頻度分布の計算方法は?

離散変数を扱うシリーズです。 アイテムまたは用語の単位の正確な測定値が明確に表示されるようにデータが表示されるシリーズです。

個別のシリーズまたは生データから個別のシリーズを準備する場合は、値を昇順で配置し、これらの変数に対して各項目の集計バーを対応する変数に対して配置し、合計集計バーの数がカウントされ、数値として3番目の列に頻度として入れられます。

例:

クラスの学生20人の体重は次のように与えられます。 離散度数分布を準備します(kg)。37、39、43、47、39、43、37、39、43、43、39、4 7. 43、43、39、39、43、47、47、43。

解決策

最初に昇順で配置します。

37、37、39、39、39、39、39、39、43、43、43、43、43、43、43、43、47、47、47、47

37、39、43、47という4つの変数しかないことがわかります。

これらを変数Xとして、集計バーを配置し、表示されているテーブルを作成します。

連続シリーズ

連続変数を扱うのはシリーズです。 アイテムが正確に測定される場合とされない場合があります。 それらはすべて制限内で使用されます。 ここでは、対応するクラス間隔に小数値も配置できます。 ここでは、変数の代わりにクラス間隔が取られ、これらの間隔に対して集計バーが置かれます。 次に、集計バーから頻度が計算されます。

例。 50人の生徒のクラスのマークは次のように与えられます。

間隔0〜20で連続シリーズを作成します。 20-40……80-100。

21、3、47、42、24、0、27、59、68、37、78、11、33、79、41、29、39、54、46、82、44、30、49、51、84、 54、47、51、30、56、61、66、51、32、67、71、57、50、37、61、76、81、71、58、68、87、99、77、70

解決策

クラスの間隔は0〜20、20〜40とします……。 80-100、タリーバーを置き、それらをカウントし、 fを見つけます。 N = ∑ f

1.限定シリーズ:

0-10、10-20、20-30などのシリーズ……。 排他的なシリーズとして知られています。 このようなシリーズでは、1つの間隔の上限は次の間隔の下限です。 10は0〜10の上限ですが、次の間隔は10〜20の下限です。 同様に20は10〜20の上限ですが、20〜30の下限です。

このようなシリーズでは、0-9の制限は0-10の間隔に含まれますが、10-20の10-19に含まれます。 10は0〜10ではなく10〜20に含まれていることがわかります。したがって、クラス間隔の上限には、それに等しい変数が含まれていません。 排他的シリーズのサンプルを表に示します。 ここで、マグニチュード0-9は4、10-19は6、20-29は16、30-39は12、40-49は2です。

2.包括的シリーズ:

このようなシリーズでは、1つの間隔の上限は次の間隔の下限と等しくありません。 5-9、10-14、15-19、20-24などのシリーズ……………..は、包括的シリーズとして知られています。

このシリーズを独占シリーズに移行するには、次の手順に従います。

1つの間隔の上限と次の間隔の下限の違いに注意してください。 次に、その差の半分が各間隔の下限から差し引かれ、同じ間隔が各間隔の上限に加算されます。

したがって、上記の例では、連続する間隔の上限と下限の差は1です。 したがって、その半分、つまり0.5が減算され、すべての間隔の下限と上限にそれぞれ加算されます。したがって、4.5〜9.5、9.5〜14.5、14.5〜19.5、19.5〜24.5の間隔が得られます。

Mの値を見つけたい問題は、包括的および排他的シリーズの中間点が同じであるため、そうする必要はありません。例えば、10 + 14/2 = 12および9.5 + 14.5 / 2 = 12

3.オープンエンドインターバル:

これらは、最初の間隔の下限または最後の間隔の上限、またはこれらの両方が指定されていない間隔またはクラスです。 ここでは、これらの間隔に最も近い間隔の長さに従って、これらの間隔の長さに関する仮定のみが行われます。

与えられたクラス間隔が;であると仮定しましょう。 10未満、10〜20、20〜30、30〜40、40〜50、50以上。 次に、望ましいクラス間隔、つまり1番目と最後はそれぞれ0〜10と50〜60です。 これら2つの間隔に最も近い間隔の長さも10であるため、間隔10-20および40-50になります。 ただし、クラス間隔が等しくない場合、最初の間隔は2番目に等しく、最後は最後から2番目に等しくなければなりません。 場合によっては、いくつかの特別な方法も適用されます。 下の表を参照してください。

最初のケースでは、CIは10、つまり10です。したがって、最初と最後の間隔も10と等しくなります。

2番目の場合、間隔は等しくありません。そのような状態では、最初のCIは2番目に等しく、最後は2番目に最後に等しくなります。

3番目の場合、指定された間隔は20、30、および40です。 したがって、最初の間隔は10、最後は50として、10、20、30、40、および50のシーケンスが作成されます。

4.累積シリーズ:

このタイプのシリーズでは、頻度はそれに対応する間隔ではなく、表に示すように累積されます。 他のテーブルでは、排他的なテーブルに変換されています。

これらのシリーズには、次の2つのタイプがあります。

(i)より小さい

(ii)以上

または

(i)上記ではない、

(ii)以下でない、 以下:

限定シリーズへの変換:

5.ミッドバリューシリーズ:

これらは、対応するクラス間隔の中間点に対して周波数が割り当てられるシリーズです。 中間点が与えられたら、それを各中間点の差に注意して排他的系列に変換し、次のように各間隔の長さを取得します。

与えられた。

ここで、連続する中間点の差は10(30-20、40-30…)であることに注意してください。 ここで、中間点が20でクラス間隔の長さが10の場合、間隔は15〜25です。 これは、5(間隔の半分)を減算して加算することで得られます。 したがって、すべての中点に同じことを適用すると、クラス間隔は15-25、25-35、35-45、45-55および55-65になります。

6.不等間隔クラスシリーズ:

これらは、クラス間隔が等しくないシリーズです。 それらを常に等間隔にする必要はありませんが、モードの計算の場合のようにそうすることが必要になる場合があります。

これは、次の2つの方法のいずれかで実行できます。

(а)間隔の結合または統合、

(b)間隔の崩壊。

(a)間隔の結合

シリーズが指定されている場合。

ここで、間隔は10または20のいずれかです。いくつかの間隔を組み合わせて、それぞれ20のすべての間隔を取得します。 だから我々は得る。

(b)シリーズの崩壊:

シリーズが

ここでは、指定された間隔を組み合わせて、大きさの等しい間隔を取得することはできません。 しかし、5のすべてのクラス間隔をとると、次のようにクラス間隔と頻度が得られます。

 

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