IsoquantおよびIsocostライン(ダイアグラム付き)| 経済

答えを得る:生産理論におけるIsoquantおよびIsocost Lineとは何ですか?

企業の銀行の目的は、利益の最大化です。 短期的には、総生産量が(容量の制約により)固定されたままであり、価格決定者である場合(つまり、純粋に競争の激しい市場のように価格を固定したり、価格を変更できない場合)、総収益は修正されたままです。 したがって、利益を最大化する唯一の方法は、コストを最小化することです。 したがって、利益の最大化とコストの最小化は、同じコインの両面です。

さらに、供給は生産コストに依存します。 追加ユニットを供給するかどうかの決定は、そのユニットを生産する限界費用に依存します。 おそらく、あらゆる市場における企業の価格出力決定の最も重要な決定要因は、生産コストです。

企業のコストは、次の2つの重要な要因に依存します。

(1)入力と出力の間の技術的関係(つまり、入力が変化するにつれて出力がどのように変化するか)、および

(2)ファクター価格(すなわち、労働または賃金の価格、資本の価格または金利など)。

2つの要因、たとえば資本と労働の使用を含む企業の長期生産機能は、等積曲線または等量で表されます。 この曲線は、生産者の無関心曲線としても知られています。 isoquantは、同じレベルの出力を生成する2つの入力の組み合わせを追跡します。

この組み合わせは、最も効率的な組み合わせでなければなりません。つまり、isoquant上の任意のポイントは、特定の出力を生成するために必要な入力の最小量を示します。 等量は通常、入力の代替可能性が想定されるため、原点に凸であると描画されます。

等量:

アイソクォントとは、生産要素を組み合わせて一定レベルの出力を生成する技術的に効率的なすべての方法を示すポイントの軌跡です。 等積曲線としても知られています。 労働と資本の2つの変動要因の場合、等量線は2つの要因の量を測定する軸を持つグラフ上の曲線として表示されます。 曲線は、生産の効率的な代替手法、または一定レベルの出力を生成できる2つの要因の代替組み合わせを示しています。

表1は、6単位の出力を生成する7つの代替方法を仮想数を使用して示しています。 これらの選択肢は、曲線Q = 6で表されるように、図5にも示されています。したがって、企業は組み合わせa(18 K + 2 L )、組み合わせg(2 K + 18 L )、または表1。

図5は、特定の(固定)出力レベルに対応する2つの他の等量を示しています。つまり、Q = 8およびQ = 10です。各曲線は、8および10単位の出力を生成する労働と資本の代替の組み合わせを示しています。それぞれ。 好きなだけ同量を描くことができます。

等コスト線:

等量は、企業が生産を望むものを示します。 しかし、商品を生産したいという欲求だけでは十分ではありません。 生産者は、希望する生産レベルに到達するために必要な要素投入量を購入するのに十分な能力を持たなければなりません。 生産者の能力は、彼の金銭的資源、すなわち資本と労働に対する彼の費用支出(またはどれだけのお金を使うことができるか)によって示され、その価格は市場で与えられる、すなわち、 ' 。

したがって、消費者と同様に、生産者も予算(リソース)の制約の下で運用する必要があります。 これは、isocostラインと呼ばれる彼の予算ラインによって描かれています。 入力の最小コストの組み合わせを見つけて特定の出力を生成するには、そのような等コストラインまたは等コストラインを構築する必要があります。

等コスト線は、固定金額で購入できる要素の代替の組み合わせを示すポイントの軌跡です。 実際、特定の等コスト線上のすべてのポイントは、同じ合計コストを表します。 等コストラインを構築するには、2つの要因の市場価格に関する情報が必要です。 たとえば、労務費がReであるとします。 ユニットあたり1で、資本の価格はRsです。 ユニットあたり4。

その後、Rsの支出。 36は9 K + 0 L 、36 L + 0 K 、または5 K + 16 Lなどの他の組み合わせを購入できます。 これらおよびその他のさまざまな組み合わせはすべて、図2に等コスト線C = Rsで示されています。 36.等コスト線C = Rs。 12、C = Rs。 24およびC = Rs。 図48は、Rsを使うことで購入または雇用できる資本と労働の代替の組み合わせを示しています。 12、Rs。 24とRs。 それぞれ48。

要因価格は一定であり、要因価格比、つまり労働価格と資本価格の比(すなわち、賃金率-5-金利)に等しい負の勾配を持っているため、これらの直線は直線です。

コスト最小化:

ここで、企業は、所定のレベルの出力を生成するコストを最小限に抑えることを目指しています。 出力の固定レベルの最小コストの因子の組み合わせを見つけるために、図5と図7の図6を組み合わせます。生産者が6ユニットの出力を生成したいとします。 彼は、図3のポイントA、B、またはCで表される組み合わせを使用してそうすることができます。

たとえば、コストはRsになります。 48 at C、Rs。 36 BとRs。 Aで24。最も安価な方法はAで、出力6のisoquant(Q = 6)は等コスト線に接しています(C = Rs。24)。 図3では、等量に沿って最も安価な因子の組み合わせを見つけようとしています。 最も低い等コスト線上にあるその因子の組み合わせを探します。 isoquantが接触する(ただし交差しない)場合、最も低いisocostラインは最小コストの位置です。

接点は、要素価格と限界生産物が比例し、ルピーあたりの限界生産物が等しくなったときに生産の最適化が達成されることを示しています。 最小コストポイントはA、D、およびEです。このような各ポイントは、コスト制約、つまり固定要素価格と固定支出(リソース)の対象となる出力を最大化するための平衡係数の組み合わせを示しています。

ここで、isoquantとisocost lineの勾配について少し話してみましょう。 isoquantの傾きは、出力がisoquantに沿って一定に保たれている場合、別の要因の単位減少を置き換えるのに必要な1つの要因の量の増加として定義される限界技術的置換率(MKTS)を提供します。 また、望ましい因子置換率、つまり生産者が一方の因子をもう一方の因子で置換したい率としても知られています。

MKTSは、実際には、要因の限界積の比率です。 これを確認するには、例を考えてください。 出力は、MP LとMP Kの両方が2(出力の単位)に等しい、つまりMP K = MP Lであると仮定します。 会社が資本を1単位削減しながら、同じレベルの生産を維持する場合、資本1単位を労働1単位に置き換える必要があります。 同じ等量の別のポイントでMP L = 2、MP K = 1の場合、企業は資本単位を半分の労働単位に置き換える必要があります。

等コスト線は、固定金額で購入または雇用できる資本と労働という2つの要因の代替量を示します。 その勾配は、2つの要因の価格の比率によって与えられます。 これは、実際の要因代替率、つまり企業が市場で資本を労働に置き換えることができる率として知られています。

したがって、図3では、Re 1とRsでの労働と資本の価格を考えます。 単位ごとに4、Cの勾配= Rs。 12は、ポイント3K + 0L(Rs。12が完全に資本に費やされることを表す)と12L + OK(Rs。12が完全に労働に費やされる)を結ぶ線を引くことによって決定されます。 図のすべての等コスト線は、労働と資本の相対価格が同じであるため、同じ勾配を持っています。 人件費が比較的高い場合、図2の等コスト線はより急勾配になります。

結論:

コストの最小化は、isoquantがisocostラインに正接している(ただし交差していない)場合に発生します。 これが発生すると、要因の価格の比率は、限界製品の比率と同じになります。 象徴的に

MP L / MP K = P L / P K

 

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