シュトルパー・サミュエルソンの定理(SST)| 定理| 経済

Stolper-Samuelsonの定理(SST)は、特定の国では、労働集約的財の相対(生産者)価格の上昇が労働力を改善し、資本を悪化させることを示唆しています。各財の量が生産されています。

線形モデルのSST

ここでは、経済が労働と資本という2つの財を生産すると仮定します。 食品産業は労働集約的であり、布産業は資本集約的です。 図1では、線形モデルでSSTを示しています。 ここには線形制約があります

a 11 w + a 21 r = p 1 …(1)

a 12 w + a 22 r = P 2 …(2)

これらはゼロ利益条件です。 ここで、 11は1ユニットの布を生産するのに必要な労働量、 21は1ユニットの布を生産するのに必要な資本の量、wとrは2つの要因(労働と資本)の価格、p 1は布の価格。 食物の場合も同じです。 方程式 s(1)および(2)はゼロ利益条件です。

図1に示す線の傾きは、入力係数(a 11 、a 21 …など)で表される因子強度に依存します。 クロスの場合、ゼロ利益方程式の傾きは-a 11 / a 21です。 食べ物の場合、斜面は– 11 11 22です。 ここでは、布(C)は資本集約的であり、食品(F)は労働集約的であると想定しています。

これらの条件下で、ユニット(2)の並列シフトを引き起こすp 2 (布の価格)の増加により、E 'で新しいソリューションが生成されます。 これはrを下げ、wを上げます。 したがって、たとえば労働集約的財(食料)の価格が上昇すると、労働の価格(賃金率)が上昇し、他の要因(資本)の価格が下落します。

つまり、資本集約的な布の価格(p 2 )が上昇すると、資本の価格(r)は上昇し、労働の価格(w)は低下します。 同様に、労働集約的な良質食品の価格(p 1 )が資本面の価格を上昇させ、労働の価格が上昇した場合。

SSTは、たとえば、資本集約的な財の価格が上昇した場合、rは上昇するだけでなく、産出価格の上昇に比例して上昇すると述べています。 他の要素の価格は下落しますが、必ずしも生産価格の上昇に比例するわけではありません。

ここでは、間接的な国民所得関数を使用します。これは、特定の産出価格と要素賦与に対するNNPの最大値を示します。

NNP(たとえばY)は出力レベルの線形であると仮定します。

Y = p 1 F + p 2 C…(1)

ここで、FとCは食物と布です。 それぞれ、p 1とp 2は価格です。

ここで、最初にa iJに対して2つの角括弧で囲まれた項(負の値を入力)を最大化し、FとCのo / tレベルを定数として扱うことで、Mを最大化できます。

これは、2つの個別の最小化に相当します。

ここで、(a L1 、a * K1 )&(a * L2 、a * K2 )は、コストを最小化する入力の組み合わせです。 方程式9(a)と9(b)はゼロ利益条件です。つまり、各商品の価格は生産コスト(労働コストと資本コストの合計)に等しくなります。

式10(a)と10(b)は、2つの要因(資本と労働)の寄付です。

生産物価格の変化が要因価格に与える影響を調べることができます。

式9(a)および9(b)は、因子価格の唯一の決定要因です。

a ji sはw / rのみの関数であるため、これら2つの方程式の解の値は次のとおりです。

w = w *(p 1 、p 2 )…11(a)

r = r *(p 1 、p 2 )…11(b)

equans 11(a)と11(b)をそれぞれwとrの9(a)と9(b)に置き換えた後、9(a)と9(b)をp 1と区別することができます。因子価格も関数ですファクター価格の。

したがって、9(a)を区別すると、

これは、ある国が他の国よりも労働集約的である場合、つまり、そのK / L比が他の国の比より低い場合、旧価格の関数として因子価格を定義する方程式は明確に定義されることを意味します。 さらに、生産物価格の変化に対する要素価格の反応を示す比較静的結果(1 b)は、明確に定義されます。

今、産業1がより労働集約的である、つまり、

次に、A> 0で、16(a)と16(b)から

∂w/ dp 1 > 0…I9(a)

および∂r/∂p1 <0…19(b)

これらの結果は一般的なSSTです。 彼らは、食料の価格が上昇すると賃金率が上昇し、資本の価格rが低下することを示唆しています。 P1が上昇すると、Fが上昇し、Cが低下します。つまり、∂F/∂p1> 0および∂C/ d P1 <0です。食品産業が拡大し、布産業が縮小するにつれて、労働需要と純需要が増加します。資本需要の低下。

ただし、労働の価格(w)は上昇し、資本の価格rは低下します。 原則として、生産要素の価格は、その要素が最も集中的に使用されている産業の価格が上昇すると上昇し、その要素でより低強度の産業の製品の価格が上昇すると下降します。

 

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