マーシャルカーディナルユーティリティ分析対。 無差別曲線分析

2つの分析の類似性:

デニス・ロバートソン、WEアームストロング、FHナイトなどのエコノミストを除き、無関心曲線分析はマーシャルの基数効用分析を明確に改善すると広く信じられています。

マーシャルの効用分析は「多すぎる」と仮定しているのに対し、「少なすぎる」と説明しているのに対し、無関心曲線分析は、制限を少なくするだけでなく制限を緩和することでより多くを説明していると断言されています。

2つのタイプの分析は、消費者の需要の調査に対する根本的に異なるアプローチですが、それにもかかわらず、次のようないくつかの共通点があります。

(a)両方の分析は、消費者が実用性または満足度を最大化しようとするという意味で合理的であると仮定しています。 消費者が可能な限り最高の無関心曲線に到達しようとするために満足度を最大化しようとする無関心曲線分析の仮定は、消費者がユーティリティを最大化しようとするマーシャルユーティリティ分析で行われた仮定に似ています。

(b)マーシャル効用分析では、消費者の均衡の条件は、さまざまな商品の限界効用が価格に比例することです。 言い換えれば、消費者は、次のような方法でお金の収入をさまざまな支出ラインに分配しているときに均衡状態にあります。

無差別曲線分析によると、消費者は、2つの商品間の限界代替率が商品間の価格比に等しい場合、均衡状態にあります。 あれは。

限界代替率と価格比の平等は、限界効用が価格に比例するというマーシャルの条件に等しいことを以下に示します。

無平衡曲線分析による平衡状態:

しかし、VisのXのMRSは、2つの商品の限界効用の比率として定義されています。 したがって、

それは明白です:

(iii)マーシャルによって宣言されたのと同じ消費者の均衡の比例条件です。

(c)2つのタイプの分析の3番目の類似点は、それらのそれぞれで何らかの形の効用の減少が想定されていることです。 ヒックスの無差別曲線分析では、無差別曲線は原点に対して凸であると想定されます。 無関心曲線の凸性は、XがYにますます置換されるにつれて、YのXの限界置換率が減少することを意味します。 限界置換率を減少させるこの原則は、限界効用を減少させるマーシャルの法則と同等です。

(d)2つのアプローチのもう1つの類似点は、どちらも心理的または内省的な方法を採用していることです。 内観的な方法では、すでに見たように、私たちは私たち自身の心を調べて知ることで、消費者に特定の心理的感覚を与えます。 マーシャル分析では、観察された需要の法則は、内省に基づく限界効用の減少という心理学的法則によって説明されます。

ヒックス-エイリアン無関心曲線手法では、無関心曲線は通常、心理的内省法によって取得されます。 最近、一部のエコノミストによって、消費者の行動の観測データから無関心曲線を取得する試みがいくつか行われましたが、成功は限られています。

物事がそうであるように、ヒックス-エイリアン無差別曲線分析では、無関心曲線は仮想実験を通じて導出されます。 したがって、無関心曲線分析の方法は基本的に心理的で内省的です。 「ヒックスエイリアンの基本的な方法論的アプローチは、マーシャルの限界効用仮説と同じです。つまり、主に内省的です」。

無差別曲線分析の優位性:

これまで2種類の分析の類似性を指摘してきましたが、2種類の分析の違いを調べ、無関心曲線分析がマーシャルの基数効用分析よりもどれだけ優れているかを示します。

1.ユーティリティの序数と基数の可測性:

そもそも、マーシャルはユーティリティが基本的に測定可能であると想定しています。 言い換えれば、彼は、原理と実際の実践の両方において、効用は定量化可能であると信じています。 これによれば、消費者は、一定量の商品または商品の組み合わせの消費から得たユーティリティに特定の金額を割り当てることができます。 さらに、これらの有用性の量は、重量、長さ、高さなどと同じ方法で操作できます。

つまり、ユーティリティを比較して追加できます。 たとえば、消費者が商品Aのユニットから得たユーティリティが15に等しく、商品Bのユニットから45に等しい場合、消費者はBをAおよびユーティリティの3倍強く好みます同様に、さまざまな商品から得られたユーティリティ間の差でさえも、消費者がAよりもBの2倍を好むと言えるように比較することができます。 DよりもCが優先されます。

批評家によると、効用の基本的な測定のマーシャルの仮定は非常に強いです。 彼は人間の心にあまりにも多くを要求します。 彼らは、効用は心理的な感覚であり、マーシャルが想定する効用の測定の精度は非現実的であると主張しています。 批評家は、ユーティリティは序数の大きさのみを持ち、定量的な用語で表現できないと考えています。

無関心曲線分析のスポンサーによると、効用は単なる注文可能なものであり、定量的ではありません。 言い換えれば、無差別曲線手法は、「ユーティリティの通常の測定」と呼ばれるものを想定しています。 これによれば、消費者は、商品または商品の組み合わせの消費から得たユーティリティに特定の金額を割り当てる必要はありませんが、1つの満足度がそうであるかどうかという意味で、異なるユーティリティまたは満足度を比較することができます等しい、より小さい、または高い。

彼は、ある満足度が他の満足度よりも高いか低いかを言うことはできません。 それが、無関心曲線が一般にI、II、III、IVなどの序数でラベル付けされ、連続して高い満足度を示す理由です。 無関心曲線技術の支持者は、消費者の行動を説明し、需要の定理を導き出すために、消費者が自分の好みを一貫してランク付けできると仮定することで十分であると主張します。

効用の順序測定はそれほど厳しくない仮定であり、マーシャルの効用の基本測定よりも現実的に聞こえることは明らかです。 これは、順序効用仮説に基づく需要の無差別曲線分析が、マーシャルの基本効用分析よりも優れていることを示しています。

無関心曲線分析の優位性は、それほど厳しくない仮定を採用してもマーシャルの基数理論だけでなく、需要理論に関する限りではそれ以上を説明できるため、かなり圧倒的です。

2.お金の一定の限界効用を仮定しない需要の分析:

無関心曲線手法によって行われた別の明確な改善は、マーシャルの基本効用アプローチとは異なり、消費者の行動を説明し、一定の限界効用を仮定せずに需要定理を導き出すことです。 無関心曲線分析では、一定の限界効用を想定する必要はありません。

すでに見たように、マーシャルは、財の価格に変化が生じた場合、貨幣の限界効用は一定のままであると仮定しました。 お金の限界効用の恒常性に基づくマーシャルの需要分析は、首尾一貫していません。 言い換えれば、「マーシャルの需要定理は、一定の限界効用の貨幣の仮定に矛盾することなく、1つの商品モデルを除き、限界効用仮説から真に導き出すことはできません」。

つまり、「お金の限界効用の恒常性は、消費者が支出を分散するための単一の財以上のものを持っている状況での需要定理の証明と両立しない」ことを意味します。一定の限界的効用の仮定は放棄され、その後、お金は効用の測定棒として機能できなくなり、商品の限界効用をお金単位で測定できなくなります。

したがって、マーシャルの基本効用理論はジレンマに陥ります。 実際にそうであるように、貨幣の限界効用の恒常性の仮定を採用する場合、それは矛盾につながり、貨幣の限界効用の恒常性の仮定をあきらめる場合、効用は貨幣および分析全体の観点から測定できない故障します。

一方、序数効用仮説を使用した無関心曲線法は、一定の限界効用を仮定せずに需要定理を有効に導出できます。 実際、以下で見るように、貨幣の一定の限界効用の仮定の放棄により、無関心曲線分析はより一般的な需要定理を宣言することができます。

3.価格効果に対する洞察力の向上:

無差別曲線分析の優位性は、所得と代替効果を区別することにより、価格の変化が財の需要に与える影響をより深く洞察するという事実にさらにあります。 無関心の手法は、価格効果を分析的にその2つの構成要素の代替効果と収入効果に分割します。 所得効果と価格変更の代替効果の違いにより、価格の変化が財の需要に与える影響をよりよく理解することができます。

財の需要量は、一般に2つの理由による価格の下落の結果として上昇します。 第一に、物価の下落の結果として実質所得が増加し(所得効果)、第二に、価格が下落した財は他のものよりも相対的に安くなるため、消費者はそれを他のものに置き換えます(代替効果)。 無差別曲線手法では、「収入の変動を補償する」および「収入の等価変動」の方法により、収入効果が価格変動の代替効果から分離されます。

しかし、マーシャルはお金の一定の限界効用を仮定することにより、価格変更の収入効果を無視しました。 彼は、価格変動の影響の複合的な特徴を理解できませんでした。 タパス・マジュムダール教授は、「お金の一定の限界効用の仮定が、過度に単純化された価格と需要の関係の真に複合的な特徴に対するマーシャルの洞察をあいまいにした」と正しく述べています。

これに関連して、JRヒックスによる発言は注目に値します。「価格変更の直接的な効果と間接的な効果の区別は、空の箱としてのカーディナル理論によって残されています。 しかし、それは満たすことができます。 Slutskyが1915年に発見し、エイリアンと私が1930年代に再発見した本当に重要なことは、コンテンツを実際の収入の変動と結び付けることでコンテンツを区別できるため、直接的な効果が価格の効果になることです。間接的な効果は収入の変化の効果ですが、収入の適切な変動と組み合わされた変化。

マーシャルユーティリティ分析に対するヒックスエイリアン無差別曲線アプローチによる改善についてコメントします。 タパス・マジュンダール教授は、「ヒックス・エイリアンのアプローチが価格変動の「収入」と「代替」の効果を区別できる効率と精度により、実際にカーディナリストの議論は非常に貧弱な状態のままになります。

4.より一般的で適切な「需要定理」の宣言:

価格変化の影響を所得と無差別曲線分析で採用される代替効果に分割する手法の明確な利点は、マーシャルの需要の法則よりも一般的で包括的な需要の定理を明確にできることです。 この世界の通常の商品のほとんどの場合、収入効果と代替効果の両方が同じ方向に働きます。つまり、価格が下がると、商品の需要量が増加する傾向があります。

収入効果により、商品の価格が下がったときに、消費者はより多く購入できるようになります。 置換効果により、彼はより安く購入できるようになり、他のものに置換することで利益を得ることができます。 したがって、これは通常の商品の場合、逆の価格と需要の関係(マーシャルの需要の法則)を説明します。

消費者が特定の商品を劣悪な商品と見なすと、彼は収入の増加の結果として消費を減らす傾向があります。 したがって、劣悪な財の価格が下落すると、そのようにして生み出された収入効果は、代替効果のそれとは反対の方向に作用します。 しかし、問題の下位の商品が消費者の総収入の非常に大きな割合を主張しない限り、収入効果は代替効果を上回るほど強くありません。

したがって、そのような場合、劣悪な商品の価格低下の正味の効果は、その商品の要求量を上げることです。 そのため、ほとんどの劣悪な商品であっても、マーシャルの需要の法則は通常の商品と同じくらい有効です。 しかし、価格の変化の所得効果が代替効果よりも大きい不良品がある可能性があります。 これは、マーシャルの需要の法則が成り立たないジッフェン製品の場合です。

このような場合、所得のマイナス効果は代替効果を上回り、商品の価格低下の正味の効果は、商品の需要量の減少です。 したがって、Giffenの商品の需要額は価格によって直接異なります。

上記から明らかなように、価格効果を収入効果と代替効果に分解することにより、無差別曲線分析により、需要の一般的でより包括的な定理を次の複合形式で得ることができます。

(a)商品の需要の所得弾力性がゼロまたはプラスの場合、商品の需要は価格に反比例して変化します。

(b)所得弾力性が負であるが、価格変更の所得効果が代替効果よりも小さい場合、商品の需要は価格に反比例して変化します。

(c)所得の弾力性が負であり、価格変更の所得効果が代替効果よりも大きい場合、商品の需要は価格によって直接変化します。

(a)と(b)の場合、マーシャルの需要の法則が成立しますが、(c)には、マーシャルの需要の法則の例外であるGiffen-goodの事例があります。 マーシャルは「Giffen Paradox」を説明できませんでした。Marshallは「Giffen Paradox」の説明を提供できませんでした。お金の一定の限界効用を仮定することで、価格変更の収入効果を無視したからです。 所得と価格変動の代替効果を区別することによる無関心曲線手法は、Giffenの良いケースを説明できます。

これによると、ギッフェンのパラドックスは、価格変更のマイナスの収入効果が置換効果を上回るほど強力であるため、ギッフェンの財の価格が下落すると、その量も要求される劣悪な財の場合に発生します上昇する代わりに落ちる。 したがって、Hicks-Alien無差別曲線分析の大きなメリットは、Giffen-goodケースの説明を提供することですが、Marshallはそうしませんでした。

ヒックス・エイリアンの無差別曲線分析は、より少ない仮定とそれほど厳しくない仮定に基づいていますが、Giffen-goodケースをカバーするより一般的な需要定理を宣言することができます。 この点についてタパス・マジュムダル教授を引用します。 「順序理論は、商品価格の所与の変化と、需要とマーシャルの「需要の法則」声明の真のギャップを埋める代替効果とを区別する複合形式の需要との関係を述べることに成功しています。 」

5.所得および福祉の増加に関する価格変動の影響:

ヒックス・アレン順序理論の別の明確な改善は、それを通じて、価格の変化の福祉の結果を収入の変化の結果に変換できることです。 上で見たように、財の価格の下落は、消費者がより低いレベルからより高いレベルの福祉(または満足)に移行することを可能にします。 同様に、財の価格の上昇は、消費者をより低い無関心曲線に、したがってより低いレベルの福祉にシフトさせるでしょう。

これは、財の価格の下落が、所得の上昇とまったく同じように消費者の福祉に変化をもたらすことを意味します。 言い換えれば、消費者は、商品の価格の下落ではなく、同等の収入の増加を通じて、より高いレベルの福祉に到達すると考えることができます。 図10.1では、商品Xの価格がPL 1からPL 2に低下すると、消費者は無関心曲線IC 1から無関心曲線IC 2に移行し、福祉レベルの上昇を示します。

ここで、PL 1からPL 2への価格低下の代わりに、消費者の収入がPAまたはL 1 Bに等しい量だけ増加した場合、彼は無関心曲線IC 2に達します。 したがって、PAまたはL 1 Bによる収入の増加による消費者の福祉の増加は、PL 1からPL 2へのXの価格の変化の増加に等しくなります。 したがって、PA(商品Yに関して)およびL 1 B(商品Xに関して)は、所得の等価変動または単に等価変動と呼ばれます。 「与えられた価格の変化が適切な収入の変化と同等であることは、順序効用分析の主要な発見です。 この基本的な関係は、単一の優れたモデルと一定の限界効用の仮定を前提とした基本効用分析では必然的に曖昧なままです。

福祉の観点から、価格の所定の変化と同等の収入の適切な変化を発見したことにより、ヒックスはマーシャルの消費者余剰の概念を拡大することができました。 マーシャルの消費者余剰の概念は、効用が基本的に測定可能であり、商品の価格が変更されたときにお金の限界効用が一定のままであるという仮定に基づいていました。

したがって、図10.1の等価変動PAは、商品の価格低下の結果として消費者に生じる余剰所得または厚生利益です。 ヒックスは消費者の余剰の概念をこれらの疑わしい仮定から解放し、価格効用の厚生効果が所得の適切な変化に変換できるという発見とともに序数効用仮説を使用することにより、彼は概念を修復し拡張することができました消費者の余剰の。

6.ギブアップされた独立ユーティリティの仮説:

マーシャルの基本効用分析は、独立した効用の仮説に基づいています。 これは、消費者があらゆる商品から得るユーティリティは、その商品の量とその商品だけの量の関数であることを意味します。 言い換えれば、消費者が商品から得たユーティリティは、他のユーティリティから派生したユーティリティとは無関係です。 独立したユーティリティを想定することにより、マーシャルは商品間の代替と補完の関係を完全にバイパスしました。

独立したユーティリティの仮説に基づく需要分析は、「すべての場合において、1つの商品の価格の低下は、他のすべての商品の需要の拡大または需要の縮小をもたらすという結論に至ります」しかし、これは現実の世界で見られる一般的な事例とはまったく反対です。

現実の世界では、商品の価格低下の結果、一部の商品の需要が拡大する一方で、他の商品の需要が縮小することがわかります。 したがって、「独立したユーティリティ」に基づくマーシャルの分析では、商品間の補完関係および代替関係を考慮していないことがわかります。 これは、マーシャルの基本ユーティリティ分析の大きな欠陥です。

一方、この欠陥は、独立したユーティリティを想定せず、商品間の代替と補完の関係を正しく認識するヒックス・アレン無差別曲線分析には存在しません。 複数の商品モデルを採用し、ユーティリティの相互依存性を認識するヒックスアレン無差別曲線手法は、関連する商品を説明するのに適した位置にあります。 収入の変動を補償する手法を採用することにより、価格効果を代替効果と収入効果に分割すること。 ヒックスは、補完効果だけで補完財と代替財を説明することに成功しました。

したがって、代替物および補完物をより適切な方法で定義および説明できます。 Hicksによれば、Xの価格の下落がYの消費の下落につながる場合、YはXの代替となります。 Xの価格の低下がYの消費の増加につながる場合、YはXの補数であり、無関心を維持するためにそれぞれの場合に行われる収入の変動を補償します。

7.消費者の需要を厳しくない仮定とより少ない仮定で分析する:

ヒックス・アレン無差別曲線理論とマーシャルの基数理論の両方が、消費者の均衡について同じ条件に到達することが上で示されました。 消費者の均衡に対するヒックスアレン条件、つまり、MRSは、マーシャルの消費者の均衡の比例ルールと同じものになる価格比に等しくなければなりません。

しかし、ここでも、無差別曲線分析の順序アプローチは、前者がそれほど厳しくなく、より少ない仮定で同じ平衡状態に到達する限り、マーシャルの基数理論の改善です。

次のような疑わしい仮定:

(i)効用は定量的に測定可能であり、

(ii)お金の限界効用は一定であり、

(iii)マーシャルの基本効用理論の基礎となる異なる財の効用は互いに独立しており、無関心曲線の通常効用理論では作られていません。

無差別曲線分析は「新しいボトルの古いワイン」ですか?

しかし、無関心曲線理論の優越性は、その中の何人かの経済学者によって否定されてきました。DHロバートソン、FHナイト、WEアームストロングです。 ナイトは、「需要の差曲線分析は一歩前進ではありません。 DHロバートソンは、無関心曲線の手法は単に「新しいボトルに入った古いワイン」であると考えています。

彼によると、無関心曲線分析は、古い概念の代わりに新しい概念と方程式を単に置き換えただけであり、2つのタイプの分析の本質的なアプローチは同じです。 「効用」の概念の代わりに、無差別曲線技法は「選好」という用語と選好の規模を導入しました。 消費者が導出した効用の量を測定することになっている1、2、3などの基数系の代わりに、無差別曲線は順序を示すために、1、2、3などの序数系を持ちます。消費者の好みの。

限界効用の概念は、限界置換率の概念に置き換えられました。 そして、消費者の均衡の条件としてのマーシャルの「比例規則」に反して、無関心曲線アプローチは限界代替率と価格比の平等の条件を前進させました。

無関心曲線分析の限界代替率の概念は、需要分析における限界効用の概念の再導入を表すというロバートソンの見解は、さらなる検討が必要です。 ロバートソンは言います。 「彼の初期の著書では、Value and Capital Hicksの扱いは、「差異曲線」の凸性を仮定することを含んでいた。

したがって、限界置換率の使用は、無関心曲線技術における主要要素の存在を意味すると考えられてきた。 無差別曲線上のある組み合わせから別の組み合わせに進む際に、消費者は、他の財の限界単位の損失に対する財の観点から、彼の補償を構成するものを伝えることができると想定されます。 言い換えれば、消費者は、ある財から別の財への限界代替率を伝えることができます。

現在、限界置換率は、Hicksなどによって、2つの商品の限界効用の比率として説明されています(MRS xy = MU x / MU y )。 ただし、問題の2つの限界効用が原則として少なくとも測定可能でない限り、比率を測定することはできません。 2つの限界効用(分子と分母)を数量化できないエンティティと見なす場合、比率について話すことはできません。 したがって、限界代替率の概念とそれに基づく無関心の概念は、基本的に効用が原則的に定量化可能であるという承認を伴うと考えられてきた。

これに対して、ヒックスは、代替の限界率を知るために、原則として限界効用の測定可能性を仮定する必要はないと主張する。 「測定できるのは、順序理論が測定可能と認めるもの、つまり、ある商品の限界効用と別の商品の限界効用の比です。」これは、実際に測定せずにMRSを取得できることを意味します。限界ユーティリティ。

消費者が、Xの1限界単位の損失に対して良好なYの4単位を受け入れる準備ができている場合、Yに対するXのMRSは4です。この点についてコメントするタパス・マジュムダールは、次のように書いています。「いずれの場合でも、代替の限界率は、その意味を意味とは無関係にするように定義することができます。限界効用 限界効用が定量化可能であるとみなされる場合、それらの比率は確実に代替の限界率を与える。 限界効用が定量化可能であるとみなされない場合、限界置換率は依然として補償原理の論理から意味のある概念として導き出すことができます。

したがって、限界置換率の概念は、仮装での限界効用(基本概念)の単なる再導入であるという主張は有効ではありません。 上記から、「限界効用が原理的にも測定可能であると仮定しない場合、順序定式化の別の明確な利点である限界置換率を維持することができます。

ロバートソンとアームストロングは、限界効用の概念と限界効用の減少の原則の「マーシャル足場」を利用せずに、限界置換率を減少させるヒックスの原理に到達することは不可能であるとさらに主張した。

Yの代わりにXがますます多く使用されるにつれて、YのXのMRSが減少するのはなぜですか? 批評家は、Xの消費者のストックが増加するとXの限界効用が低下し、Yの限界効用が増加するため、限界代替率(MRS xy )が減少し、無関心曲線が原点に対して凸になると言います。

したがって、彼らは、ヒックスとアレンが限界効用の減少の法則とは無関係に限界置換率を減少させる基本原則を導き出せなかったと考えている。 彼らは、用語の操作のストロークによって、限界効用の概念は背景に追いやられたが、それはすべて同じであると主張する。 したがって、彼らは、「限界代替率を低下させる原則は、限界効用を低下させる貧弱な法律と同じくらい確定的または不確定的である」と主張している。

ただし、マーシャルの基数効用分析の擁護者によって進められた無関心曲線アプローチに対するこの批判でさえも妥当ではありません。 上記のように、限界代替率の導出は、限界効用の実際の測定に依存しません。 限界効用の減少の法則は基本効用仮説に基づいています(すなわち、効用は定量化可能で実際に測定可能です)が、限界置換率の原則は順序効用仮説に基づいています(つまり、効用は単なる順序付け可能です)。

消費者が良いXのユニットを取得するにつれて、それに対する欲求の強さは(それ自体では測定できませんが)低下するため、Xの限界ユニットの獲得のためにYをますます控える準備ができますしたがって、限界置換率を減少させる原理は、純粋に順序仮説に基づいており、限界効用の基本概念とは無関係に導出されますが、どちらの法則も本質的に同じ現象を明らかにします。

順序効用仮説を使用することにより、限界効用の概念から完全に独立した限界置換率の減少の原理の導出は、無関心曲線分析の大きな成果です。 したがって、私たちは、「限界効用の減少の原則を限界置換率の減少の原則に置き換えることは単なる翻訳ではない」と主張するヒックスに同意します。 それは、消費者の需要の理論における前向きな変化です」。

さらに、順序無差別曲線分析を支持して、より多くの仮定で基本効用理論が説明するものをより少ない仮定で説明できるので、より良いと主張されることがあります。 著名な数理経済学者のN.ジョルジュスクローゲンは、この観点は科学的に非常に弱いと主張しています。

彼は、「歩くのに足が2足しか必要ないという理由で、2足以上の動物を考慮することを拒否できますか」と述べています。しかし、無関心曲線分析は、単に理由だけでなく、優れていると指摘されるかもしれませんより少ない仮定を適用しますが、より現実的でそれほど厳しくない仮定に基づいているためです。 これとは別に、無差別曲線理論は、上で説明したように、基本理論よりも多くを説明するため、優れていると見なされます。

上記のことから、需要の無関心曲線分析はマーシャルの効用分析の改善であり、前者も基本要素を含むという異論は根拠がないと言われています。 もちろん、無差別曲線分析にはいくつかの欠点があり、以下で説明するようにさまざまな理由で批判されていますが、無関心曲線手法とマーシャルユーティリティ分析の関係に関しては、前者の方が明らかに優れています。

無差別曲線分析の批判:

非現実的な仮定:

無差別曲線分析は、いくつかの理由で批判を受けています。特に、非現実的な仮定に基づいていると言われています。 In the first place, it is argued that the indifference curve approach for avoiding the difficulty of measuring utility quantitatively is forced to make unrealistic assumption that the consumer possesses complete knowledge of all his scale of preferences or indifference map.

The indifference curve approach, so to say, falls from the frying pan into the fire. The indifference curve analysis envisages a consumer who carries in his head innumerable possible combinations of goods and relative preferences in respect of them. It is argued that carrying into his head all his scales of preferences is too formidable a task for a frail human being? Hicks himself admits this drawback.

When revising his demand theory based on indifference curves, he says that “one of the most awkward assumptions into which the older theory appeared to be impelled by its geometrical analogy was the notion that the consumer is capable of ordering all conceivable alternatives that might possibly be presented to him—all the positions which might be represented by points on his indifference map. This assumption is so unrealistic that it was bound to be a stumbling block. This is one of the reasons that Hicks has given up indifference curves in his Revision of Demand Theory.

Further, another unrealistic element present in indifference curve analysis is that such curves include even the most ridiculous combinations which may be far removed from his habitual combinations. For example, while it may be perfectly sensible to compare whether three pairs of shoes and six shirts would give a consumer as much satisfaction as two pairs of shoes and seven shirts, the consumer will be at a loss to know and compare the desirability of an absurd combination such as eight pairs of shoes and one shirt. The way the indifference curves are constructed, they include absurd combinations like the one just indicated.

A further shortcoming of the indifference curve technique is that it can analyse consumer's behaviour effectively only in simple cases, especially those in which the choice is between the quantities of two goods only In order to demonstrate the case of three goods, three-dimensional diagrams are needed which are difficult to understand and handle. When more than three goods are involved geometry altogether fails and recourse has to be taken to the complicated mathematics which often tends to conceal the economic point of what is being done. Hicks also admit this shortcoming of indifference curve technique.

Another demerit of indifference curve analysis because of its geometrical nature is that it involves the assumption of continuity “a property which the geometrical field does have, but which the economic world, in general, does not”. The real economic world exhibits discontinuity and it is quite unrealistic and analytically bad if we do not recognize it. That is why Hicks too has abandoned the assumption of continuity in his A Revision of Demand Theory.

Armstrong's Critique of the Notion of Indifference and the Transitivity Relations:

Armstrong has criticized the relation of transitivity involved in indifference curve technique. He is of the view that in most cases, the consumer's indifference is due to his imperfect ability to perceive difference between alternative combinations of goods.

In other words, the consumer indicates his indifference between the combinations which differ very slightly from each other not because they give him equal satisfaction but because the difference between the combinations is so small that he is unable to perceive the difference between them. If this concept of indifference is admitted, then the relation of indifference becomes non-transitive. Now, with non-transitivity of indifference relation; the whole system of indifference curves and the demand analysis based upon it breaks down.

The viewpoint of Armstrong is illustrated in Fig. 10.2 Consider combinations A, B and C which lie continuously on indifference curve IC. According to Hicks-Allen indifference curve analysis, consumer will be indifferent between A and B, and between B and C. Further, on the assumption of transitivity, he will be indifferent between and C.

According to Armstrong, the consumer is indifferent, say, between. A and B not because the total utility of combination A is equal to the total utility of combination B but because the difference between the total utilities is so small as to be imperceptible to the consumer.

However, if we compare A with C, the difference between the total utilities becomes large enough to become perceptible. Thus, the consumer will not remain indifferent between and C; he will either prefer A to C, or C to A.

So on Armstrong's interpretation, the relation of indifference between A and B, B and C which was due to the fact that the difference in utilities was imperceptible will not hold between A and C since the difference in utilities between A and C becomes perceptible. If Prof. Armstrong's interpretation is admitted; the indifference relation becomes non-transitive and the theory of consumer's demand based on the indifference system falls to the ground.

It may, however, be pointed out that Armstrong's interpretation of indifference is not correct. Actually, the relation of indifference in the ordinal theory is the exact equivalent of the relation of equality' in the cardinal sense. In other words, the consumer is said to be indifferent between A and B, for instance, because he derives equal utility from the two combinations and not because the difference between the utilities from A and B is imperceptible. If such is the case then “the axiom of transitivity of ordinal indifference emerges automatically and is no more subject to dispute than is the axiom of transitivity of numerical equality”.

Another way in which Armstrong's argument has been refuted is the adoption of 'statistical definition' of indifference, as suggested by Charles Kennedy. According to the statistical definition, the consumer is said to be indifferent between the two combinations when he is offered to choose between those two combinations several times and he chooses each combination 50 per cent of the time. However, there are some serious difficulties in adopting the statistical definition. But if the statistical definition of indifference is adopted, then also the indifference relation between A and B, B and C, C and D etc., becomes transitive and in that case, therefore, Armstrong's criticism does not hold good.

Cardinal Utility is Implicit in Indifference Curve Analysis: Robertson's View:

Further, another criticism of indifference curve analysis is made by DH Robertson who asserts that indifference curve analysis implicitly involves the cardinal measurement of utility. He points out that Pareto and his immediate followers who propounded ordinal indifference curve analysis continued to use the law of diminishing marginal utility of individual goods and certain other allied propositions with regard to complements and substitutes.

In order to do so, Robertson asserts that “you have got to assume, not only that the consumer is capable of regarding one situation as preferable to another situation, but that he is capable of regarding one change in situation as preferable to another change in situation. Now, while the first assumption does not, it appears that the second assumption really does compel you to regard utility as being not merely orderable but a measurable entity.

He explains this point with the help of Fig. 10.3. According to him, if the consumer can compare one change in situation with another change in situation, he can then say that he rates the change AB more highly than the change BC. If such is the case, it is then always possible to find the point D so that he rates the change AD just as highly as the change DC and “that seems”, says Robertson, “to be equivalent to saying that the interval AC is twice the interval AD, we are back in the world of cardinal measurement. How far Robenson's contention is valid is however a matter of opinion.

Indifference Curve Analysis is a midway house:

Further, indifference curve analysis has been criticised for its limited empirical nature. Indifference curve analysis is neither based upon purely imaginary and subjective utility functions, nor is based upon purely empirically derived indifference functions. It is because of this fact that Schumpeter has dubbed indifference curve analysis as 'a midway house'. It would have been quite valid if indifference curve analysis was based upon experimentally obtained quantitative data in regard to the observed market behaviour of the consumer. But, in Hicks-Allen theory, indifference curves are based upon hypothetical experimentation.

The indifference curve theory of demand is, therefore, based upon imaginarily drawn indifference curves. Commenting on Hicks-Allen theory of demand, Schumpeter remarks, “If they use nothing that is not observable in principle they do use “potential” observations which so far nobody has been able to make infact from a practical standpoint we are not much better off when drawing purely imaginary indifference curves than we are when we speak of purely imaginary utility functions.

It may, however, be pointed out that attempts have recently been made by some economists and psychologists to derive or measure indifference curves experimentally. But a limited success has been achieved in this regard. This is because such experiments have been made under controlled conditions which render these experiments quite unfit for drawing conclusions regarding real consumer's behaviour in 'free circumstances'. So, for all intents and purposes, indifference curves still remain imaginary.

Failure to analyse Consumer's Bahaviour under Uncertainty:

An important criticism against Hicks- Allen ordinal theory of demand is that it cannot formalise consumer's behaviour when uncertainty or risk is present. In other words, consumer's behaviour cannot be explained by ordinal theory when he has to choose among alternatives involving risk or 'uncertainty of expectation'. Von Neumann and Morgenstern and also Armstrong have asserted that while cardinal utility theory can, the ordinal utility theory cannot formalise consumer's behaviour when we introduce “uncertainty of expectations with regard to the consequences of choice.”

Let us consider an individual who is faced with three alternatives A, B and C. Suppose that he prefers A to B, and C to A. Suppose also that while the chance of his getting A is certain, the chance of his getting B or C is fifty-fifty. Now, the question is which alternative will the consumer choose. It is obvious that the choice he will make depends on how much he prefers A to Band C to A.

If, for example, A is very much preferred to B, while C is only just preferred to A, then he will surely choose A (certain) rather than fifty-fifty chance of C or B. But unless the consumer can say how large his preferences for A over B, and for Cover A are, we cannot know which alternative he is likely to choose.

It is obvious that a consumer who is confronted with the choice among such alternatives, will often compare the relative degree of his preference of A over B and the relative degree of his preference for C over A with the respective chances of getting B or C. Now, a little reflection will show that ordinal utility system cannot be applied to such a situation, for in such a situation, the choice is determined if the consumer knows the differences in the amounts of utility or satisfaction he gets from various alternatives.

According to ordinal utility theory, individual cannot tell how much more utility he derives from A than B, or, in other words, he cannot tell whether the extent to which he prefers A to B is greater than the extent to which he prefers C to A.

We thus find that Hicks-Allen ordinal utility system cannot formalise consumer's behavior when there exists uncertainty of expectation with regard to the consequences of choice. On the other hand, cardinal utility theory can formalise consumer's behavior in the presence of uncertainty of expectations since it involves quantitative estimates of utilities or preference intensities.

Commenting on indifference preference hypothesis, Neumann and Morgenstern remark. “If the preferences are not all comparable, then the indifference curves do not exist. If the individual preferences are all comparable, then we can even obtain a (uniquely defined) numerical utility which renders the indifference curves superfluous.”

Drawback of Weak-ordering Hypothesis and Introspective Approach:

An important point be noted regarding indifference curves is that it is based upon the weak ordering hypothesis. According to this hypothesis, the consumer can be indifferent between certain combinations. Though the possibility of relation of indifference is not denied, it is pointed out that indifference curve analysis has exaggerated the role of indifference in demand theory.

The innumerable position of indifference, assumed by Hicks-Allen theory, is quite unrealistic. Hicks himself later realised this shortcoming of indifference curve analysis, as is clear from the following remarks in his “Revision of Demand Theory, “The older theory may have exaggerated the omnipresence of indifference; but to deny its possibility is purely to run to the other extreme.”

Further, Paul A. Samuelson has criticized the indifference curves approach as being predominantly introspective. Samuelson himself has developed a behaviourist method of deriving the theory of demand. He seeks to enunciate demand theorem from observed consumer's behaviour. His theory is based upon the strong-ordering hypothesis, namely, 'choice reveals preference'. Samuelson thinks that his theory sloughs off the last vestiges of the psychological analysis in the explanation of consumer's demand.

Limitations of Marimizing Behaviour:

In the last place, indifference curve analysis has been criticized for its assumption that the consumer 'maximizes his satisfaction'. Since Marshall also assumed this maximizing behavior on the part of the consumer, this criticism is equally valid in the case of Marshallian utility analysis also. It is asserted that it is quite unrealistic to assume that the consumer will maximize his satisfaction or utility in his purchases of goods.

This means that the consumer will try to reach the highest possible indifference curve. He will get maximum satisfaction when he is equating the marginal rate of substitution between the two goods with their price ratio. It is pointed out that the consumer of the real world is guided by custom and habit in his daily purchases whether or not they provide him maximum satisfaction. The real consumers are slaves of custom and habit.

The housewife, it is said, purchases the same amount of milk, even if its price has gone up a bit, though on the basis of maximizing postulate this change in price should have made her readjust her purchases of milk. If a housewife is asked about her marginal rate of substitution of milk for bread, she will show complete ignorance about this. Further, if you ask her whether she equates the marginal rate of substitution with the price ratio while making purchases; she is sure to tell you that she never indulges in achieving such mathematical equality.

But this criticism is not very much valid. A theory will be true even if the individuals unconsciously behave in the way assumed by the theory. Robert Dorfman rightly remarks: “It is only the result that counts for a descriptive theory, not the conscious intent. The strands of a bridge cable do not know what they are supposed to do in the form of a quaternary, they just do it”. Thus the question of the indifference curve theory to be valid or not hinges upon whether the consumers behave in the way assumed by the theory.

The answer is yes; the consumers do behave in the way asserted by the theory. Taking the above example, when the price of milk goes up and high price persists, the housewives will notice that their milk bills are getting out of line and will take steps to save on milk here and there in their daily consumption. This will ultimately reduce the quantity demanded of milk.

The reactions to changes in the prices of other goods are similar. If the price of a durable consumer good rises, the consumers may continue to use the present stock of it for a longer time than they had planned to replace it. If the close substitutes of the good in question exist, then they may give it up and replace it by any relatively cheaper substitutes. In these and various other ways the consumers will prevent prices of goods from getting far out of line from their marginal rates of substitution.

It is, therefore, clear that consumers do actually behave in accordance with the maximizing postulate though unconsciously, and roughly equate marginal rate of substitution of money for a good with the price of the good, though they may not be knowing what the marginal rate of substitution is. However, it may be noted that while examining the question as to whether or not consumer's behavior is in accordance with the maximization assumption, the theory should not be taken too literally.

The ordinary consumer cannot be expected to equate precisely the marginal rate of substitution of money for a good with the price of the good. In the first place, many goods in the real world are indivisible (ie, available only in large units). This indivisibility of goods renders precise adjustment of the quantities of goods impossible and thus prevents the equality of the marginal rate of substitution of money for a good with its price.

The two main examples of indivisible goods are cars and television sets. In such cases, if we want to be precise we must make a more elaborate statement about consumer's equilibrium, namely, a consumer will purchase such a number of units of good that an addition of one more unit to it would cause the marginal rate of substitution of money for the good lower than its price. “But this elaboration” as rightly asserted by Dorfman, “is only a detail and not a change in principle.

Secondly, another fact that prevents the equality of marginal rate of substitution with the price is that no consumer buys all goods. For instance, bachelors do not buy diapers; non- drivers do not buy gasoline. The marginal rate of substitution of money for diapers for bachelors is equal to zero and thus is not equal to price.

In such cases also, if we want to be precise we have to make another modification in our theory of consumer's equilibrium. “If the marginal rate of substitution of money for a commodity is less than its price when no units are purchased, then none will be purchased.” But this modification also is simply a refinement and not a change in basic principle.

 

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