2つの異なるシリーズの中央値を計算する方法は? –説明!

中央値は、系列を2つの等しい部分に分割する値です。

用語が昇順または降順で配置されている場合、正確に中央にある位置であり、等しい数の用語がその両側にあります。

定義:

「中央値とは、グループを2つの等しい部分に分割する変数の値です。一方の部分はすべての値が大きく、もう一方は中央値より小さいすべての値です」。

「シリーズの中央値は、分布を2つの部分に分割する大きさの順序でシリーズを配置した場合に、実際のまたは推定されるアイテムの値です。」—Horace Secrist

中央値の計算

A.個別のシリーズ

この場合、Medianの値を見つけるために、用語は最初に昇順または降順に並べられます。 そして、取られた中間項は中央値と呼ばれます。

シリーズの個々のタイプで2つのケースが発生します。

(a)項数が奇数の場合

用語は昇順または降順に並べられてから、中央値とみなされます。

例1.次のデータから中央値を見つけます。

N =用語の合計数= 9

現在= N + 1/2 = 9 + 1/2 = 2

中央値= 5番目の用語= 19。

(b)用語の数が 偶数の場合:

この場合も、用語は順番に並べられ、2つの中間用語の平均が中央値として取得されます。

例2.一部の学生の以下の年齢の図から、年齢の中央値を計算します

その他の位置測定(四分位)

位置メジャーは、パーティション値とも呼ばれます。 中央値は、指定された系列を2つの等しい部分に分割する値でもあります。 同様に、四分位数はシリーズを4つの等しい部分に分割します。 10個の等しい部分の十分位数と100個の等しい部分の百分位数。 これらの指標は、中央値に依存する指標として知られています。

四分位 数:

四分位は、シリーズを4つの等しい部分に分割します。 どのシリーズにも、3つの四分位があります。

四分位以下:

Q 1は、合計項の4分の1(25%)がその下にあり、3/4がその上にあるように分布を分割します。

計算方法

四分位数、十分位数、または百分位数を計算する方法は、中央値と同じです。 しかし、そこにある違いだけが除数に属します。 必要な値を見つけるために、中央値では、中央値が分布を2つの等しい部分に分割するため、除数は2です。 したがって、十分位数とパーセンタイルの場合、それぞれ10と100の等しい部分に分布を分割するため、除数は10と100です。

同様に、四分位数の場合、除数は4です。 そして、これらすべてのケースで、そのような結果に数字を掛けます。 与えられた問題に応じて値を見つける必要があります。これについては、次の式と例で説明します。

個別シリーズ

項を昇順で並べ、項の総数をNとします。次に、中央値の場合と同様に、そこから目的の結果を見つけます。

計算手順

1.用語を昇順に並べます。

2.項の総数= Nを取ります。

3.それから

十分位の場合n = 1、2、3— 9; また、パーセンタイルn = 1、2、3、-99の場合。

例1.以下から中央値Q 1 、Q 3を決定します。

統計のマーク:31、29、27、33、35、41、39、41、43、45、47

解決策

この場合、平均に賛成することはできません。1つまたは2つの極端な値だけがバランスに影響を与えることができるからです。 ここでは、中央値が位置メジャーであり、中間値であるため、中央値を優先します。したがって、1番目の優先順位はMake Iであり、最後の優先順位はmake(IV)です。作成され、Make IIよりもMake IIIが優先されます。 したがって、優先順位の最終的な順序は、Make I、Make III、Make II、Make(IV)になります。

(B)離散シリーズ

ここでも、データは昇順または降順に配置されます。 そして、(N + 1/2)項は累積頻度を見つけた後に取られます。 その用語に対応する変数の値は中央値です。

離散シリーズの中央値の計算

累積頻度を取り、項を配置した後、(N + 1/2)を取り、計算します。

計算手順

(1)データを昇順または降順に並べます。

(2)累積頻度を見つけます。

(3)式を使用して中間項目の値を見つける

中央値=(N + 1/2)番目のアイテムのサイズ

(4)累積頻度列で、その値に等しい(N + 1/2)番目以下の合計を見つけます。

(5)その累積頻度に対応する変数の値を見つけます。これは中央値の値です。

その他の位置測定(四分位)

A.個別および離散シリーズ

項を昇順で並べ、項の総数をNとします。次に、中央値の場合と同様に、そこから目的の結果を見つけます。

連続シリーズ:

この場合、累積頻度が取得され、(N / 2)番目の項が存在するクラス間隔から値が取得されます。 数式を使用します。

M = L + N 1 -C f / f×i

N1 = N / 2の場合、Lは周波数が存在するクラス間隔の下限です。

C fは累積頻度、fはその間隔の頻度、iはクラス間隔の長さです。

中央値は、次の式から計算することもできます。

M = L – Cf-N1 / f×i:ここで、Lは中央値クラスの上限です。

重要な作業の ヒント:

1. N 1 = N / 2を取る

2. C f列の最低側から上側を見ると、まず数値的にN 1より小さい値が得られます。 C fの値です。

3.一歩下がってきます。 列fの項とクラス間隔を作成して、fとLを取得します。Lはクラス間隔の下限から取得されます。

注意:

多くの場合、最初の式を使用します。 ただし、次の例では2番目の式も適用されています。

(ii)両方を使用して中央値を見つけるo

この方法では、両方のoがグラフ上に描画され、同時に、下の図のように両方の曲線が互いにカットするpoiから、y軸とx軸に垂直に描画することにより、対応する値が導出されます。

「以下」を使用した中央値の計算o一度に与える

 

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