凸無差別曲線とコーナー平衡に関する注記

消費者の好みが両方の商品をある程度消費するのが好きな場合、彼は予算ラインと彼の無関心曲線の間の接点で平衡位置に達します。

2つの軸の間の商品空間内にある接点のこの平衡位置は、多くの場合、内部解と呼ばれます。

インテリアソリューションの経済的意味は、消費者の消費パターンが多様化されていることです。つまり、彼は両方の商品をある程度購入します。 現実世界の知識は、消費者の消費パターンは非常に多様化しており、単一の商品に収入全体を費やすのではなく、バスケットまたは複数の異なる商品の束を購入することが多いことを示しています。

無差別曲線分析で一般的に想定される2つの商品モデルのコンテキストでは、消費の多様化と消費者が両方の商品をある程度購入することを意味するインテリアソリューションの仮定が正しい。

しかし、現実世界の多くの商品では、一般的な消費者が市場で入手可能な商品やサービスを積極的に購入しないことがよくあります。 実際、一般的な消費者は、市場で入手可能な少数の商品のみを購入します。 この現実の現象をどのように説明しますか?

凸無差別曲線とコーナー平衡:

消費者が商品を購入しない理由は、その特定の商品の価格または機会費用が高すぎる可能性があるためです。 Marutiの車、エアコン、カラーテレビが欲しい人もいるかもしれませんが、価格が高すぎるため実際には持っていないかもしれません。 無差別曲線分析により、この現象でさえ説明することができます。 2つの商品XとYと予算ラインBLの間の無関心マップは、内部ソリューションが不可能であり、ポイントBの均衡位置にいる消費者が商品Xを消費しないという図8.22を考えてください。

これは、図8.22に示すように、商品Xの価格が非常に高いため、2つの商品間の無関心曲線よりも予算ラインが急勾配であるためです。 経済用語では、市場での商品Xの価格または機会費用が、商品Xに対する支払い意思を示すYのXの限界代替率よりも大きいことを意味します。

財Xの価格は、限界代替率(Xに対する支払意思額または商品Xの最初の単位の限界評価に比べて非常に高いため、消費者は1単位の商品Xでも購入しない(P x / P y > MRS y )。したがって、消費者は満足度を最大にするか、商品Yのみを購入し、商品Xを購入しないコーナーポイントBで均衡状態になります。したがって、消費者の均衡に対するコーナーソリューションがあります。

一方、図8.23では。 2つの商品間の無関心マップは、予算線BLが2つの商品間の無差別曲線よりも急勾配ではないため、予算線BLに沿ったすべての消費レベルでMRS y > P X / P yになります。 したがって、彼は商品Xのみを購入し、Yのどれも購入しないコーナーポイントLで満足度を最大にします。この場合、商品Yの価格とそれに対する支払い意志(つまりMRS)は、購入する価値があるとは考えられないほどです。それの1ユニットでも。

コーナー平衡曲線と凹面無差別曲線:

無差別曲線は通常、原点に対して凸です。 無差別曲線の凸性は、Yに対するXの置換の限界率が低下することを意味します。したがって、XがYに置換されると、無差別曲線は原点に対して凸になります。 。

しかし、いくつかの例外的なケースでは、無関心曲線が原点に対して凹である可能性を排除することはできません。 無関心曲線の凹面は、Yの代わりにXを使用すると、YのXの限界置換率が増加することを意味します。

以下の分析から、無関心曲線が起点に対して凹である場合、消費者は1つの商品のみを選択または購入することが明らかです。 言い換えれば、無関心曲線の凹面は、消費者が多様性に対して嫌悪感を抱いていること、つまり消費の多様化を好まないことを意味します。 ただし、多様性に対する嫌悪感は通常の行動またはモデル行動とはみなされないため、凸性を一般的なケースと見なします。 しかし、消費者が多様性と多様化に嫌悪感を抱いている場合、凹面無関心曲線のケースが発生します。

凹面の無関心曲線の場合、消費者は、予算ラインと無関心曲線の間の接点で平衡状態にありません。つまり、この場合、内部ソリューションは存在しません。 代わりに、消費者の均衡のコーナーソリューションがあります。 図8.24を見てみましょう。ここでは、無差別曲線が凹であることが示されています。 与えられた予算線BLは、点Qでの無差別曲線IC 2に接しています。

ただし、消費者はQで均衡状態になりません。特定の予算ラインBLに沿って移動することで、Qよりも高い無差別曲線に到達し、満足度を高めることができます。 KはQよりも高い無関心曲線にあるため、Qよりも満足度が高くなります。予算ラインBLのポイントZに移動することで、満足度をさらに高めることができます。

したがって、彼が予算ラインの接線ポイントQから上に移動すると、彼の満足度は四肢ポイントBに達するまで増加し続けます。同様に、Qから予算ラインを下に移動すると、より高い無関心曲線に到達します。彼の満足度は、彼がもう一方の端点Lに達するまで増加し続けます。

このような状況では、消費者は2つの商品のうち1つだけを選択します。LまたはBがより高い無関心曲線にあるかどうかに応じて、XまたはYを購入します。 図8.24に示す状況では、ポイントBはポイントLよりも高い無差別曲線上にあります。したがって、消費者はYのみを選択し、YのOBを購入します。Bでは、予算ラインが消費者はここで平衡状態にありますが、無関心曲線IC 5 。 消費者が凹面の無関心曲線を持っているとき、彼は偏執狂に屈すること、つまり、消費するのは1つの財だけであることは明らかです。

結論:

上記の分析で、消費者の均衡のコーナーソリューションは、商品間の彼の無関心曲線が凸である場合でも可能であることを示しました。 凸状の無差別曲線の場合、コーナーの均衡は避けられないが、商品の価格が商品の最初の単位の限界代替率と比較して高すぎる場合にのみ発生することは注目に値する。

しかし、無関心曲線が凹である場合、消費者の均衡は必然的にコーナーソリューションになります。 これは、消費者がより多くの商品Xを持っていることを意味し、満足度の観点からは、その余分な単位がより重要になります。 したがって、凹面の無関心曲線はもっともらしいまたは現実的ではないようです。

さて、上記のように、消費者の無関心曲線の凹面は、消費者が収入全体を商品に費やし、したがって1つの商品のみを購入することを意味します。 しかし、無関心曲線の凹みが私たちをまったく非現実的なものと信じさせる消費者のみによる1つの財の消費。 現実の世界を観察すると、消費者は収入全体を単一の商品に費やしておらず、実際には多数の異なる商品やサービスを購入していることがわかります。 これは、凹面の無関心曲線の存在を拒否します。

凹の無差別曲線の場合のコーナー平衡の不可避性の分析は、凹ではなく凸である無差別曲線の重要な経済的根拠を提供します。 無関心曲線が大部分が凹面である場合、消費者は収入全体を単一の商品のみに費やし、したがって1つの商品のみを消費します。 これは、観察された消費者の行動とはかなり矛盾しています。 これは、消費者の無関心曲線は一般に凸であるという私たちの信念を補強します。

完全な代替物と完全な補完物の場合のコーナーソリューション:

完全な代替品の場合、消費者の均衡に対するコーナーソリューションの別のケースが発生します。 上記のように、完全な代替物の無差別曲線は線形です。 彼らの場合も、予算線が代替の直線無関心曲線の点に接することができないため、消費者の均衡の正接または内部解は不可能です。

この場合、予算ラインは直線の無関心曲線をカットします。

2つの可能性を視覚化できます。

図8.25のように、予算線BLの傾きが無関心曲線の傾きより大きくなるか、図8.26のように、予算線の傾きが無関心曲線の傾きより小さくなります。

予算線の傾きが無関心曲線の傾きよりも大きい場合、BはLよりも高い無差別曲線上にあり、消費者はYのみを購入します。予算線の傾きが無関心曲線の傾きよりも小さい場合、 LはBよりも高い無関心曲線上にあり、消費者はXのみを購入します。

これらの場合も、図8.25の場合、特定の予算ラインの端点BのすべてのポイントがBにあるため、消費者は価格ラインのBとLの間のどの点でも平衡状態にないことに注意してください可能な限り最高の無関心曲線であり、図8.26の場合、予算ラインの端点Lのすべてのポイントは、可能な限り最高の無関心曲線上にあります。 したがって、完全な代替品の場合でも、消費者は単発性癖に屈することが明らかです。

別の非正常なケースは、完全な補完商品であり、図8.27に示されています。 完全な補完商品の無差別曲線は、直角の形をしています。 そのような場合、消費者の均衡は図8.27のコーナーで決定されます。

無関心曲線IC 2の完全補完の平衡点の場合、C点で予算線BLにちょうど触れる無関心曲線です。無関心曲線IC 2は、消費者が到達できる最高の無関心曲線です。 図8.27では、予算線BLを考えると、消費者はConの無関心曲線IC 2で平衡状態になり、XのOMとYのONを消費します。

 

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