競争市場におけるTR、ARおよびMR曲線| 経済

この記事では、完全かつ不完全に競争の激しい市場における企業のTR、AR、MR曲線の性質について説明します。

不完全競争市場におけるARおよびMR曲線とそれらの関係

競争の激しい市場でより多くの製品を販売したい場合、製品の価格を下げる必要があります。 つまり、qが増加すると、企業の平均収益(AR = p)は減少します。 したがって、企業のAR曲線は、図3.1に示したAR曲線のように、右に向かって下向きに傾斜、つまり負に傾斜します。 簡単にするために、この曲線を直線で描きます。

会社の直線AR曲線の位置がわかっていれば、MR曲線の位置もわかります。つまり、MR曲線を描きます。 もちろん、このために、以下で説明するように、企業のARとMRの関係を知ることができます。 直線AR(= p)曲線の方程式が

方程式(3.12)と(3.14)は両方とも直線であるため、企業(3.12)のAR曲線が負の勾配(勾配= − b、b> 0)の直線である場合、企業のMR曲線( 3.14)も負の勾配(勾配= − 2b)直線であり、MR曲線(ここでは2b)の数値勾配はAR曲線(ここではb)の数値勾配の2倍です。つまり、MR曲線はARカーブの2倍の急勾配。

また、 (3.8)から

私達は手に入れました:

q→0、MR→p(= AR)

すなわち、販売数量が非常に少ない場合、ARとMRは互いに(ほぼ)等しくなるように取得されます。 これは、qが非常に小さい場合、ARとMRの両方が垂直軸の同じ点から始まり、両方が右下に傾斜して、ちょうど得られたときに、MR曲線の数値勾配が2倍になることを意味します。 ARカーブとほぼ同じです。

これは、直線MR曲線が、垂直軸上の直線AR曲線上の任意の点からドロップされる垂線を二等分することを意味します。 このAR曲線とMR曲線の関係がわかっている場合、図3.1に示すように、所定の平均収益(AR)曲線から限界曲線を簡単に描くことができます。

ここでは、ARカーブは垂直軸のポイントAから始まります。 したがって、MR曲線も同じポイントから始まります。 再び、垂直軸上のAR曲線上の任意の点Nから落ちた垂直NP 0の中点Kを通過するMR曲線が得られます。 したがって、点Aと点Kを結ぶ直線は、図3.1のAR曲線ABに関連するMR曲線(AC)です。

また、幾何学上の直線AR曲線とMR曲線の上記の関係からも証明できます。 図3.1の負に傾斜した直線ABとACが、それぞれ会社のAR曲線とMR曲線であるとします。

これらの2つの曲線は、垂直軸上の同じポイント(ここではA)から始まります。 ここで、ARカーブの任意のポイントNで、p = OP 0およびq = OQ 0です。 垂線NQ 0とNP 0は、それぞれ点SとKでMR曲線と交差しています。

したがって、サイドNK =サイドP 0 Kを取得できます。つまり、Kは垂直NP 0の中点です。 MR曲線は点Kを通過するため(構築上)、垂直軸上のAR曲線上の任意の点から落ちた垂線NP 0は、MR曲線によって二等分されることが確立されます。

不完全競争市場におけるTR曲線:

AR曲線が負に傾斜した直線である場合、TR曲線は逆U字型の放物線曲線であり、原点から開始することがわかっています。 図3.2(a)のTR曲線はこのように描かれ、対応する直線ARとMR曲線は図3.2(b)に描かれています。

不完全な競争の下では、販売量が増加すると、MR、すなわちTRの変化率が減少します。 しかし、MRが正である限り、qが増加するにつれてTRは(減少率で)増加します。 その結果、あるqでMRがゼロの場合にのみTRが最大になることがあります。

なぜなら、qが増加すると、MRは負になり、TRは減少するからです。 図3.2では、q = OQ *およびMR = 0の場合、TRが最大になります。 qがOQ *を超えて増加すると、MRは負になり、TRは減少します。

完全競争市場におけるTR、ARおよびMR曲線

完全に競争の激しい市場では、企業は市場で決定された価格で製品をいくらでも売ることができます。 そのため、ここでは、AR(= p)はqに関係なく一定であり、企業のAR曲線は図3.3に示すように水平線になります。

繰り返しますが、ここでは、任意のqでMR = AR(= p)=定数であるため、企業のAR曲線自体がMR曲線になります。 つまり、完全に競争の激しい市場では、図3.3(b)に示すように、企業のARおよびMR曲線は同一の水平直線になります。

次に、企業の総収益(TR)曲線の形になります。 (3.1)TR = pxq = TR(q)から、q = 0でTR = 0が得られます。つまり、TR曲線は原点から始まります。 また、(3.8)から

正の定数; そして、それは製品の価格(一定)に等しくなります。 したがって、競合企業のTR曲線は、原点から始まる正に傾斜した直線になります。 図3.3(a)の曲線は、このように描かれています。

 

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