一般均衡理論| 厚生経済学

この記事では、以下について説明します。-1. 経済における相互依存関係2.単純な一般均衡モデルのグラフィカルな取り扱い3. 一般均衡状態の静的特性4. 生産部門と消費部門の一般均衡(完全競争下) )5. 商品と要因の価格6. 要因の所有権と収入の分配およびその他の詳細

経済における相互依存

ミクロ経済理論の問題を扱う際、私たちは主に部分平衡アプローチを利用します。 そのようなアプローチでは、セテリス・パリバスの仮定の下で、他のセグメントの出来事を隔離して、経済の特定のセグメントでの意思決定に集中します。

たとえば、生産物の生産に関する企業の意思決定を研究し、要因と製品の価格および技術の状態が与えられていると仮定して分析を簡素化します。

また、買い手と売り手が相互に、そしてさまざまな商品の価格と産出レベルに関して相互にやり取りする製品市場は、セテリスパリバスの仮定に基づいて研究され、ここでは市場間の関係は無視されます。

同様に、ファクターマーケットでの需要、供給、価格の決定は、セトリスパリバスの仮定に基づいて研究されます。ここでは、異なるファクターマーケット間の関係も無視されます。 つまり、各製品および要因市場は、マーシャルの部分均衡アプローチに沿って、互いに独立して議論されます。

ただし、実際には、すべての商品とすべての生産的要因の市場は相互に関連しており、すべての市場の価格は同時に決定されます。 たとえば、さまざまな商品やサービスの需要は、消費者の好みや好み、収入に依存します。

消費者の収入は、所有するリソースの量と要素価格に依存します。 要因価格は、さまざまな要因の需要と供給に依存します。 企業による要因の需要は、技術の状態だけでなく、生産する最終財の需要にも依存します。 最終財の需要は、消費者の収入に依存します。

実際、経済システムは、何百万もの経済的意思決定ユニットで構成されており、それらは自己利益に動機付けられています。 一人一人が自分の目標を追求し、他者とは無関係に自分自身の均衡を目指して努力します。 従来の経済理論では、意思決定者の目標は、何かを最大化(または最小化)することです。

消費者は予算の制約を受けて満足度を最大化し、企業は技術的な制約または生産機能を受けて利益を最大限にします。 労働者は、労働余暇無関心嗜好パターンからの満足度を最大化することに基づいて、労働供給を決定します。

ここでの問題は、特にすべての経済単位が消費者、生産者、または要因の供給者であるという事実を考慮して、何百万という独立した利己的な動機のある経済意思決定者から一般均衡が達成できるかどうかを判断することです、相互依存しています。

一般均衡理論は、各意思決定者による独立した行動が、すべての人によって均衡が達成される立場に至るかどうかを確認しようとします。 一般均衡とは、すべての市場とすべての意思決定単位が同時に均衡状態にあると定義されます。

つまり、各市場がプラスの価格で清算され、各消費者が満足度を最大化し、各企業が利益を最大化する場合、一般的な均衡が存在します。

過剰な需要も過剰な供給もないように、同時に個々の経済単位が存在するように、一般均衡状態に達することができるかどうか、つまり、すべての市場で価格が同時に決定される方法の検討自分の目標を達成し、一般的な均衡分析の範囲内に収まります。

最も野心的な一般均衡モデルは、フランスの経済学者レオン・ワルラス(1834-1910)によって開発されました。 しかし、Walrasianシステムでは、[方程式の1つが冗長であることが判明したため]、独立方程式の数は未知数の数より1つ少なくなっています。 このため、このモデルでは価格の絶対レベルを決定できません。

一般均衡理論家は、1つの商品の価格を任意に数値計算(または会計単位)として選択し、他のすべての価格を数値計算の価格で表現することで問題に取り組んできました。 このデバイスでは、価格は比率としてのみ決定されます。各価格は、ヌメレールの価格に対して取得されます。

この不確定性は、モデルにマネーマーケットを明示的に導入することで排除できます。マネーマーケットでは、マネーは数えるだけでなく、富の交換と貯蔵の媒体でもあります。

しかし、独立した方程式の数と未知の数の数が等しい場合でも、一般的な平衡解が存在するという保証はありません。 ただし、一部のエコノミスト、たとえばアロー、デブリュー、ハーンは、条件付きの状況下で一般的な均衡解を提供しています。

単純な一般均衡モデルのグラフィカルな取り扱い

ここでは、生産の2つの要因(X 1およびX 2 )、2つの商品(Q 1およびQ 2 )、および2つの消費者(IおよびII)のみが存在する単純経済の一般均衡をグラフで示します。 これは、2 x 2 x 2一般均衡モデルとして知られています。

この分析を通して、自由競争の下で一般的な均衡解が存在することが証明されているため、完全な競争の存在を仮定します(生産関数と需要関数の形式についていくつかの追加の仮定を与えます)。

さらに、一般均衡の静的特性のみを扱い、ここではそのような均衡の状態に到達する動的プロセスについては議論しません。

2 x 2 x 2モデルの仮定

(i)生産にはX 1とX 2の2つの要因があります。

これらの要因は均質であり、完全に割り切れます。 モデルでは、これらの因子の量が外因的に与えられます。

(ii)2つの商品Q 1およびQ 2のみが生産されます。 テクノロジーが提供されています。つまり、分析では生産機能は変更されていません。

(iii)経済には2人の消費者IとIIがいます。 それらは、2つの商品の消費に関して明確な順序の好みと無関心のパターンを持っています。 あらゆる種類の外部効果は、広告などのアクティビティとしても存在しません。

(iv)各消費者の目標は、収入の制約に応じて自分の満足度を最大化することです。

(v)各企業の目標は、生産機能の技術的制約を条件として、利益の最大化です。

(vi)生産要素は消費者が所有しています。

(vii)生産要素は完全に使用されており、所有者(つまり消費者IおよびII)が受け取ったすべての収入は消費されています。

(viii)コモディティ市場とファクター市場には完全な競争があります。

このモデルでは、(a)4つの市場(2つの商品市場と2つのファクター市場)が一連の均衡価格でクリアされると、つまり、p 1 、p 2およびr 1 、r 2 、および(b)各参加者の経済主体(2つの消費者と2つの企業)は同時に均衡状態にあります。

したがって、 ソリューションは次の変数の値を提供します。

(i)企業が生産し消費者が購入する2つの商品Q 1とQ 2の合計数量q 1とq 2

(ii)各商品の生産に対する2つの要因の与えられた数量x0 1およびx0 2の割り当て、すなわちx 11 、x 12およびx 21 、x 22の値 。 ここで、x 1iはi番目の商品の生産に使用されるX 1の量であり、x 2iはi番目の商品の生産に使用されるX 2の量です。

(iii)商品の価格(p 1およびp 2 )および生産の要因(r 1およびr 2 )。

(iv)2つの消費者の間の要素所有権の分布、つまりx1 1 、x1 2およびx11 1 、x11 2の値

各個人が所有する要因の量に価格を乗じることで、収入の分布、したがって予算の制約が決まります。

一般均衡状態の静的特性

一般的な平衡ソリューションには、自由な競争市場メカニズムで達成される3つの静的特性があります。 これらは:

(a)企業間の資源の効率的な配分(生産の均衡)。

(b)2つの消費者の間で生産された商品の効率的な分配(消費の均衡)。

(c)製品の効率的な組み合わせ(生産と消費の同時均衡)。

これらの効率を達成するために満たさなければならない条件は、パレート最適性またはパレート効率の限界条件として知られています。

生産部門と消費部門の一般均衡(完全競争下):

生産のパレート効率により、生産の一般的な均衡は投入間のMRTSがすべての企業で同じになるポイントで発生し、この条件は因子市場での完全な競争の下で自動的に満たされます。

同様に、交換におけるパレート効率(消費)により、商品Q 1とQ 2の間のMRSがすべての消費者で同じになるポイントで交換の一般的な均衡が発生します。 この条件は、製品市場での完全な競争の下でも自動的に満たされます。

最後に、製品ミックスのパレート効率は、生産と消費の同時均衡を保証し、この均衡は、Q 2の Q 1へのMRPTが各消費者のQ 2のMRSと等しくなるときに発生します。 この均衡は、ファクター市場と製品市場で完全な競争がある場合に保証されます。

ここで、要因市場と製品市場に完全な競争がある限り、パレート効率の原則に従って生産部門と消費部門の一般的な均衡が確立される手順を簡単に説明します。

ステップI。

与えられた技術の状態、生産関数と等量(IQ)、および2つの入力X 1とX0の与えられた量x0 1とx0 2に基づいた生産のエッジワース契約曲線(CCP)の構築X 2

ステップII。

図21.1のeのように、2つの商品のIQの数値勾配がラインSTの数値勾配r 1 / r 2に等しくなる、CCP上の点の選択。

点eで、生産の効率条件(21.1)が満たされ、この時点で、Q 1の生産で使用される2つの入力の量x0 11 、x0 12およびx0 21を取得します。 x0 22 Q 2の生成 。 また、これらの入力量がそれぞれの生産関数で置換される場合、ポイントeのIQで表される出力量q0 1およびq0 2を取得します。

ステップIII。

図21.5の商品空間で、CCPのポイントで暗黙的に取得された(q 1 、q 2 )組み合わせのマッピングによる、経済の生産可能性曲線またはフロンティア(PPCまたはPPF)の構築。

Edgeworth CCP上の(q 1 、q 2 )組み合わせであるPPC上の各(q 1 、q 2 )ポイントは、条件を満たします。

ステップIV。

パレート効率の高い製品ミックスの平衡点を見つける(q0 1 、q0 2 )。 これは、図21.5のPPCと直線ABの間の接線の点Eによって与えられ、数値の勾配= p 1 / p 2です。 点Eでは、条件(21.27)と(21.28)が満たされています。

ステップV

図21.5のエッジワース交換曲線(CCE)上の点eの選択。ボックス図の次元としてq 1およびq 2を使用して作成されています。

ポイントeでは、PPCの数値勾配(= p 1 / p 2 )がICの数値勾配に等しくなったため、次のようになります。

図21.1は、一般均衡点でのリソースの割り当てを示しています。 入力X 1の与えられた数量x0 1のうち、x0 11は商品Q 1の生産に割り当てられ、x 21はQ 2の生産に割り当てられます(x0 11 、+ x0 21 = x0 1 )。 同様に、入力X 2の与えられた数量x0 2のうち、x0 2はQ 1の生成に割り当てられ、x 22はQ 2の生成に使用されます(x0 12 + x0 22 = x0 2 )。

商品と要因の価格:

一般均衡モデルでの価格決定についてはまだ分析していません。 単純な2 x 2 x 2モデルでは、4つの価格を決定する必要があります。 これらは、2つの商品の価格p 1およびp 2と、2つの要因の価格rおよびr 2です。 ただし、単純なモデルの仮定を考えると、3つの独立した関係があります。つまり、方程式が1つ少なくなります。

第一に、個々の企業による利益最大化は、生産物の最小コスト生産を意味し、このための条件は次のとおりです。

(21.32a)は(21.29)と同じなので、4つの未知数に3つの独立した方程式があります。 したがって、一般的な平衡解は一意ですが、r 1 、r 2 、p 1およびp 2の絶対値を一意に決定することはできません。

ここでできることは、3番目の価格を4番目の価格で表現することです。つまり、4番目の価格は数値計算と見なすことができます。 たとえば、数値1としてp 1を受け入れ、p 1に関して他の3つの価格を表現してみましょう。

次のように作業することができます

(21.30)—(21.32)から:

上記の方程式は、numeraire p 1に関するX 1 、X 2 、およびQ 2の相対価格を示しています。

方程式(21.34)の右側の項は、一般的な平衡解と、特定の技術状態と特定の嗜好を持つ生産者と消費者の行動の最大化によって決定される既知の値であるため、決定することができました。左側の相対価格。

どんな財でも数値計算として機能することができ、数値計算の変更は相対価格に影響を与えないことに注意することができます。 ここでは、価格は相対価格または比率として決定されます。これは、取引の商品として、または富の貯蔵庫としてシステムにお金が導入されていないためです。

一般的な均衡モデルは、もう1つの通貨方程式を追加することで完成できます。 次に、4つの価格の絶対値をお金の観点から決定できます。

要因の所有権と収入の分配

生産と消費の一般的な均衡のために、消費者は適切な収入を得なければならないので、ポイントeで暗示される2つの商品、すなわちq0 11 、q0 12 、q0 21およびq0 22の量を購入することができます図21.5。

消費者の収入は、要素の所有権の分布、つまり、所有する要素の量、および要素の価格に依存します。 ファクターの価格は比率としてのみ決定されることをすでに見てきました。

ただし、消費者IおよびIIによる要素の所有権が決定されている場合、これは必要な収入の分配には十分です。 この目的のために、4つの未知数、すなわちxI 1 、xI 2 、xII 1およびxII 2がある場合、4つの独立した関係が必要です。これらは2人の個人が所有する因子量です(つまり、IおよびII)。

モデルでは一定の収益率が想定されているため、製品の枯渇定理を利用することができます。これにより、入力がそれぞれの限界製品(つまり、VMP)のレートで支払われた場合、総因子所得は経済の積の合計値に等しくなる、つまり、次のようになります。

上記の5つの式(21.35)〜(21.39)は、3つの独立した関係、つまり(21.35)、(21.38)、および(21.39)のみを提供します。 ):

したがって、ここでは、4つの未知数に3つの独立した方程式があり、その値を一意に決定することはできません。 この不確定性は、4つの要素からなる基金のうちの1つの値を修正し、残りの3つを決定して、消費者の収入が図21.5のポイントeで与えられる消費パターンに適合するように決定すると部分的に解決できます。

上記のモデルでは、固定量の入力X 1およびX 2が与えられていることを前提としていることに注意してください。 ファクターの供給は、ファクターと商品の価格に依存しません。

このモデルは、投入の配分、総産出ミックス、商品の流通について同時に解くことができ、このソリューションに要因の所有権と貨幣収入の分配問題を重ね合わせることができました。

単純な一般均衡モデルのこの分析の終わりに、モデルにはさまざまな欠点がありますが、それは経済行動の最も完全な既存のモデルであると結論付けることができます。 科目の学生は、相互に依存する市場の広大なシステムを通過するにつれて、現実世界の途方もない複雑さを認識します。

一般均衡と資源配分

PPCは、生産空間[つまり(q 1 、q 2 )空間]にマッピングされた生産のエッジワース契約曲線(CCP)の点の軌跡です。つまり、 1対1の対応があります。 CCPのポイントとFPCのポイント。

したがって、図21.5のPPC上の点Eに対応するCCP上の図21.6のeという点があります。 Eとeの両方の生産量は同じで、q0 1とq0 2です。 2つの商品の生産に対する与えられた数量の因子(x0 11およびx0 2 )の割り当ては、Q 1の場合 (x0 11 、x0 12 )およびQ 2の場合(x0 11 、x0 12 )です。

 

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