会社のポートフォリオのリスクとリターン| 金融経済学

この記事では、企業のポートフォリオのリターンとリスクの分析について説明します。

ポートフォリオのリターン:

ポートフォリオの各証券は、証券への投資の割合で収益に貢献します。 したがって、ポートフォリオの期待収益率は、各証券からの期待収益率の加重平均であり、重みは投資全体における証券の比例配分を表します。 投資家がポートフォリオに非常に多くの証券を持っているのはなぜですか? セキュリティ「ARC」が最大のリターンを提供する場合、彼はすべての資金をそのセキュリティに投資し、それによってリターンを最大化しないのでしょうか?

この質問に対する答えは、投資に付随するリスクに対する投資家の認識、収入、安全性、上昇、流動性、および金銭的価値の損失に対するヘッジなどの目的にあります。さまざまな資産カテゴリ、セキュリティカテゴリ、金融商品などはすべて、多様化のキャプションの下に記述され、非体系的リスクまたは企業関連リスクの削減または排除を目指し、投資家の特定の目的を達成します。

投資家が自分の資金を4つの有価証券に入れると仮定すると、ポートフォリオの保有期間のリターンは以下の表で説明されます。

上記は、保有期間のポートフォリオの加重平均収益率の単純な計算を説明しています。

ポートフォリオのリスク

ポートフォリオのリスクは、個々の証券のリスクとは異なります。 このリスクは、ゼロから無限大までのリターンのばらつきに反映されます。 期待リターンは、リターンの確率とポートフォリオのリスクに対する重み付き貢献度に依存します。 このコンテキストでは、リスクの2つの尺度があります。1つは絶対偏差で、もう1つは標準偏差です。

これらは、以下の図で説明できます。各リターンの想定確率、およびそれらに基づく絶対偏差と標準偏差の推定は、説明のためだけに提供されています。

列5は、期待リターン15からの列3のリターンの偏差です(したがって、-25 =(-10-15)。列6は、符号を考慮せずに列5の偏差に列2の確率を乗算した結果です。リスクの尺度の1つは、列6の下の収益の絶対偏差です。別の尺度は、標準偏差と分散です。

標準偏差= √∑(x –x̅)2

分散= ∑(x –x̅)2

平均からのすべての偏差を合計してから2乗すると、分散が得られます。 分散の平方根は標準偏差(sd)です。

xは、期待されるセキュリティ上の利益です。

x̅は平均収益率または加重平均収益率です。

2つのリスクを比較する場合、標準偏差を平均で割って比較します。 これは変動係数、つまり(SD / X)です。

標準偏差の例:

重み付き二乗偏差の最後の列は、確率の重みに二乗偏差を掛けることで得られます。 したがって、(。04)2 = .0016であり、これに確率0.25を掛けると.0004が続きます。

ここで、分散は重み付き二乗偏差の合計、つまり.0008です。

σ2= .0008

SD√.0008= 0 028または2.8%

会社XYZの収益を会社ABCの収益と比較する場合、それらの期待収益と収益の標準偏差を考慮する必要があります。

A社とB社には次の特性があるとします。

どの会社が好きですか? 11.5%の高いリターンを持つ会社は、他の会社よりもリスクが高くなります。

ポートフォリオのリターンと標準偏差および分散も同じ方法で比較できます。 企業は、リターンと分散の順にランク付けされ、ポートフォリオ内で、リターンは高いがリスクのレベルが同じ企業を選択できます。

回帰方程式:

リスクを計算するための基本方程式は、回帰方程式として定式化できます。

したがって、y =α+ BX + E

ここで、y =指定された期間に証券を返却し、

Xはマーケットリターンです

α=回帰直線がy軸と交差する切片

B =回帰直線の傾き

E =すべての残差を含む誤差項

上記を説明する次のグラフをご覧ください。

アルファ

αまたはAlphaは、水平軸とy軸との線の交点との間の距離です。 会社の非体系的なリスクを測定します。 αが正のリターンである場合、そのスクリップはより高いリターンを持ちます。 α= 0の場合、回帰直線は原点を通過し、そのリターンは単にベータにマーケットリターンを掛けたものに依存します。

ベータ:

βまたはベータは、株式のリターンと市場指数のリターンとの関係を表します。 これには、正と負の値があります。 これは、市場インデックスの変化率に回帰した(または関連した)株価の変化率です。 ベータが1の場合、マーケットインデックスの1パーセントの変化は、株価の1パーセントの変化につながります。 ベータがゼロの場合、株価は市場指数とは無関係です。

ベータがマイナス1の場合、市場指数との負の関係を示し、市場が+ 1%上昇すると、株価は1%下落します。 ベータは、系統的な市場関連リスクを測定しますが、これは多様化によって排除することはできません。 ポートフォリオが効率的な場合、ベータ版は体系的なリスクを効果的に測定します。 一方、アルファとイプシロン(α+ ∑)は非効率的なリスクを測定します。これは、効率的な多様化によって削減できます。

ローまたは相関係数(共分散):

Rhoは、iとjの2つの銘柄間の相関を測定します。 相関係数が1(+1)の場合、1つの証券リターンの上向きの動きの後に、2番目の証券の上向きの動きが続きます。 一方、Rhoが-1の場合、移動の方向は株価と市場指数の間で反対になります。 それらの間に関係がない場合、補正係数はゼロになります。 通常は、-1〜4〜1の範囲で変更できます。

Rhoの方程式は

共分散と相関の例:

2つの証券のポートフォリオのXとYの標準偏差が13.23と9.75であるとすると、それらの間の共分散を推定する必要があります。

補正係数と共分散の関係は、次の式で表されます。

 

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