平均偏差:平均偏差の係数

はじめに

範囲では、上限と下限を使用して計算します。 パーセンタイル範囲の計算中に、P 10とP 90の間にある2つの項も取得されます。

同様に、四分位偏差の場合は、Q 1およびQ 3に属する用語を使用します。たとえば、25%低い用語と25%高い用語は除外されます。

これらすべての場合において、単一ですが非常に大きな欠点があります。 計算では2つの用語のみを使用し、その他のデータはすべて無視されます。 したがって、データ全体から2つの用語だけでは、全体の明確な全体像を把握できません。 レンジ、パーセンタイルレンジ、四分位偏差がシリーズで同一になることもありますが、その構成は互いに大きく異なる場合があります。

したがって、理想的な分散測定が必要です。これは、計算のためにシリーズのすべての項を取り、平均から計算されます。 平均から計算されるこのような測定値は、「平均偏差」として知られています。

「平均偏差は、平均または中央値からの分布内のアイテムの平均散布量であり、偏差の兆候を無視します。 散布図の平均は算術平均であり、この測定値はしばしば平均偏差と呼ばれるという事実を説明しています。 —クラークとシュカーデ

平均偏差または平均偏差は、平均または中央値またはモードからの一連のアイテム間の平均差です。 理論的には、中央値からの偏差を取ることが有益です。 これは、±記号を無視した場合に、用語の中央値からの偏差の合計が最小になるためです。

平均偏差の計算式は

MD =Σf| D | / N; ここで、MD =平均偏差

fは対応する間隔の頻度、Nは合計noです。 の周波数(Σf)

I DIはMod D =(XA)として読み取られ、モジュラス値または絶対値、つまり、±記号を無視した中央値または平均値またはモードからの偏差です。

平均偏差の係数:

2つのシリーズのデータ​​を比較するために計算されます。 平均偏差の係数は、平均偏差を平均で除算することにより計算されます。 偏差が平均から得られる場合、平均で除算し、偏差が中央値から得られる場合、それをモードで除算し、「偏差が中央値から取られる場合、平均偏差を中央値で除算します。

B.離散シリーズの場合:

MD = ∑ fdy / N ; どこ; N = ∑ f

また、 dyは、X、M、またはZからの変数の偏差であり、符号を無視します(+ ive符号のみを使用)。

計算手順

1. X、M、またはZシリーズを必要に応じて使用します。

2.兆候を無視して逸脱します。

3. dyにそれぞれのfを掛けます。 ∑fdyを取得

4.次の式を使用します

MD = ∑fdy / N

(注:XまたはMまたはZの値が小数である場合、結果を簡単に取得するにはDirect Methodを使用した方がよい)

平均または中央値またはモードが分数の場合、その場合、直接式が適用されます

C.連続 シリーズの場合:

連続シリーズの場合も。 MD =fdy / N

重要な注意

xiからxとMDを見つけるように求められたときはいつでも、直接の方法を使用してXと平均偏差を見つけるのが便利です。 Expのように 4; X = ∑fm / N = 2290/100 = 22.9になります。 この質問では、列dxfdxdyおよびfdyを調べる必要はありません。

 

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