長期平均コスト(LAC)曲線の導出

長期平均コスト(LAC)曲線の導出について学びましょう。

長期的には、企業がすべてのインプットを変更できる期間です。 実際、長期的には固定入力はありません。 すべての入力は可変です。 したがって、長期的には固定費はありません。 すべての費用は変動します。 そのため、長期的に見ると、企業はニーズに応じて生産規模を変更できるのです。

短期的には、植物のサイズまたはスケールは固定されたままですが、長期的には、植物のサイズを変更できます。 長い目で見れば、企業はあるプラントから別のプラントに移動することができ、それによって異なるコスト関係が生じます。 状況に応じて、大規模または小規模のプラントを構築できます。

ここで言及することは、長期的には、将来の生産決定に関連する企業へのガイドとして機能するという意味で、 「計画期間であるということです。 生産は短期的に行われることを知っています。 手短に言えば、短期は企業の「営業期間」です。 すべての企業は将来の生産を目指しており、企業が選択できる短期的な状況の多くの側面を選択します。

したがって、LACはSAC曲線から導出されます。 LACは、さまざまなレベルの出力を生成するための可能な限り低い平均コストを示しています。 LAC曲線を導出するために、業界には3つの異なるサイズのプラント(小、中、大)があると想定しています。 図3.24に示すように、小型、中型、大型の植物は、それぞれ3つのSAC曲線、SAC 1 、SAC 2 、SAC 3で表されます。

これらのSAC曲線は、プラント曲線とも呼ばれます。 長期的な状況を考慮しているため、企業は、可能な限り低いコストで所定の生産レベルを生産するために、将来操業する任意のプラントサイズを選択できます。

会社がOQ 1の生産を決定した場合、SAC 1で示されるプラントサイズを選択します。 より低い出力(たとえばOQ ' 1 )もSAC 1で生成できますが、コストが高くなります。 しかし、同じプラントサイズ、つまりSAC 1により、企業は低コストで大量の生産を行うことができます。 OQ 2が最も収益性の高いレベルの出力であると見なされる場合、会社はSAC 2 (中規模プラント)を選択します。

OQ 3レベルの出力を生成するために、大型プラントSAC 3を選択します。 しかし、そのような決定を下すことは、一見したように簡単な仕事ではありません。 会社がSAC 1で運営されており、製品の需要が徐々に増加しているとします。 もちろん、SAC 1で動作しても、最低コストでOQ 1を生成できます。 OQ 1を超える生産には、より大きなコストがかかります。

企業がOQ” 1の生産を期待している場合(図3.24のように)、コストはプラントサイズ(SAC 1とSAC 2の両方)で同じであるため、プラントサイズの選択は難しいものになります。 現在、最適なプラントサイズの選択は、今後数年間における製品の需要に関する企業の予想または期待に依存します。 このレベルの出力では、コストはプラントサイズの選択の決定要因にはなりません。

会社が製品に対する需要が将来増加すると予想することは非常に自然です。 そのため、会社は、SAC 1ではなくプラント番号SAC 2をインストールする可能性が非常に高いです。 低コストでより大きな出力を生成できるようになりました。 同様に、出力OQ” 2はプラントサイズSAC 2とSAC 3の両方で生成できますが、より大きな出力(OQ 3 )を低コスト(OQ)で生成できるため、SAC 3で表されるプラントサイズを使用することをお勧めします3 )。

ただし、業界では、図3.25に示すように、たとえば5つのSAC曲線で表される多数のプラントサイズに直面していると仮定します。 これらの曲線は、 「計画曲線」またはLAC曲線と呼ばれる滑らかで連続的な曲線を生成します。

この曲線の各ポイントは、対応するレベルの出力を生成するための最小コストを示しています。 LAC曲線は、最適なコストと一致する出力レベルを生成するために、どのプラントを設立するかを決定するのに役立つ曲線であるため、計画曲線です。

会社は、予想される生産レベルを生成するための最小コストが得られる、短期間のプラントを選択します。 長期的に特定の出力を生成するには、企業はその出力に対応するLAC曲線上の点を選択する必要があります。その後、関連する短期プラントを構築し、対応するSAC曲線を操作します。

会社は、SAC 1の出力OQ 1ポイントAを生成するために最も収益性の高いポイントになると考えているとします。 その後、曲線SAC 1で表される低コストでプラントを構築します。 [ポイントAでは、SAC 1曲線はLAC曲線に接しています。]ただし、企業は、SAC 1曲線の最小ポイントであるポイントBに関連する量まで出力を拡大することにより、コストを削減できます。

しかし、同社は将来的にその製品の需要が増加すると予想しています。 そのため、SAC 2曲線で表される新しいプラントを構築し、SAC 2曲線の点Dで動作するため、SAC 2曲線の最低点ではなく単位コストが削減されます[出力レベルOQに対応2 、SAC 2は曲線LACの接線です。

同様に、出力OQ 3の場合、企業はSAC 3プラントを建設し、ユニットコストが最も低くなるEで運営します。 [繰り返しますが、SAC 3はLAC曲線の接線です]長期的には他のすべての出力についても同様です。 アウトプットOQ 4の場合、企業はプラントサイズSAC 4を構築し、ポイントFで運営します。

ただし、SACの最小ポイントは現在、運用ポイントFの左側にあります。同様に、OQ 5出力はプラントサイズSAC 5によって生成できます。

会社は、曲線SAC 5の点Gで作業する必要があります。 したがって、LAC曲線の各ポイントは、対応するSAC曲線との接点です。 LAC曲線は、すべての接点の軌跡です。 この結果、LAC曲線は、SAC曲線のファミリーを包み込むか、サポートするため、 「エンベロープ曲線」と呼ばれます。

ここで、LAC曲線は、その全長にわたって、すべてのSAC曲線の最小点に接していないことに注意してください。 LACが下降しているとき、SAC曲線の最小点ではなく、SAC曲線の下降部分に接しています。

たとえば、企業はコストが最も低いBではなく、下降部分である曲線SACのポイントAで営業しています。 つまり、ポイントEまでのLAC曲線の勾配は負であるため、SAC曲線の勾配も負でなければなりません。 これは、接点で、SAC曲線とLAC曲線の両方が同じ勾配を持っているためです。 点Eでのみ、LACの最小点はSACの最小点に接しています。

この点の右側では、LACが上昇しているため、SAC曲線の上昇部分に接しています。 接線のポイントでは、SAC = LACですが、接線ポイントの右または左はSAC> LACです。 ただし、OQ 3出力以下のSAC曲線の最小点は、動作点の右側にあります。 OQ 3の出力を超えると、SACの最小ポイントは運用ポイントの左側にあります。

したがって、LAC曲線はU字型であると言えます。最初に低下し、最小値に達し、その後出力が拡大するにつれて上昇します。 ただし、LAC曲線のU字形は、SAC曲線のU字形ほど目立ちません。

 

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