経済成長のモデル(ダイアグラム付き)| マクロ経済学

この記事では、経済発展のプロセスの包括的な研究の基礎となる、経済成長のいくつかの基本モデルについて説明します。 総生産関数は、経済成長のあらゆるモデルの中心にあります。 また、国家または経済全体のレベルでのミクロ経済生産機能の拡張でもあります。

集約生産関数

総生産関数は、経済の労働力とその資本ストックの規模とその国のGNPのレベルとの関係を表します。 総資本ストックと労働力の価値が与えられた場合、生産物または国内生産物の価値を測定する場合。

土地などの天然資源は、3番目の要素として組み込まれることもありますが、ほとんどの場合、資本ストックの一部として組み込まれます。 総生産関数は、資本と労働が成長にどのように寄与するかを示しています。

基本的な成長モデル

ここでは、現代の経済成長のプロセスを説明する基本的な枠組みを提示します。 このフレームワークは、ここに示す5つの方程式に基づいています。

1.集約生産関数の方程式

一般レベルの生産関数、すなわち経済全体の生産関数は、

Yf(K、L)…(i)

ここで、Yは総生産(したがって国民所得)、Kは資本ストック、Lは労働供給です。 したがって、総生産は資本と労働力の合計ストックの関数です。 労働力の増加と物理的資本の蓄積により、生産量は拡大します。 随時開発されたさまざまな成長モデルは、KとLの変化に応じて出力がどれだけ拡大するかを説明しようとします。

この単純なフレームワークでは、資本ストック(工場、機械、設備、道路、およびその他のインフラストラクチャへの新規投資による)、労働力の規模、またはその両方を増加させることで経済成長が発生します。 モデルの残りの4つの方程式は、KとLが時間とともにどのように増加するかを示しています。

2.保存式

総貯蓄は、貯蓄が収入の固定割合であると仮定して計算されます。

S = sx Y…(2)

ここで、Sは合計節約量、sは平均節約傾向(APS)と呼ばれる節約率です。

3.貯蓄と投資の関係

外国貿易や対外借入のない閉鎖経済では、総貯蓄(S)は総投資(I)に等しい。 その理由は、国内で生産されたすべての商品とサービスが現在の消費または投資のいずれかに使用され、すべての家計収入が消費または節約されなければならないためです。

関係は次のように表されます。

S = I…(3)

4.経時的な資本ストックの変化

資本ストック(K)の経時変化は、新しい投資(資本ストックに追加)と減価償却(経時的に既存の資本ストックの価値を徐々に侵食する)の2つの要因によって決定されます。

そのため、資本ストック(AK)の変化は次のように決定されます。

∆K = I-(dK)…(4)

ここで、dは減価償却率、Iは新規投資額による毎年の資本ストックの増加、-(dK)は既存の資本の減価による毎年の資本ストックの減少です。

方程式間の相互関係:

式(2)〜(4)は密接に関連しており、資本ストック(K)が時間とともにどのように変化するかを一緒に説明します。 これらの3つの式により、最初に総貯蓄を計算し、次に貯蓄を新しい投資に関連付け、最後に、新しい投資が資本ストックのサイズをどのように変化させるかを説明できます。

5.労働供給の方程式

労働力は総人口とまったく同じ速さで成長すると仮定します。 これは、長期的にはかなり正確な仮定です。

したがって、労働供給の方程式は次のように表されます。

∆L = nx L…(5)

ここで、nは人口と労働力の両方の成長率であり、ΔLは労働力の変化です。

モデルには5つの方程式と5つの変数(Y、K、L、I、S)があります。 それで解決できます。 さらに、3つのパラメーター(d、s、およびn)があり、その値は外生的に、またはシステム外で固定されると想定されています。

貯蓄の合計レベル(式2)は式3の投資レベルを直接決定するため(減価償却とともに)式4の資本ストックの変化を決定するため、式2、3、および4

∆K = sY-dK…(6)

この方程式は、単純に資本ストックの変化(ΔK)が貯蓄(sY)から減価償却(dK)を引いたものに等しいことを示しています。 この式により、資本ストックの変化を計算し、新しい値を集約生産関数に直接入力できます。

ハロッド・ドマール成長モデル

すべての成長理論の主要な柱である総生産関数は、生産要素(KおよびL)と総生産の実際の関係に応じて、さまざまな形をとることができます。 Harrod-Domarモデルは、Leontief型の単純な固定係数生産関数に基づいています。 この場合、isoquantsはL字型です。この場合、図1に示すように、異なるレベルの出力を生成するためにKとLが常に一定の割合で使用されます。

生成関数は、a、b、cのような点、つまり各isoquantのエルボを結ぶ光線ORです。 CRSを使用すると、isoquantsはL字型になり、生産関数は最小結合点を通る直線になります。 この場合、資本産出比率と労働産出比率の両方は一定のままです。

資本産出比率

Harrod-Domarモデルは、高度資本主義社会における成長と失業の関係を説明するために40年代に開発されました。 モデルの中心的な焦点は、成長プロセスにおける資本蓄積の役割です。 これが、成長と資本要件の関係を調べるために、このモデルがLDCで広く使用されている理由です。

このモデルでは、出力は次のように資本の線形関数であると想定されます。

Q = 1 / vKまたはQ = K / v…..(7)

ここで、vは定数です。 eqnで (1)資本ストックに単純に固定数1 / vを掛けて、総生産を計算します。

方程式 (1)は次のようにも表現できます。

V = K / Q……(8)

したがって、vは資本産出比率です。 基本的に、資本または投資の生産性の尺度です。

資本産出比率には、資本集約度と効率という2つのことが反映されます。

Kの平均積の逆数です。

vの値が大きいと、より資本集約的な生産活動を意味します。 したがって、資本集約的な活動(鉄鋼、機械、石油化学製品、自動車など)で生産の大部分を占める国は、農業などの労働集約的な産業を専門とする国よりも大きな総資本産出比率を示します。テキスタイル、食品加工、履物。

vの値が大きいと、生産効率が低下することもあります。これは、社会が現在の資本ストックをどれだけ効率的に利用できるかを示すためです。 このモデルでは、vは一定のままであると想定されるため、平均資本産出比率は増分資本産出比率(ICOR)と同じです。 ICORは、追加資本の生産性を測定します。

多くの場合、Kの限界物理積の逆数として解釈されます。

生産関数eqn。 (1)出力の変化を資本ストックの変化に関連付けるために、別の方程式に変換できます

∆Y = ∆K / v

出力の成長率gは、単純に出力の増分を合計出力で割ったものです。 eqnの両側を分割します。 (3)Yにより、

g = ∆Y / Y = ∆K / Yv……(10)

資本ストックAKの変化は貯蓄からeqnから資本の減価償却(ΔK= sY-dK)を引いたものに等しいので。 (9)eqnを代入して取得します。 (6)eqnに。 (4)資本ストックと成長の間の以下の関係

g = s / v………(11)

これは、ハロッドドーマー成長モデルの基本方程式であり、そこから次の2つの予測を行うことができます。

1.プラントおよび機器への投資行為によって頂点に達した資本ストックは、成長の人間決定要因です。

2.貯蓄(家庭と企業の両方による)は投資を可能にします。 方程式(10)は、成長率の2つの重要な決定要因に焦点を当てています。それは、貯蓄率と、生産での資本の使用効率または投資の生産性(v)です。

したがって、ハロッド・ドマールモデルの中心的なメッセージは、生産的な投資を行うために国がさらに貯蓄すれば、経済は成長し続けるということです。

Harrod-Domarモデルの適用

計画立案者や政策立案者は、ハロッド・ドマールモデルを非常に簡単に適用できます。 次の2つの選択肢があります。

代替案1:

最初のステップは、国のvとdを推定することです。 その後、経済成長の目標レート(g)を固定できます。 次に、方程式は、経済成長を達成するために必要な貯蓄と投資のレベルを経済政策立案者に伝えます。

代替案2:

政策立案者は、実行可能または望ましい節約と投資の割合を決定できます。 次に、方程式は、彼らに期待できる国内生産の成長率を教えます。

このモデルは、経済全体、または各セクターまたは各産業に適用できます。 vの値は、農業と産業で別々に推定できます。 計画者が各セクターにどのくらいの投資を割り当てるかを決定すると、モデルにより、2つのセクターのそれぞれで予想される成長率を決定できます。

Harrod-Domarモデルの長所と短所

短時間(数年)にわたって、深刻な経済的ショック(干ばつや輸出または輸入価格の大きな変化など)がない場合、このモデルを使用して、予想される成長率を簡単かつ迅速に推定できます。 これがまさにこのモデルが経済計画のために発展途上国で広く使用されている理由です。

ただし、モデルにはいくつかの制限があります。 最も深刻なのは、このモデルでは、特定の特別な状況においてのみ、経済が均衡状態にとどまることです(労働力と資本ストックの両方が完全に雇用されます)。

生産関数は固定効率型であるため、均衡を維持するには、資本ストックと労働力が常に同じ速度で成長する必要があります。 しかし、これは起こりそうにありません。 vを一定に保つために、Kはレートg(出力の増加率)で増加する必要があります。 Kがgより速くまたは遅く成長した場合、vは変化します。

労働力が人口増加率とまったく同じ率nで成長するとします。 したがって、n = g =(s / v – d)の場合のみ、資本ストックと労働力は同じ割合で成長します。 ただし、人口がnの割合で増加すると仮定する理由はほとんどありません。

一方、n> gの場合、労働力は資本ストックよりも速く成長しています。 この場合、sは、労働力へのすべての新しい追加を吸収するのに十分な新しい機械への投資をサポートするのに十分高くありません。 そのため、失業の問題(労働の冗長性)があります。

一方、g(またはs / v -d)の場合、資本ストックは労働力よりも速く成長しています。 この場合、人手が不足し、一部のマシンはアイドル状態のままになります。 したがって、実際の成長率はnになり、g未満になります。 成長率の低下は、機械を完全に操作するために必要な労働者が利用できないためです。

要するに、g = s / v – d、または正確にnに等しくない限り、労働力または資本のいずれも完全には使用されず、経済は安定した均衡状態にありません。 このモデルの特性は、ナイフエッジの不安定性の問題として知られています。

要するに、g = nである限り、経済は均衡を保っています。 しかし、資本ストックまたは労働力のいずれかが他方より速く成長するとすぐに、経済は失業率またはアイドル(機械)能力の増加により限界を超えます。

不安定な問題は、固定資本産出および資本労働比率の仮定のために発生します。これは、gとnの均等化を許可しません。

このモデルの柔軟性の欠如は、最も重大な制限です。 さらに、vの不変性は短期的には合理的な仮定ですが、長期的にはそうではありません。 経済が進化し、発展するとき、vはまた、資本が使用される効率に影響する政策の変更により、上昇または下降する可能性があります。

さらに、生産プロセスの資本集約度は時間とともに変化する場合があります。 低い貯蓄率と余剰労働力を持つ低所得国は、余剰労働力と最小限の資本を最大限に活用することにより、より速い成長率を達成できます。

経済成長と一人当たり所得の増加により、経済における余剰労働力はますます少なくなり、より資本集約的な生産へと徐々に移行しています。 その結果、ICORが増加します。 したがって、vの値の上昇は、必ずしも非効率性や成長の鈍化を意味するものではありません。

ICORの固定性

したがって、Harrod-Domarモデルは、実際のICORとそれに伴う資本と労働の比率が変化するにつれて、長期間にわたってますます不正確になる傾向があります。 これらの変化は、市場の力(労働と資本の需要と供給の状態)の変化に応じて、賃金率と金利の変化に生じる可能性があります。

経済成長に伴い、貯蓄率が上昇するため、雇用や賃金が上昇する一方で、金利や金融資本の価格が低下します。 その結果、すべての生産者がますます労働を節約し、より多くの資本を使用し、ICORが上昇する傾向があるため、生産プロセスはより資本集約的になります。

因子置換の欠如

生産関数の係数タイプが固定されているため、Harrod-Domarモデルでは、労働を資本に、またはその逆に置き換える余地はありません。 機械を購入せずにもう1人の労働者を雇用したり、一部の労働者を雇用せずにもう1人の機械を購入したりしても、より多くの出力を生成できません。

しかし、SolowとMeadeによって提示された新古典派の成長理論が説得力をもって実証したように、ナイフエッジの不安定性の問題は、現実世界で少なくともある程度可能な因子置換を許可することで解決できます。

技術的変化:

最後に、Harrod-Domarモデルの技術的な変更については言及されていません。 技術の進歩は、既存のリソースの生産性を高めることにより、長期的な成長と発展に重要な役割を果たします。 技術の進歩は、各等量が原点に向かって内側にシフトすることで示されます。 Harrod-Domarフレームワークで技術の進歩をキャプチャする最も簡単な方法は、より小さなICORを導入することですが、これはモデルの基本的な前提である定数ICORと矛盾します。

ジョアン・ロビンソン:資本の蓄積

ジョアン・ロビンソンは、成長に関するソローの研究が発表された同じ年である1956年に、成長プロセスに対する資本蓄積の重要性について議論しました。

新古典的成長モデル

可変因子比率を組み合わせて柔軟な因子を使用することで、RM SolowはHarrod-Domar問題を克服し、生産の成長経路が本質的に不安定ではないことを示しました。 労働力が資本ストックよりも速く成長した場合、賃金率は金利に比べて低下します。 一方、資本が労働力を超えた場合、賃金率は上昇します。

市場勢力の推定操作によって直感的にもっともらしい方向のファクター価格の変更は、ハロッド・ドーマーの成長経路からの起こりそうな逸脱を緩和する可能性があります。 ここで、固有の不安定性の問題からHarrod-Domarモデルを救出した2つの新古典モデル、つまりSolowモデルとMeadeモデルについて説明します。

1. Solowモデル

新古典的成長理論は、新古典的枠組みで開発された経済成長のモデルを指す一般用語を指します。そこでは、定常状態の成長を確保するために、生産機能における資本と労働の間の代替の容易さに重点が置かれているため、問題は労働資本係数に対する固定資本が仮定されているため、ハロッド・ドマール成長モデルで見られる不安定性の回避が行われます。

Solowは、時間とともに着実に成長する経済の振る舞いを調査しました。 特に、彼は労働力の成長、資本の成長、技術の成長の関係に注目し、成長プロセスに固有の傾向が減速するかどうかを調べました。

Solowは、1956年に、資本の成長率が労働の成長率と正確に等しく、各労働者が利用できる資本の量が増減しないバランスの取れた成長経路について論文を書きました。

ジョアン・ロビンソンが言ったように、「技術進歩の速度と労働力の増加率は、一定の利益率で恒久的に維持できる経済の生産の成長率を支配する」。

実際、長期成長モデルは、ケインズ以前に経済学者が使用していた古典的なモデルに基づいて構築されたため、初めて導入されました。 Solow分析では、生産機能と保存に関する単純な仮定を広範囲に使用します。

節約とバランスの取れた成長:

Solowの新古典的成長モデルの最も単純なバージョンでは、経済は閉鎖されており(したがって国内貯蓄は投資に等しい)、技術的な変化はありません。 これらの2つの仮定により、現代の資本主義経済で何が起こっているかを簡単に確認できます。 労働力の伸びは一定の率nであると想定されています。 毎年、労働力は年の初めのレベルであるNのn倍増加します。

資本ストックの変化は純投資に等しい。 資本がnの割合で成長する場合、毎年の資本はnKずつ増加する必要があります。 資本ストックが率nで成長する成長パスを維持するために、純投資は毎年nKでなければなりません。 nKはバランスの取れた成長投資と考えることができます

たとえば、資本ストックが1, 000万ルピーで、nが1%の場合、資本ストックが労働力と同じ割合で成長する場合、純投資は1, 000万ルピーの1, 00, 000倍に等しくなければなりません。

ここで、バランスの取れた成長のための最初の重要な条件は次のとおりです。

純投資= nK。 。 。 (1)

Solowの分析の2番目の主要な要素は、節約に関するものです。 貯蓄は、(i)貯蓄される国民所得の割合、および(ii)国民所得のレベルに依存します。 sを節約される収入の割合とし、sYを節約レベルと呼びます。 経済における節約は、収入のs倍に等しい。 収入は生産量Yに等しいため、

保存= sY…(2)

たとえば、収入Yが500万ルピーで、貯蓄率が0.02の場合、貯蓄は1百万ルピーになります。 舗装は純投資に等しいため、sYは経済における実際の純投資額に等しいことがわかります。

Solowの成長分析の副次的な仮定は、生産関数が一定のスケールリターンを持っていることです。 一定の収益と変化のない技術の下で、労働と資本に等しい比例変化がある場合、生産は同じ割合で変化します。

新古典主義の生産関数は次のように表されます。

Y = F(K、N、T)…(3)

K、N、およびYを任意の数で除算できますが、生産関数は引き続き一定のリターンで適用されます。 Nで割ることを選択します。

これには、出力をワーカーあたりの出力(Y / N)、資本をワーカーあたりの資本(K / N)として示す効果があります。

Y / N = F(K / N、1、7)…(4)

例:

Y = F(K、N、A)= K1 / 3 N2 / 3 A. Nで除算してY =(K / N)1/3-(N / N)2/3とする

T =(K / N)1/3 1.A = F(K / N、1、A)。

つまり、生産関数でATを(K / N)に置き換え、Nを1に置き換えます。 技術者Tは時間とともに一定であると想定しているため、労働者1人当たりの生産量は労働者1人当たりの資本にのみ依存します。

実際の投資は、バランスのとれた成長投資よりも多い場合も少ない場合もあります。 Solowは、2つのケースで何が起こるかを説明する有名な図を開発しました。 図を図2に示します。

労働者1人あたりの経済の節約量(曲線)と、労働力と同じ割合で資本ストックを成長させるために必要な労働者1人あたりの投資量(直線)を示しています。 安定した状態は、貯蓄が均衡のとれた成長経路を維持するために適切な量の投資を生み出す交差点で発生します。 労働者1人あたりの資本が定常状態レベルよりも少ない場合、投資は均衡のとれた成長に必要な量を超え、労働者1人あたりの資本額は増加します。 したがって、経済は安定状態に向かう傾向があります。

図2の直線は、労働力の成長と同じ割合で資本の成長を維持するために必要な純投資額に関するSolowの結論を表しています。 純投資の合計額はnKであるため、ワーカーあたりの額はnK / Nです。 水平軸は労働者1人あたりの資本K / Nであるため、純投資額(n倍(YK / N))は傾きnの直線です。

曲線は、労働者ごとの節約に関するSolowの結論を表しています。 合計節約量はsF(K、N、T)なので、ワーカーごとの節約量はsF(K、N、T)/ Nであり、sF(K / N、1、T)と書くこともできます。 曲線は、曲線の生産関数の定数0)倍であるため曲線です。

図2の投資ラインと貯蓄曲線の交点が定常状態のポイントです。 この時点で、貯蓄によって決定される実際の投資額は、資本ストックが労働投入量の成長と同じ割合で成長し続けるために必要な量にすぎません。 経済が定常状態で始まる場合、そこにとどまります。

労働者あたりの資本が少ない状態で経済が始まるとどうなりますか? これは、図2の定常点の左側の点に対応します。労働者1人あたりの貯蓄、したがって実際の投資は、労働者1人あたりの資本を一定に保つために必要な量を超えます。 毎年、労働者あたりの資本が増加します。

経済は徐々に定常状態に近づきます。 同様に、経済が労働者あたりの資本が定常状態の金額よりも多い場合、労働者あたりの資本は毎年減少し、経済は定常状態に近づきます。 Solowは、成長プロセスが安定していることを示しました。 経済がどこから始まったとしても、資本ストックは労働力と同じ割合で成長し、時間とともに同じ安定状態に収束します。

成長に対する貯蓄の影響:

Solowの研究からのもう1つの重要な結論は、長期的には成長率は貯蓄率に依存しないということです。 定常状態では、資本ストックと生産量は両方とも労働力と同じ割合で成長します。 経済の成長率にとって重要な唯一の要因は、労働投入量の成長です。 より多くを節約する経済は、長期的にはより速く成長しません。

それでは、Solow分析で貯蓄率を上げることの影響は何ですか?

貯蓄率が突然.02から.04に上昇し、そこに留まるとします。 その後、バランスのとれた成長条件がK / Y = 2 s / n = 4に違反します。Solowの安定性の議論によれば、資本は労働よりも急速に増加し、資本へのリターンが減少するため、資本産出比率が増加します。

比率は4に達するまで増加し続け、経済は年率1%の均衡成長率に戻ります。 ただし、経済の成長率が均衡成長率よりも大きい移行期間があります。 したがって、Solowモデルによれば、より大きな貯蓄は将来のGDPを上げることで経済に利益をもたらしますが、長期的な成長率を上げることではありません。

批判:

ソローや新古典派成長理論の他のバージョンに対する批判の多​​くは、その総生産関数に焦点を当てています。 ロビンソンやカルドールなどの影響力のある批評家は、生産機能のミクロ経済的概念を国民経済全体に現実的に集約することはできないと主張しています。 (サミュエルソンはミクロ経済生産機能とマクロ経済生産機能の間のリンクを示しましたが、それは一般的ではありません。)さらに、新古典主義生産機能の柔軟性は非現実的であると主張されています。

たとえば、資本としての機械は、労働の雇用が増加するにつれて規模を縮小することはできません。 さらに、技術の進歩は資本の改善と絡み合っているため、資本からの技術の分解は非現実的であると考えられています。 Romerの最近の研究により、新古典的なモデルが拡張され、テクノロジーが生産の別の要素と見なされるようになりました。 Romerは技術、または規模を考慮します。

したがって、豊かな国の高い生産性の傾向が示すように、収益率の増加は、一定の規模の収益率に関連する競争市場で要因価格が決定される従来の新古典主義モデルでは容易に対応できません。 収益の増加は一般に、競争的な市場ではなく独占的な市場に関連しています。 残念ながら、「最適な」集約生産関数はまだ決定されておらず、2要素バージョンとその拡張の両方が現実との良好な経験的適合を提供します。

2.ミードモデル

経済成長の新古典的な説明は、1962年にジェームズミードによって拡張されました。彼のモデルは、消費または資本形成のいずれかに使用できる単一の集約された出力を考慮します。 Meadeは、出力が3つの入力の関数である生産関数を取ります。 したがって、生産関数の一般的な形式は

Y = f (K、L、R、t)

ここで、K、L、Rはそれぞれ資本、労働力、土地であり、tは技術的改善の一定の傾向を表す時間を表します。 生産の各要因は、全体的な生産量に簡単に関連しています。 これらのいずれかまたは任意の組み合わせが大きくなると、出力も増加します。

より具体的には、土地が生産の固定要素であり、労働力と資本の両方が増加し、時間がある場合、ここでは技術改善の代用として、前進し、生産量の変化は生産量への投入量の変化で表すことができます生産工程:

ΔK=vΔK+wΔL+ΔY 'ここで、vはMP K 、wはMP L 、AY'は技術変化に起因する出力の改善です。 ここで、vはICORの逆数(AK / AY)とは異なります。これは、他のすべての入力を一定に保ちながら、資本単位の追加による出力の増加を測定するためです。 Icerのアプリケーションには、同じCeteris paribus条件は存在しません。 同様の違いが、労働の限界生産性(w)と増分労働生産比を分けています。 図3はこれらの違いを示しています。

MP kは、労働量Lを変えずに資本をK 1からK 2に増やすことに関連する出力の増加によって表されます。したがって、距離ABを距離K 1 K 2で割ったものです(BはF)。 これは、距離ACを距離K 1 K 2で割ったものとして示される、ICORの逆数よりも小さくなります。

ceteris paribusの仮定における2つの概念の本質的な違いは、MP Kを定義するときに生じます。 MP Lと労働生産比に関しても同じことが言えます。

Meadeのモデルでは、出力(未分化の均一量のまま)の成長は、さまざまな入力の成長率で表すことができます。

ΔY/ Y =ΔK/ Y +ΔK/ K + wL / Y ΔL/ L +ΔY '/ Y

ここで、ΔY/ Y、ΔK/ K、ΔL/ LΔY '/ Yは、収入、資本、労働、技術進歩の年間の観点から見た比例した成長率です。 実際、vK / Yは資本に関する生産の弾力性であり、wL / Yは労働に関する生産の弾力性です。

したがって、経済成長率は、資本に対する生産高の弾力性、または生産に対するその相対的寄与に、資本ストックの成長率を掛けたものです。 さらに、労働力に対する労働力の弾力性は、労働力への相対的な貢献度を表し、労働力(または労働時間)の成長率を掛けたものです。 プラス技術の変化による出力の成長率。

HDモデルの新古典的モデルの最も重要な違いは、要素の相対的な価格と生産性を変更して、要素の割合、つまり生産プロセスで入力が結合される割合を変更することにあります。

賃金率が低下すると、資本が労働力に置き換えられます。これは、固定価格モデルであるため、HDモデルでは不可能です。 新古典主義モデルは、経済内の競争の力が非常に強く、雇用主がこれらの価格変動に十分に敏感であるという暗黙の仮定に基づいています。 そこで、彼らは生産技術を変えることで対応します。

カルドールモデル

2つの問題-HDモデルの1つ、つまり固有の不安定性(またはナイフエッジの問題)と新古典的モデルのもう1つ(因子置換による因子価格の変化に対する即時かつ完全な調整の意味)- 1957年にニコラスカルドールによって同時に克服されました。

彼は、既存の機械に既に組み込まれている技術の硬直性のために、資本と労働の間の容易な代替という新古典主義の仮定に反対しました。 カルドールにとって、すべての技術的変化は物理的資本に体現されています。 投資を伴わない技術的な進歩はありえません。

対照的に、新古典主義モデルのすべての技術的変化は、投資の支援の有無にかかわらず、時間が進むにつれて進行するという意味で具体化されません。 このような技術的な進歩は、産業技術者が既存の機械を新しいプラントレイアウトに再配置し、資本ストックを増やすことなく、より多くの生産量を生み出すときに発生します。

Kaldorによると、不安定性からの脱出は、技術進歩と資本産出比率を結びつける関係に結びついています。 技術的な進歩が資本ストックよりもはるかに速く発生した場合、MP kは増加し、より多くの投資につながります。 逆もまた真です。もし資本投資が技術的変化よりも速く進行した場合、MP Kは低下し、そのような急速な投資率を思いとどまらせるでしょう。

図4に関係を示します。生産関数F tは、期間tにおける資本-労働比率K / L-の関数として労働生産性の可能性を示します。 資本/労働比率が増加するとMP Kが低下するため、曲線はより平坦になります(資本へのリターンが減少するため)。 F tの勾配がゼロの場合、MP K = 0。

次の期間(t + 1)では、技術の進歩により、労働生産性の可能性がF t + 1に引き上げられます。 資本労働比率のあらゆるレベルで、MP Kは増加しています。 F t + 1の勾配は、EのFの勾配よりもHのほうが急です。Gで以前のMP k (および以前の資本産出比率)を回復するために、さらなる投資が行われる可能性があります。

代わりに、期間tとt + 1の間の投資の増加が、技術変化の影響を受けずに、Fに沿ってEからFに資本労働比率を移動させたと仮定します。 MP kの低下は、さらなる投資を妨げるでしょう。 0Gの勾配で示されるように、技術的進歩により資本生産比率が以前のレベルに回復するまで、消耗した既存のマシンの交換のみが行われます。 (資本産出比率は、原点0Rを通る途中で同じであることに注意してください)。

このメカニズムに従って進む経済成長は、3つのマクロ変数すべての成長率が均衡する均衡経路に沿って機能する傾向があります。 資本ストック、総生産量、労働生産性はすべて同じです。

成長に関するいくつかの定型化された事実

カルドール(1963年)は、経済成長のプロセスの典型であると考えた定型化された多くの事実を挙げました。

1.一人当たりの生産量は時間とともに増加し、その成長率は減少する傾向はありません。

2.労働者あたりの物理的資本は、時間の経過とともに増加します。

3.資本利益率はほぼ一定です。

4.物的資本と生産高の比はほぼ一定です。

5.国民所得における労働と身体資本の割合はほぼ一定です。

6.労働者1人あたりの生産高の成長率は、国によって大きく異なります。

サイモン・クズネッツは、現代の経済成長の他の特徴を引き出します。 彼は、農業から産業、サービスへの移行を含む急速な構造転換を指摘しています。

このプロセスには、都市化、宿題から従業員の地位への移行、および正式な教育の役割の増加が含まれます。 彼はまた、現代の成長は外国商取引の役割の増加を伴い、技術の進歩は天然資源への依存の減少を意味すると主張します。

最後に、彼は政府の重要性の高まりについて話します。「現代の経済成長の広がりは、国家主権ユニットの組織の重要性と必要性​​をより重視しました」 。主権国家ユニットは、規則の策定者として非常に重要でした。経済活動が続けられた。 審判員として; インフラストラクチャのプロバイダーとして。

成長に関するいくつかの定型化された事実、つまり、誰もが知っている、または当たり前のように思う経済成長の側面は次のとおりです。

1.プロセスとしての経済成長は、資本ストックが労働力よりも急速に成長することを意味します。したがって、資本労働比率は時間とともに増加します。

2.補完的な労働と組み合わされた資本の増加は、単に、ある期間の生産量を同じ期間の労働投入量で割ったものとして測定される労働生産性も上昇することを意味します。

3.成長プロセスにおいて、労働と資本の相対的な割合は一定のままです。 しかし、実証研究によると、国民所得に占める労働の割合の増加と資本の割合の減少が示されています。

4.資本へのリターンは一定であるか、少なくとも長期にわたって明確な傾向を示しません。 この点に関する証拠はまちまちです。

5.資本産出比率は一定であるか、少なくとも長期にわたって明確な傾向を示しません。 しかし、証拠は、技術の進歩に起因する資本の生産性の上昇により、時間の経過とともに資本産出比率が低下することを示しています。 同時に、資本ストックは国民所得よりもゆっくりと成長しています。 長期的には、国産品の割合としての投資は減少しています。

先進国では、貯蓄率と投資率が反対方向に動いています。 このパラドックスは、開かれた経済を可能にすることで解決できます。 貯蓄は海外に送ることができます。 したがって、ここでの投資とは、国内総資本形成または国内投資を指します。

6.貯蓄率(または投資率)は一定のままです。

過去1世紀にわたって先進国では公共投資が増加していますが、これらは国民所得の割合としての個人消費の減少によって相殺されています。

成長モデルを研究する理由

成長モデルにより、技術の進歩の役割を強調するために、要因のインプットとアウトプットの相互関係を示すことにより、実際の成長プロセスの最も基本的な要素を定量化できます。 いくつかの成長モデルが実際に適用されます。

たとえば、インドの第2次5か年計画(1956-61)は、リソースの部門間配分の明確な方向性を示すマハラノビスモデルに基づいていました。 しかし、現実からの抽象化である成長モデルを使用して、成長の問題を解決することはできません。

内因性成長

1980年代半ば、ポール・ロマー(1986)率いる経済学者グループは、長期的な生産性の成長についての外生的に説明された説明にほぼ完全に不満になりました。 彼らは、成長の主要な決定要因がモデルの内因性であるモデルの異なるクラスを開発しました。 「内生的成長」という名前には、長期的な成長率が、原因不明の技術進歩などの外生的に成長する変数ではなく、モデル内から決定されるという意味があります。

AKモデルと呼ばれる内生成長モデルの最も単純なバージョン(1937年にフォンノイマンによって最初に導入されたAKタイプの生産に基づく)は、一定の貯蓄率の仮定に基づいています。 This model shows how the elimination of diminishing returns can lead to endogenous growth.

The AK Model :

The main property of endogenous growth models is the absence of diminishing returns to capital. The production function without diminishing returns is expressed as

Y = AK … (i)

where A is a positive constant (like the one in the Cobb Douglas production function), that is, an index of the level of technology. Here K may be treated in a broad sense to include both physical and human capital so as to assume away the absence of diminishing returns to capital in the AK production function. Output per capita is y = Y/L = A. K/L= Ak and the AP L and MP K are constant at the level A > 0.

In the Solow model the growth rate of capital is given by

Y k k/k = s f (k)/k –n-δ ……(ii)

Here we use the symbol y to denote the growth rate of any variable, s is MPS, k = K/L capital per capita, n is the rate of population growth and δ is the rate of depreciation.

If we substitute f(k)/k A is equation (ii), then we get

Y k = sA = (n + δ) … (iii)

It is now possible to show that per capita growth can now occur in the long run even without exogenous technological change. Now in case of the AK model the downward-sloping curve, s f (k)/k is replaced by the horizontal line at the level sA as shown in Fig .5.

This means that Y k is the vertical distance between the two lines sA and n + δ. If the technology is AK, then the saving curve s f (k)/k is a horizontal line at the level sA. If sA >n + δ then k grows in perpetuity, ie, Y k > 0′ even in the absence of technological progress.

Since the two lines are parallel, Y k is constant. To be more specific, it has no functional relation to k. Alternatively stated, k always grows at the steady-state rate, = sA – (n + δ).

Since y = Ak, y y also equals Y* k at every point in time. Furthermore since per capita consumption c = (1 – s) y, where 5 is the saving rate, the growth rate of consumption equals Y k . This means that all the per capita variables in the model grow at the same rate, given by

Y = Y*= sA-(n + δ) …. (iv)

Thus an economy characterised by the AK technology can display positive long-run per capita growth even in the absence of exogenous technological change. Furthermore, the per capita growth rate in equation (iv) depends on the behavioural parameters of the model, such as the savings rate and the rate of population growth. For example, unlike the neo-classical model, a higher saving rate, 5, leads to a higher rate of long-run per capita growth, Y*.

Alternatively, if the level of technology, A, improves once and for all or if the elimination of a governmental distortion effectively raises A, then the long-run growth rate is higher. Changes in the rate of depreciation, 5 and population growth, n also have permanent effects.

Comparison with Solow Model :

Unlike the Solow model, the AK formulation does not produce absolute or conditional convergence, that is dY y /dy = 0 for all levels of y. This is a major defect of the AK model because conditional convergence is empirically verified almost regularly.

Let us suppose some economies are structurally similar in the sense that the parameters A, n and δ are the same. The economies differ only in terms of their initial capital stocks per person, K (0) and, hence, in Y (0) and C (0). Since the model predicts that each economy grows at the same per capita rate, Y*, regardless of its initial position, all the economies are supposed to grow at the same per capita rate. This conclusion emerges due to the absence of diminishing returns.

Another central idea of the endogenous growth theory is that the level of the technology can be advanced by purposeful activity, such as R & D expenditures.

As R. Barro and XSI Martin put it:

“This potential for endogenous technological progress may allow an escape from diminishing returns at the aggregate level, especially if the improvements in technique can be shared in a non-rival manner by all producers. This non-rivalry is plausible for advances in knowledge, that is, for new ideas.”

 

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