Edgeworthボックス図| 消費| グッズ| ミクロ経済学

Edgeworthダイアグラムは2つのタイプに分けられます。 箱の水平側は商品1の固定総生産量を測定し、垂直側は商品2の固定総生産量を測定します。個人1の商品1の消費量はo1の原点から水平方向に測定されます。 良い2の彼/彼女の消費はo1から垂直です。 図では、個人2の消費量はo2の原点から測定されています。 エッジワースの箱図は、消費する商品に飽き足らないことを前提としています。

これは、財の総消費量が財の生産量より少ない場合、効率的ではないことを意味します。 したがって、個人の消費バンドルへの注意を制限する必要があります。 合計すると、2つの商品の合計出力になります。 Edgeworthボックス図では、単一のポイントが両方の個人の消費バンドルとして定義されています。 割り当てA0には個別の1の割り当てがあり、消費バンドル(x0 11 、x0 12 )を取得しています。

個人2は消費バンドルを取得しています(x0 21 、x0 22 )。 個々の労働供給が一定であると仮定すると、異なる無関心曲線を描く必要があります。 2つの商品について別の無関心曲線を描くことができます。 このような無関心曲線は、2つの商品について描かれています。 両方の個人は、厳密に準凹のユーティリティ機能を持っています。 したがって、個人の無差別曲線は、その起源に対して凸です。

Edgeworthボックス図では、割り当てA0はパレート効率的ではありません。 2人の個人間で商品を交換することで、両者をより良くすることができます。 割り当てA 'は、A0よりも優れたパレートです。 このような新しい割り当てにより、両方の個人が無関心曲線に置かれます。 それはそれぞれの起源から遠いです。 図のA2割り当ては、A0割り当ての逆です。 これはレンズ形状の領域であり、A0を通る無差別曲線によって定義されます。

割り当てA2はA0よりも優れています。 上の図では、割り当てが無差別曲線を越えることはできません。 これは、すべての割り当てがパレート効率的だからです。 ボックス図にはさまざまな割り当てがあります。 無差別曲線は、A1、A3、またはA4で接線です。 ボックス図のすべての接点は効率的です。 無差別曲線とその傾きは負です。 これは、代替の限界速度のためです。

ボックスダイアグラムでは、無関心曲線間の接点の軌跡cc。 このような点は、2つの曲線間の接線です。 このようなポイントは、指定された合計出力のすべてのパレート効率的な割り当てのセットです。 図の両側で測定されます。 商品が商品と交換される物々交換システムである交換経済では、消費者は消費財の固定基金を持っています。 パレート効率には、効率的な消費条件が必要です。

ボックス図では、各割り当てとポイントがユーティリティの組み合わせを生成します。 このようなユーティリティの組み合わせは、(u1、u2)と記述されます。 曲線ccのパレート効率的な割り当ては、ユーティリティの組み合わせを生成します。 このような個人のユーティリティの組み合わせは、ユーティリティフロンティアと見なされます。 非効率的な割り当ては、ユーティリティフロンティア内で組み合わせを生成します。

効率的な入力供給

効率的な入力供給のために、式55、56、57、58を組み合わせる必要があります。

そのような方程式は、次のようなさらなる方程式を生成します。

式59と式60から、別の関数を導き出すことができます。 次のとおりです。

上記の式から、効率とそのさらなる意味を考慮する必要があります。 次のように表示されます。

上記の式のMRSは、hの限界置換率を意味します。 入力の供給と商品の消費の間です。 さらに、商品iをより多く与えることによりhを補償しなければならない割合として定義されます。 消費者がZ hの供給を1単位増やすと、可能になります。 式63の右辺は、商品iの生産におけるZ hの限界積です。

パレート効率では、Z hの追加単位によって生成される追加の出力が限界コストにちょうど等しいことが必要です。 Z hからhの良いiの観点からです。 Z hの 1単位を供給するために、hを2単位のgood iで補正できると仮定すると、good iの出力を3単位増やすために使用できます。 このような割り当てはパレート効率的ではなく、上記の場合に当てはまります。

また、効率的な入力供給の条件を示す図を導き出しました。 このような効率的な入力供給は、個人1によって与えられます。z11を除くすべての消費レベルおよびすべての入力使用は、一定に保たれます。 図では、縦軸は個人1による財1の消費をプロットしています。これは、x 11 = x 1- x0 21として表されます。 水平軸は、会社1による彼の入力の使用をプロットします。これは、z 11 = z 1- z0 21として示されます。 他のすべての消費と入力の使用で、z 1の固定増加は、z 1の等しい増加を意味します。 したがって、(z 11 、x 11 )空間の個々の1の無差別曲線をIo、I1として表示できます。

図では、これらの曲線はu '(x 11 、x0 12 z 1 )= u'(x 1 、x0 21 、x0 21 z 11 + z0 21 )のカウンターにすぎません。 曲線f 'は、z 11に対してf'(z 11 、z0 12 )-x0 21をプロットします。 これは、個人1による財1の消費に対するz 11の変動の影響を示しています。

初期割り当てがA0で、個人1による商品1の消費がx0 11であるとします。 会社1による入力の使用はz0 11です。 割り当てA0では、無関心曲線I0は曲線f'-x0 21をカットします。 これは、割り当てA 'をシフトすることにより、個人1がより高いユーティリティレベルI'を達成するためです。 これは、個人1の無差別曲線が曲線f'- x0 21に接している場合のみです。 このような効果は、効率的な割り当てと見なされます。

曲線の勾配は、f'-x0 21として方程式によって与えられ、is [ f ''(z 11 、z0 12 )⎯x0 21 ] /∂z11 = f 1 1です。 入力1の限界積は財1の生産であり、無差別曲線の勾配は(x 11 、z 1⎯z0 21 )です。 スペースは、コモディティ1と彼の入力サプライとの間の個々の1の限界置換率です。 したがって、効率的な入力供給条件を再度確立しました。 式63は効率条件に必要です。

効率的な入力使用:

式59から、企業によるインプットの総供給量を使用できます。 これにより、次の方程式が得られます。

限界積の比はf 1 1 / f 1 2です。 技術的代替の限界速度です。 入力2に対する入力1のMRTS1 21は、良いiの生成です。 MRTS1 21は、good iの出力を変更せずに入力1を入力2に置き換えることができるレートです。

次の図5.8では、z11で実行可能な割り当てが1ユニット増加すると、z21が1ユニット減少します。 さらに、z12を4単位減らし、z22を4単位増やします。 最終的な効果は、両方の商品の生産量を増やすことです。 初期割り当てではパレートを効率的にすることはできません。 企業の技術的代替の限界率の平等は、効率のために必要です。 次の図は、Edgeworthボックス図を示しています。 2人の個人の固定入力電源を示しています。 それは、ボックスの側面の長さで測定されます。

会社1は、原点02から測定されるインプットを使用しますが、インプットの合計使用量が供給量より少なくなると効率的ではありません。 これで、割り当てへの注意を制限できます。 ただし、割り当てはΣi z ih = z hです。

Edgeworthボックス図では、割り当てはポイントA0によって定義されます。 ここでは、生産関数が厳密に準凹であると仮定します。 企業1の等量はI0 1のような曲線であり、企業2の場合、曲線はI0 2です。 限界生産物はプラスであると想定しています。 それらは、より大きな出力で互いに交差しています。 配分A0は、2つの企業がクロスカーブを持ち、ポイントが効率的ではない等量です。

A 'のような他の実行可能な割り当てが常に存在します。 このようなポイントは、両方の出力をより多く生成します。 A 'ポイントでは、iso-quantは接線であり、効率的なポイントです。 iso-quantsの勾配は、企業の技術的代替の限界速度です。 このようなMRTSは式64を生成します。入力の所定の供給を効率的に使用するために必要な条件です。

 

コメントを残します