に応じた出力の動作を指し、他の要因は一定のままです。 スケールへのリターンの場合と同様に、因子へのリターンには3つの異なる側面があります。つまり、リターンの増加、一定のリターン、および減少するリターンです。

因子へのリターンは、isoquantテクニックを使用して説明できます。 資本は固定投入であり、労働は変動投入であると想定されています。

因子への返品のさまざまな段階:

因子に対するさまざまなリターンは、次のように説明できます。

(i)ファクターへのリターンの増加:

それは、変動要因の追加の適用、すなわち労働が増加率で総生産量を増加させるときに発生します。 図17は、ファクターに対するリターンが増加する状況を説明しています。

図17では、資本はOR単位で一定です。 ラインRPは、生産を拡大するために、より多くの労働力をどのように使用できるかを示しています。 出力パスと呼ばれます。

100、200、300、400単位の出力の等量曲線は、出力が一定量ずつ100単位増加していることを示しています。 これらの等量線は、ポイントE、F、G、Hで出力パスRPと交差します。

ここでは、連続する等量曲線間の距離が減少していること、つまり、出力が100単位増えるごとに必要な労力が少なくなっていることがわかります。 これは、労働の限界生産物の増加を意味します。 ただし、距離EFはFGより大きく、FGはGHより大きくなります。

EF = FH = GH

これは、連続してより少ない労働の増加を採用することにより、出力の100単位の増加が得られることを意味します。 EFが20単位の労働であり、FGが10単位の労働であると仮定します。 次に、EからFまで、追加の20単位の労働力を使用することにより、追加の100単位の出力が得られます。 FからGまで、さらに10ユニットの労働力を使用するだけで、さらに100ユニットの出力が得られます。 つまり、出力が出力パスRPに沿って拡大されると、労働の限界生産物が増加します。

(ii)因子への収益の減少。 ファクターへのリターンの減少は、バリアブルファクターの適用が増加すると、減少率でのみ総生産量が増加する状況です。

図18は、減少率の状況を示しています。 ORで資本が一定になり、より多くの労働力を追加することで生産が拡大すると、連続するIsoquants間の距離がますます大きくなります。 これは、労働の限界生産物の減少を示しています。 距離EFはFG未満で、FGはGH未満です。

EF <FG <GHしたがって、100単位の生産量の増加は、連続して増加する労働の増加を採用することによってのみ得られます。 EからFの間で、さらに10ユニットの労働力を適用することにより、さらに100ユニットの出力が得られます。 FからGの間で、さらに20ユニットの労働力を適用することにより、さらに100ユニットの出力が得られます。 したがって、出力が出力経路RPに沿って拡大されると、労働の限界生産物が減少します。

(iii)ファクターへの定数リターン:

要因への一定のリターンは、変動要因の適用を増加させると、一定の割合でのみ総生産量が増加する場合に発生します。 図19では、ORで資本が一定になり、労働力を増やすことで生産量が増加すると、等量間の距離が一定に保たれるため、100単位の出力ごとに同じ量の労働力が必要になることがわかります。

これは、労働の一定の限界生産物(MP)を意味します。 言い換えれば、労働の均等な増加を採用することにより、出力の100単位の増加を得ることができます。 異なるiso-quant間の距離は同じままです。 次のように書くことができます。

EF = FG = GH

スケールへのリターンとファクタへのリターンの違い

Isoquantダイアグラムを使用して、スケールへのリターンと因子へのリターンの差を描くことができます。 スケールに戻るとは、すべての入力が同じ割合で増加するにつれて出力が増加することを意味します。 ただし、図20は、スケールに対するリターンとファクターのリターンの違いを示しています。

図20では、OX軸の労働力とOY軸の資本が測定されています。 原点を通る直線OA、OB、OCを描きます。 これらの線または光線は、労働力と資本の両方が増加して生産を拡大することを示しています。 さらに、線OA、OB、OCは原点を通る直線であるため、労働と資本の比率はこれらの線のそれぞれに沿って同じままです。

OAのような光線に沿って移動するということは、常に同じ比率の入力で生産量を増やすか、スケールすることを意味します。 たとえば、図20の等量線は、スケールに対する一定のリターンを示しています。 100、200、300、400単位の出力の等量線は、等距離で直線OA、OB、OCと交差します。

副<文>この[前述の事実の]結果として、それ故に、従って、だから◆【同】consequently; therefore <文>このような方法で、このようにして、こんなふうに、上に述べたように◆【同】in this manner <文>そのような程度まで<文> AひいてはB◆【用法】A and thus B <文>例えば◆【同】for example; as an example; 100ユニットではなく200ユニットを生産するには、資本と労働力の2倍が必要です。 200の代わりに300を生産するためにさらに50パーセントなど。 言い換えると、光線はスケールへのリターンを示しており、これは、出力を増やすには、両方の入力を同じ割合で増やす必要があることを意味します。

因子に戻るか割合の変化は、一方の入力を一定に保ち、他方の入力の量を増やして生産を拡大することを意味します。 水平の直線RPは、資本がORで一定に保たれ、労働力が増えることで生産が拡大するという仮定に基づいて描かれています。 垂直直線LMは、OLで労働力が一定に保たれ、資本を追加することで生産量が拡大するという仮定に基づいて描かれています。

これらの線に沿って移動すると、一方の入力の量は変化しますが、他方の入力の量は一定のままです。 したがって、2つの出力の比率は変化します。 ファクターへのリターンは、資本が一定に保たれるか、労働が一定に保たれるかに応じて、RPラインまたはLMラインのいずれかで説明できます。 資本定数がRの場合。 プロデューサーはEからE、F、Gに移動します。

したがって、等量間の連続的な差は増加しています(FG> EF)。 これは、連続して増加する労働量を採用することにより、100単位の追加出力が得られることを意味します。 これは、労働の限界生産物を減らすことを意味します。 これは、因子に対する収益を減少させる場合です。 つまり、Isoquantsの手法を使用すると、スケールへのリターンと因子へのリターン(因子比率の変化)の両方の概念を説明できます。

 

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